Установки погружных центробежных насосов (УЭЦН) (стр. 7 из 14)
w= π*n - угловая скорость, сек;
30
п-частота вращения электродвигателя, об/мин.
Напряжение на кручение определяем по пределу текучести материала σт.
Допустимое касательное напряжение при кручении принимаем с коэффициентом запаса прочности η=1,5;
τ=[τ]= τт = σт (3.18)
η 2η
Для вала насоса ЭЦН берем сталь 40ХН с пределом текучести τ=750 Мпа.
Насосное соединение валов и некомпенсированные зазоры создают радиальную нагрузку в 60-130 кг.с, действующую на шлицевой конец вала насоса.
Радиальная нагрузка Р, находится по формуле:
Р1=K[3E*J*∆у] (3.29)
C3
где, К – коэффициент, учитывающий компенсирующее влияние зазоров
и равный 0,45-0,85;
Е – модуль упругости материала вала, Па.
J – момент инерции вала, принимаемый с учетом тела втулки. М;
∆у – стрела прогиба шлицевого конца вала, вызванная неспособнос-
тью в сочленении насоса и протектора, принимается равным 25*10 м;
С – расстояние от центра подшипника до середины муфты, м;
Момент инерции вала:
J=π*d4вн.*а*(D-dвн.)*(D+dвн.)*z (3.30)
64
где, а – ширина шлицы, м;
D – наружный диаметр шлицев, м;
z – число шлицев.
Радиальная нагрузка на вал Р2, зависящая от неравномерной передачи крутящего момента шлицами малы и ею можно пренебречь.
Пять работающих шлицев дают нагрузку, равную 0,2*Р, где
Рокр.=2*Мкр.max (3.31)
dср.
где, D – средний диаметр шлицев.
Р2=0,2*Рокр. (3.32)
Изгибающий момент на шлицевом конце вала:
Мизгб.max=(Р1+Р2)*b (3.33)
где, b-расстояние от середины муфты или от точки приложения силы Р
до проточки под стопорное кольцо, м.
Мизг.max.=(Р1-Р2)*b.
Зная момент изгиба и момент кручения, можно определить напряжение изгиба и кручения в опасном сечении вала (под проточку на стопорное кольцо).
σизг.max=Мизг.max (3.34)
Wx
Wх=π*d4кр. (3.35)
32*D
где, Wх- момент сопротивления в месте проточки под стопорное кольцо,
м;
dкр.-диаметр вала в месте проточки под стопорное кольцо, м;
σизгб.min=Мизг.min (3.36)
Wx
Напряжение кручения
τкр.=Мкр.max (3.37)
Wp
Wр=2*Wx – полярный момент сопротивления вала в месте проточки под стопорное кольцо;
Эквивалентное напряжение находим по четвертной прочности:
σэкв.=√σ2изг.max+3τ2 (3.38)
По этой величине и пределу текучести материала вала устанавливается запас прочности с учетом статистических нагрузок:
п=σт≥1,3 (3.39)
σэкв
Исходные данные:
Приводная мощность двигателя N = 2000Вт. Частота оборотов двигателя п=2840 об/мин. Предел текучести материала вала σ=750 МПа. Модуль упругости материала вала У=20*10 МПа. По данной методике произведем расчет с цифровыми значениями:
Момент инерции вала:
J= π*d4вн.+ а (D-dвн) * (D +dвн)2*z
64
J= 3,14*0,0124 + 0,0035 (0,017 – 0,012)*(0,017+0,012) 2*6
64
J=2,3*10-10 м;
Нагрузка создаваемая работающими шлицами:
Р2=0,2*Рокр.
Р2=0,2* Mкр.max
dср
Р2=0,2 * 2*67,28
0,0155
Р2= 1736,2584.
Максимальный изгибающий момент в месте проточки под стопорное кольцо:
Мизг.max= (Р1+Р2)*b
Мизг.max=(258,957+1736,258)*0,035
Мизг.max=69,83 Н*м.
