Кривошипно-шатунные механизмы (стр. 1 из 4)
1. Кинематика и динамика кривошипно-шатунного механизма
На рис. 1 представлены схемы кривошипно-шатунных механизмов (КШМ): центрального (нормального, а=0) и дезаксиального (а>0); приняты обозначения: x, v, j – перемещение, скорость движения и ускорение поршня; t – время; j, w – угол поворота и угловая скорость вращения кривошипа;
l=r/ℓш – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна;
ка =а/r – относительное смещение осей цилиндра и коленчатого вала.
Дезаксиальные КШМ имеют некоторые преимущества по сравнению с центральными, в частности, более равномерный износ гильзы цилиндров. Однако эти преимущества для быстроходных автомобильных ДВС обычно незначительны. Наиболее распространены двигатели с центральным КШМ.
Величина l влияет на некоторые конструктивные и эксплуатационные параметры двигателя. При увеличении l за счет уменьшения ℓш могут быть снижены высота и масса двигателя.
Графики на рис. 2 показывают характеры изменения величин x, v, j в зависимости от угла j. Эти величины имеют по две составляющие:
х=xI+xII,
v=vI+vII,
j=jI+jII.
Они подсчитываются по известным формулам (рис. 1.). Указанные данные используются при расчете других важных параметров двигателя: инерционных нагрузок в деталях КШМ, средней скорости движения поршня:
На графике х=f(j) при
показана поправка Ф.А. Брикса – 
, обусловленная непрямой пропорциональностью данной зависимости. 
Рис. 1. Типичные схемы КШМ автомобильных двигателей и характерные соотношения (данные МАДИ (ГТУ))
Рис. 2. Зависимости х=f(j), v=f(j) и j=f(j)
Так, при повороте коленчатого вала на 90° – половину полоборота (180°) – поршень перемещается от ВМТ к НМТ не на половину полного хода S , а на большую величину
, учитываемую данной поправкой.В КШМ работающего двигателя со стороны днища поршня действуют переменные силы давления газов рг. С обратной стороны днища – давление газов в картере, близкое по величине к давлению окружающей среды ро. Сила давления газов на днище поршня в текущий момент времени Pг=(рг - ро)Fn, где Fn – площадь поперечного сечения днища поршня. В расчетах часто используется удельная сила (давление). Одновременно с газовыми силами в КШМ действуют силы инерции возвратно-поступательно движущихся и вращающихся масс деталей двигателя.
Количественная зависимость рг=f(j) может быть установлена путем перестроения индикаторной диаграммы рг=f(V) известными методами, например, с помощью зависимости Vх =Fn×x=Fnf(j). Функция х=f(j) представлена на рис. 2.
Для инженерного упрощенного расчета отмеченных сил инерции производится замена реального КШМ эквивалентной динамической системой сосредоточенных масс (рис. 3.). Полагают: масса поршневого комплекта mn сосредоточена на оси поршневого пальца; масса шатуна mш распределена по двум точкам – на оси поршневого пальца и на оси кривошипа.
Для распространенных автомобильных двигателей mшп=(0,2¸0,3)mш, mшк=(0,7¸0,8)mш.
В приближенных расчетах неуравновешенные массы mк кривошипа представляет масса шатунной шейки mшщ=mк, сосредоточенная на ее оси.
Таким образом, в рассматриваемой эквивалентной системе суммарная возвратно-движущаяся масса mj=mn+mшп, суммарная вращающаяся масса mr=mк+mшк. В V-образных двигателях с двумя шатунами, расположенными на шатунной шейке mr=mк+2mшк.
2. Силы, действующие в КШМ
Суммарная сила, действующая на поршень вдоль его оси
Рå=Рг+Pj. (1)
Если поделить обе части равенства (1) на площадь поперечного сечения днища поршня, то получим уравнение удельных сил, действующих на ту же поверхность,
рå=рг+рj
Сила Рå воздействует на стенки цилиндра в виде нормальной составляющей этой силы – силы N и передается вдоль шатуна – составляющей S (рис. 4). Легко установить зависимости:
, (2) 
. (3)Силу S можно разложить на две составляющие, действующие на кривошип: К – вдоль щек кривошипа (по его радиусу) и Т – тангенциально к окружности этого радиуса
, (4) 
. (5)Произведение силы Т на радиус кривошипа r представляет крутящий момент двигателя Мкр=Тr для текущего значения угла
.Если к оси коренной шейки приложить две взаимно противоположные по направлению силы Т/ и Т//, равные по величине Т и параллельные ее направлению действия, и две взаимопротивоположные и равные по величине силы Кr/ и Кr, то путем геометрического сложения соответствующих сил получим величины
Р/å = Рå, S|| = S| = SN| = -N.
