Расчёт электрических сетей железных дорог (стр. 1 из 4)
ФАЖТ МТ
Иркутский Государственный Университет Путей Сообщения
Кафедра: «ЭЖТ»
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
по дисциплине: «Электрические сети и энергосистемы железных дорог»
На тему: «Расчёт электрических сетей железных дорог»
Выполнил: ст. гр. ЭНС-04-3
Анисимова Е.В.
Проверил: преподаватель
Голуб И.И.
Иркутск 2008
Часть №1
Расчёт сложнозамкнутой сети одного напряжения с одним источником питания
1. Алгоритм решения задачи выбора проводов сложнозамкнутой сети:
- определение на графе сложнозамкнутой сети ветвей покрывающего дерева и хорд.
- ориентация ветвей дерева в направлении от базисного узла А.
- построение с учётом полученной выше ориентации ветвей первой матрицы инциденций.
- построение матрицы, обратной блоку деревьев первой матрицы инциденций.
- построение второй матрицы инциденций.
- определение из уравнения состояния, записанного для первого и второго законов Кирхгофа, перетоков активной и реактивной мощности ветвей сложнозамкнутой сети по информации об активных и реактивных узловых мощностях нагрузок, пологая удельные полные сопротивления всех ветвей одинаковыми.
- определение полных мощностей перетоков в ветвях сложнозамкнутой сети и токов в ветвях.
- определение сечений проводов по экономической плотности тока.
- проверка проводов по допустимому току нагрева.
- определение потери напряжения на участках сложнозамкнутой сети от источника питания до точек потокоразделов активной и реактивной мощностей и сравнение максимальной потери напряжения с допустимой потерей. составляющей 8% от номинального напряжения сети.
- определить токи ветвей сложнозамкнутой сети в аварийном режиме. возникающей при обрыве смежного источника питания провода, по которому в нормальном режиме протекал максимальный ток.
- сравнить в аварийном режиме допустимую потерю напряжения, равную12% от номинального напряжения, с максимальной потерей напряжения на участке от базисного узла до точек поторазделов активной и реактивной мощностей.
- ввести в программу расчёта стационарных, допустимых, оптимальных режимов СДО-6 информацию о топологии сложнозамкнутой сети, найденные сопротивления ветвей, значения активных и реактивных нагрузок в узлах.
- рассчитать следующие параметры установившего режима: модули и фазы узловых напржений, мощность источника питания, перетоки мощности начал и концов ветвей, токи ветвей.
- убедиться, что мощность источника питания равна сумме мощностей нагрузок плюс потери мощности в ветвях сложнозамкнутой сети, оценить потери напряжения в ветвях.
2. Исходные данные
Вариант №5, схема №7
U=20 kB
Sa=0,7+j0,3 мB*A
Sb=0,5+j0,2 мB*A
Sc=0,5+j0,3 мB*A
Sd=0,3+j0,1 мB*A
Se=0,7+j0,3 мB*A
Sf=0,6+j0,2 мB*A
Sq=0,5+j0,2 мB*A
L1=1 км
L2=2 км
L3=3 км
L4=1,8 км
L5=1,9 км
L6= 2 км
L7=3 км
L8=1,5 км
L9=1,6 км
L10=1,7 км
L11=1 км
1. Схема сети:
1) Список ветвей:
8-1 дерево 1
8-7 1
8-6 1
1-5 1
1-2 1
7-5 хорда
6-5 хорда
2-3 1
5-3 хорда
5-4 1
3-4 хорда
2) Ориентация ветвей дерева от базисного узла.
3) Ориентация хорды, задаём направления.