Минимальный изгибающий момент в этом сечении:
Мизг.min=(Р1-Р2)*b
Мизг.min=(258,957-1736,258)*0,035
Мизг.min=51,74 Н*м;
Напряжение изгиба в опасном сечении:
σизг.max=Мизг.max
Wx
где, W= π*d4кр
32*D
W=3,14*0,01574
32*0,017
W=3,51*10-7 м3;
Это мы нашли осевой момент сопротивления вала:
σизг.max.= 69,83
3,51*10-7
σизг.max =198,945Мпа
Минимальное напряжение изгиба
σизг.min.= 51,71
3,51*10-7
σизг.min.= 147,321 МПа
Напряжение кручения:
τкр=Мкр.max
Wp
где, Wр=2*Wх
Wр=2*3,51*10-7
Wр=7,02*10-7 м
Это мы нашли полярный момент сопротивления вала
τкр.= 67,28
7,02*10-7
τкр.=96,114 Мпа;
Эквивалентное напряжение:
σэкв=√σ2изг.max + τкр2σэкв=√198,9452+3*96,1142
σэкв.=259,409 Мпа;
Запас прочности по пределу текучести:
п= σт ≥ 1,3
σэкв
п= 750
259,409
п=2,8;
Из результатов расчетов видно, что вал из стали 40 ХН диаметром 17 мм со шлицем и с проточкой под стопорное кольцо выдерживает заданные нагрузки с коэффициентом запаса прочности п=2,8, который удовлетворяет условию 2,8>[1,4].
3.5.Прочностной расчет
3.5.1.Прочностной расчет корпуса насоса
Корпусы погружных центробежных насосов изготавливают из трубных заготовок точением или из холодных комбинированных труб повышенной точности длиной 2100, 3600 и 5000 мм.
Корпус насоса будет рассчитываться в следующей последовательности.
1.Выбираем наружный диаметр и внутренний корпуса насоса.
Dвн.=0,092 м, Dвн=0,08 м
2.Определяем предварительную затяжку пакета ступеней с учетом коэффициента запаса плотности верхнего стыка по формуле:
T=πКρgНrвн.[1-Eк-Fк/2 (ЕкFк+Ена Fна)] (3.40)
где К – коэффициент запаса плотности стыка;
К=1,4
ρ - плотность воды;
ρ=1000м/кг
g – ускорение свободного падения;
g = 9,8 м/с
H- максимальный напор насоса;
Н =1300 м
r - внутренний радиус расточки корпуса насоса;
r=0,04 м
Ек- модуль упругости материала корпуса насоса;
Ек=0,1х10 6Мпа
Fк – площадь поперечного сечения корпуса насоса;
Fк=1,62х10 -3 м 2
Ена- модуль упругости материала направляющего аппарата;
Ена=1,45х10 5МПа
Fна – площадь поперечного сечения направляяющего аппарата;
Fна=6,08х10-4 м2
Т=3,14х1,4х1000х9,81х1160х0,042[1-2,1х106 х1,62[10-3 /2(2,1х106 х1,62х10-3 +1,45х105 х6,08х10-4 ) ]=48256Н
3.Находим общее усилие, действующее вдоль оси корпуса по выражению:
Q=Т+ρgНrвн 2 EкFк/2(ЕкFк+ЕнаFна)+G + πКρgНrвн (3.41)
где Т – предварительная затяжка пакета ступеней, определенная по формуле
(3.40)
Т=48256Н
G – масса погружного агрегата;
G =20505 Н;
Hmax - максимальный напор насоса;
Нmax =3500 м
Q = 268519Н
4.Вычисляем осевое напряжение в опасных сечениях корпуса по формуле
σ=Q/Fк (3.42)
где Q – общее усилие, действующее вдоль корпуса насоса, определенное по
выражению (3.41)
Q=268591 Н
Fк – площадь ослабленного сечения корпуса по наружному диаметру
трубы;
Fк =1,24х10-3 м2
σz=268519/1,24х10-3=220МПа
5.Определяем тангенциальное напряжение в опасных сечения, по выражению:
σ=pgHmaxrвн/S-MT/F’ (3.43)
где S – толщина корпуса в опасном сечении;
S=0,009 м
M – коэффициент Пуассона;
M=0,28
σт=142 МПа
3.5.2.Прочностной расчет винтов страховочной муфты.