Пара сил N и N/ создает момент Мопр = -Nh, стремящийся опрокинуть двигатель, – реактивный момент. Моменты Мопр и Мкр равны по величине и противоположны по направлению, но не уравновешивают друг друга.
Силы и момент Мкр, представленные на рис. 4, считаются условно положительными, если действуют соответственно в противоположном направлении, они отрицательны.
Используя зависимости х = ¦(j), j = ¦(v) и формулы (1)–(5), можно построить развернутые по углу j диаграммы сил Рг, Рå, Рj, N, K, T, представленные на рис. 4. Расчеты сил N, K и T существенно упрощаются при использовании таблиц характерных тригонометрических функций.
2.1 Силы, действующие на шатунные шейки коленчатого вала
На шатунную шейку одновременно действуют две силы: передаваемая вдоль шатуна S и центробежная Кrш (рис. 5). Их геометрическая составляющая Rшш=¦(S, Krш). Реакция шейки вала равна по величине и противоположна по направлению данной результирующей.
Рис. 5. Силы, действующие на шатунную шейку, и полярная диаграмма
Величину Rшш – нагрузку на шейку вала – можно представить также в виде
,где КS = К + Кrш – суммарная сила, действующая вдоль кривошипа.
Графическое определение нагрузки Rшш показано на рис. 5 в К – Т координатах для одной точки, соответствующей произвольному углу j, и для диапазона j = 0–7200 – на полярной диаграмме. Для неизменной скорости w величина Кrш = const. На рис. 5 ей соответствует отрезок ООш. Точка Ош – полюс полярной диаграммы результирующих сил Rшш для любого угла j = 0–7200. Вид данной диаграммы зависит от скоростного и нагрузочного режимов работы двигателя. Ее конфигурация на рис. 5 соответствует номинальной мощности. Эта диаграмма используется при решении ряда вопросов конструирования двигателя, в том числе:
а) для определения нагрузки на все участки поверхности шатунной шейки и построения соответствующей диаграммы относительных их износов;
б) определения средней нагрузки на шатунную шейку и выбора материала шатунных вкладышей;
в) выбора направления сверления масляного канала в шатунной шейке – в зоне наименьших нагрузок (см. вектор минимальной нагрузки Rm на рис. 5);
г) построения полярной диаграммы нагрузок на коренную шейку.
Рис. 6. Полярная диаграмма сил, действующих на шатунную шейку, и зависимости сил Т, К и Rшш от угла
На рис. 6 представлены графики К = ¦(j) и Т = ¦(j), соответствующие формулам (4) и (5). С помощью этих кривых удобно строить полярную диаграмму. В качестве примера на этой диаграмме представлена результирующая Rшш для произвольного угла j1.
Аналогично можно определить Rшш для любого угла j = 0–7200. Если представить по модулю, без учета знака, çRшшç = ¦(j) в прямоугольных координатах, то можно получить развернутую диаграмму с характерными величинами: Rшш(min), Rшш(max), Rшш(ср) – минимальной, максимальной и среднеинтегральной нагрузками на шатунный подшипник и площадкой F под кривой Rшш = ¦(j).
По величине Rшш(ср) и известной опорной поверхностью подшипника Fподш подсчитывают среднюю удельную нагрузку на него
и сравнивают с допустимым значением такой нагрузки.3. Уравновешивание поршневых двигателей
Силы, действующие в поршневых двигателях, подразделяют на уравновешенные и неуравновешенные. Для уравновешенных сил их равнодействующая равна нулю, например, для сил давления газов в цилиндре и сил трения.
Неуравновешенные силы передаются на опоры двигателя. К ним относятся: сила тяжести двигателя, силы реакции отработавших газов и движущихся жидкостей, сила тяги вентилятора, центробежные силы инерции вращающихся деталей, силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс.
Неуравновешенные силы, переменные по величине и направлению, вызывают вибрации (тряску) двигателя и установки, на которой он установлен. Наибольшие вибрации вызывают силы инерции поступательно-движущихся и вращающихся масс. Вибрации негативно влияют как на людей, находящихся в зоне работы двигателя, так и на сам двигатель (вызывают повышенные износы деталей, их усталостные разрушения, ослабление болтовых соединений и пр.). Поэтому стремятся к такому динамическому уравновешиванию двигателя, при котором равнодействующие (результирующие) силы и моменты этих сил были бы постоянны по величине и направлению или равны нулю.