4) Построение первой матрицы инциденции:
| 8-1 | 8-7 | 8-6 | 1-5 | 1-2 | 2-3 | 5-4 |  7-5 | 6-5 | 5-3 | 3-4 | |
| 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | -1 | 1 |
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | -1 |
| 5 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 1 | -1 | -1 | 1 | 0 |
| 6 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 7 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
М=
5) Найдём обратную матрицу:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| 8-1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 8-7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 8-6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1-5 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1-2 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2-3 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 5-4 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Мg =
6) Построение второй матрицы инциденции:
| 8-1 | 8-7 | 8-6 | 1-5 | 1-2 | 2-3 | 5-4 |  7-5 | 6-5 | 5-3 | 3-4 | |
| I | -1 | 1 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| II | -1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| III | 0 | 0 | 0 | 1 | -1 | -1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| IV | 0 | 0 | 0 | -1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
N=
7) Матрица N*Lв:
1. Рассчитаем нормальный режим
a=[-1 0 1 0 0 0 0 -1 0 0;0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0;0 0 0 -1 1 0 0 0 0 -1;0 0 0 0 -1 0 0 0 1 0;0 -1 0 0 0 1 0 1 -1 0;0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 -1 0 0 1;-3.4 4.5 0 0 0 0 0 3 0 0;3.4 -4.5 2.7 5 3.5 0 0 0 4 0;-3.4 4.5 -2.7 -5 0 2.5 2 0 0 1]
a =
-1.0000 0 0 1.0000 1.0000 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 -1.0000 1.0000 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 -1.0000 0 0 0 -1.0000 1.0000
0 0 0 0 0 0 -1.0000 0 0 0 -1.0000
0 0 0 -1.0000 0 0 1.0000 -1.0000 -1.0000 1.0000 0
0 0 -1.0000 0 0 0 0 0 1.0000 0 0
0 -1.0000 0 0 0 0 0 1.0000 0 0 0
1.4000 1.3000 0 -1.0000 0 0 0 2.0000 0 0 0
-1.4000 0 1.7000 -1.0000 0 0 0 0 1.5000 0 0
0 0 0 1.0000 -1.6000 -1.0000 0 0 0 1.0000 0
0 0 0 -1.0000 1.6000 1.0000 -3.0000 0 0 0 2.0000
b=[-0.7;-0.7;-0.8;-0.9;-0.7;-1;-0.7;0;0;0]
b =
-0.7000
-0.7000
-0.8000
-0.9000
-0.7000
-1.0000
-0.7000
0
0
0
c=[-0.7;-0.5;-0.6;-0.7;-0.3;-0.3;-0.7;0;0;0]
c =
-0.7000
-0.5000
-0.6000
-0.7000
-0.3000
-0.3000
-0.7000
0
0
0
a1=inv(a)
a1 =
-0.6683 -0.6114 -0.5059 -0.4747 -0.4390 -0.4694 -0.4937 -0.0765 0.0089 -0.0122
-0.3317 -0.3886 -0.4941 -0.5253 -0.5610 -0.5306 -0.5063 0.0765 -0.0089 0.0122
0.0717 -0.7213 -0.3381 -0.2246 -0.0949 -0.2055 -0.2939 0.0555 0.0324 -0.0442
0.0717 0.2787 -0.3381 -0.2246 -0.0949 -0.2055 -0.2939 0.0555 0.0324 -0.0442
0.0303 0.1179 0.2800 -0.4027 -0.0402 0.1054 0.2218 0.0235 0.0906 0.0582
-0.0414 -0.1608 -0.3819 -0.1781 0.0548 -0.6892 -0.4843 -0.0320 0.0582 0.1024
-0.0414 -0.1608 -0.3819 -0.1781 0.0548 0.3108 -0.4843 -0.0320 0.0582 0.1024
-0.2599 -0.1100 0.1678 0.2500 0.3440 0.2639 0.1998 0.1320 0.0235 -0.0320
0.0303 0.1179 0.2800 0.5973 -0.0402 0.1054 0.2218 0.0235 0.0906 0.0582
-0.0414 -0.1608 -0.3819 -0.1781 0.0548 0.3108 0.5157 -0.0320 0.0582 0.1024
b1=a1*b
b1 =
2.8500
2.6500
1.4050
0.7050
-0.1979
1.5971
0.5971
-0.7450
-1.0979
-0.1029
c1=a1*c
c1 =
2.0275
1.7725
0.9664
0.4664
-0.1411
0.9924
0.6924
-0.3610
-0.8411
-0.0076
b1=diag(b1)
b1 =
2.8500 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2.6500 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1.4050 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0.7050 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 -0.1979 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1.5971 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0.5971 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 -0.7450 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 -1.0979 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.1029