Расчет винтов на срез произведем по формуле:
τ≤[τ] (3.44)
где τ – напряжение среза действующее на винты страховочной муфты;
[τ] – допускаемое напряжение среза.
Допускаемое напряжение среза определяется по формуле:
[τ]=0,4σт
где σт – предел текучести материала винта, для стали 35 из которой
изготовлены винты
σт=360МПА.
[τ]=0,4х360=144МПа
Напряжение среза действующее на винты определяем по формуле
τ=4S/пdхz (3.45)
где S – сила среза действующая на винты;
d – внутренний диаметр резьбы;
d=0,0085 м;
z –количество винтов, z=2;
Находим силу среза по выражению
S=mхg (3.46)
где m – масса насосного агрегата
m=709 кг
g – ускорение свободного падения;
g =9,8 м/с
S=709х9,81=6955,29 кгм/с2 =6955,29 Н
Определяем напряжение среза, действующее на винты страховочной муфты по формуле (3.45)
τ=6955,29х4/3,14х0,00855 х2=61285468 Па=61,29 МПа.
Прочностной рачсет винтов на срез является допустимой, так как 61,29<144
Коэффициент запаса прочности винтов определяем из выражения
n=[τ]/ τ (3.47)
где [τ] – допускаемое напряжение среза, [τ]=144 МПА
τ – напряжение среза действующее на винты страховочной муфьы,
τ=61,29 МПа
П=144/61,29=2,35
Полученный коэффициент заппса прочности является достаточным.
3.5.3.Прочностной расчет корпуса полумуфты
Расчет корпуса полумуфты будет рассчитываться на растяжение в опасном сечении. Расчет полумуфты в опасном сечении произведем по формуле:
σ≤[σ] (3.48)
где σ – сопротивление при растяжении действующее в опасном сечении
полумуфты;
[σ] – допустимое сопротивление при растяжении.
Допустимое сопротивление при растяжении определяется из выражения
σ=0,3σт (3.49)
где σт – предел текучести материала для материала сталь 30 Л, из которого отлита полумуфта σт=240 МПа
[σ]=0.3х240=72 МПа
Определяем напряжение, получамемое давлением максимальной нагрузки на площадь по формуле:
σ=S/F (3.50)
где S – максимальная нагрузка действующая на полумуфту, определенная
по формуле (3.46)
S=6955,29Н
F – площадь полумуфты в опасном сечении;
F=5,68х10-4 м 2
σ=6955,29/5,68х10-4=12245228Па=12,25МПА
Прочность полумуфты в опасном сечении является допустимой, так как 12,25 МПа<72 Мпа
Коэффициент запаса прочности определяем из выражения
П= [σ] /σ (3.51)
где [σ] – допускаемое сопротивление при растяжении;
[σ]=72 МПА
σ- сопротивление при растяжении действующее в опасном сечении
муфты;
σ=12,25 МПА
П=72/12,25=5,87
Полученный коэффициент запаса прочности является допустимым.
4. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ
На месторождениях, разрабатываемых и эксплуатируемых НГДУ “Сургутнефтегаз” дебет скважин по сравнению с прошлыми годами падает, что дает основанием использовать на скважинах электроцентробежные насосы с меньшей подачей.
При эксплуатации скважин УЭЦН М-30-1300 повышается межремонтный период и наработка на отказ.
Совершенствование электроцентробежного насоса с подачей 50 м/сут состоит в том, что в корпус электроцентробежного насоса с подачей на 50 м/сут мы ставим рабочие колеса и направляющие аппараты, рассчитанные на подачу 30 м/сут. Этим мы получаем насос с подачей 30 м/сутки для использования на малодебетных скважинах. За счет этого мы получаем экономию денежных средств, так, как не приходится запускать с заводов электроцентробежные насосы для малодебетных скважин.