c1=diag(c1)
c1 =
2.0275 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1.7725 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0.9664 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0.4664 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 -0.1411 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0.9924 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0.6924 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 -0.3610 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 -0.8411 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.0076
s=sqrt(b1*b1+c1*c1)
s =
3.4976 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 3.1882 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1.7053 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0.8454 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0.2430 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1.8803 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0.9143 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0.8278 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1.3830 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1032
t=s*1000/(sqrt(3)*35)
t =
57.6953 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 52.5909 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 28.1307 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 13.9450 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 4.0091 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 31.0174 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 15.0825 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 13.6558 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 22.8142 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.7022
принимаем сечения участков 8-1 и 8-5 равными 70 мм2 остальные равные 35 мм2
марка провода АС-35 удельное активное сопротивление 0,85 Ом/км; удельное индуктивное сопротивление 0,403 Ом/км; длительно допустимый ток 170 А.
марка провода АС-70 удельное активное сопротивление 0,46 Ом/км; удельное индуктивное сопротивление 0,382 Ом/км; длительно допустимый ток 265 А.
9) Проверка провода по допустимому току нагрева
Все токи не превышают допустимый ток I= 57,7 A≤ I= 265 A
I= 28,13 A≤ I= 170 A
Несмотря на выбранные сечения проводов и исходя из экономических соображений по Iэкв равному 32,04 А, предлагаю взять все провода марки АС-35 с r=0.85Ом/км и x0=0.403 Ом/км
Расчёт баланса мощности в сложнозамкнутой сети
Р1=Р8-1+Р5-1-Р1-2=2,85-0,745-1,405=0,7
Q1=Q8-1+Q5-1-Q1-2=2,028-0,361-0,966=0,701
S1=0,7+j0,701
Р2=Р1-2-Р2-3=1,405-0,705=0,7
Q2=Q1-2-Q2-3=0,966-0,466=0,5
S2=0,7+j0,5
Р3=Р2-3+Р7-3 –Р3-4=0,705-0,103+0,198=0,8
Q3=Q2-3+Q7-3-Q3-4=0,466-0,008+0,141=0,599
S3=0,8+j0,599
Р4=Р3-4-Р5-4= -0,198+1,098= 0,9
Q4=Q3-4-Q5-4= -0,141+0,841= 0,7
S4= 0,9+j0,7
Р5=Р8-5-Р5-1 – Р5-6 +Р5-4=2,65+0,745-1,597-1,098=0,7
Q5=Q8-5-Q5-1-Q5-6 +Q5-4=1,773+0,361-0,992-0,841=0,301
S5=0,7+j0,301
Р6=Р5-6-Р6-7=1,597-0,597=1
Q6=Q5-6-Q6-7=0,992-0,692=0,3
S6=1+j0,3
Р7=Р6-7-Р7-3=0,597+0,103=0,7
Q7=Q6-7-Q7-3=0,692+0,008=0,7
S7=0,7+j0,7
10) Определение потери напряжения на участках сложнозамкнутой сети от источника питания до точек потокоразделов активной и реактивной мощности.
Распределение потоков активной и реактивной мощности, где видно, что точка потокораздела – точка 4.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Вывод: марка АС-35 подходит для надёжного питания сложнозамкнутои сети как по допустимым токам, так и по допустимой потере напряжения.