по Финансам 5

СОДЕРЖАНИЕ: ЗАДАНИЕ Известны следующие данные о доходности капитала компании, уровне дивидендов и ценах акции: Уровень дивидендов, % Доходность капитала, % Цена акции, д.е./шт.

ЗАДАНИЕ

Известны следующие данные о доходности капитала компании, уровне дивидендов и ценах акции:

Уровень дивидендов, % Доходность капитала, % Цена акции, д.е./шт.
1 2,1 20,4 31
2 4,2 27,3 40
3 3,2 32,6 30
4 6,2 25,6 68
5 5,0 15,8 43
6 6,8 29,2 66
7 5,8 30,8 56
8 6,6 24,6 40
9 4,8 26,7 46
10 4,8 25,4 48
11 5,2 30,6 51
12 5,6 30,4 53
13 5,4 24,0 52
14 3,8 30,6 40
15 3,8 27,8 40
16 7,2 46,6 56
17 4,9 31,2 43
18 6,0 30,0 42
19 6,2 22,4 52
20 4,3 24,5 25

Требуется:

1. Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.

2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности.

3. Определить стандартизованные коэффициенты регрессии.

4. сделать вывод о силе связи результативного показателя с каждым из факторов.

5. Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции.

6. Построить поля корреляции результативного показателя и факторов.

По результатам анализа пунктов 1. – 5, выбрать более значимый фактор и для него:

1. Определить параметры а и b уравнения парной линейной регрессии:

2. Линейный коэффициент корреляции.

3. Найти индекс корреляции.

4. На основании полученных двух моделей найти два значения результативного показателя при ожидаемых в среднем значениях х1 = 7%, х2 = 32,0%.

7. Сделать выводы.

Задание 1. Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров

Модель множественной линейной регрессии:

y=a+b1*x1+b2*x2

Коэффициенты уравнения регрессии находятся из системы по МНК:

Расчетная таблица

Уровень дивидендов, %, х1 Доходность капитала, %, х2 Цена акции, д.е./шт., у х1*х1 х2*х2 у*у х1*у х2*у х1*х2
1 2,1 20,4 31 4,41 416,16 961 65,1 632,4 42,84
2 4,2 27,3 40 17,64 745,29 1600 168 1092 114,66
3 3,2 32,6 30 10,24 1062,76 900 96 978 104,32
4 6,2 25,6 68 38,44 655,36 4624 421,6 1740,8 158,72
5 5 15,8 43 25 249,64 1849 215 679,4 79
6 6,8 29,2 66 46,24 852,64 4356 448,8 1927,2 198,56
7 5,8 30,8 56 33,64 948,64 3136 324,8 1724,8 178,64
8 6,6 24,6 40 43,56 605,16 1600 264 984 162,36
9 4,8 26,7 46 23,04 712,89 2116 220,8 1228,2 128,16
10 4,8 25,4 48 23,04 645,16 2304 230,4 1219,2 121,92
11 5,2 30,6 51 27,04 936,36 2601 265,2 1560,6 159,12
12 5,6 30,4 53 31,36 924,16 2809 296,8 1611,2 170,24
13 5,4 24 52 29,16 576 2704 280,8 1248 129,6
14 3,8 30,6 40 14,44 936,36 1600 152 1224 116,28
15 3,8 27,8 40 14,44 772,84 1600 152 1112 105,64
16 7,2 46,6 56 51,84 2171,56 3136 403,2 2609,6 335,52
17 4,9 31,2 43 24,01 973,44 1849 210,7 1341,6 152,88
18 6 30 42 36 900 1764 252 1260 180
19 6,2 22,4 52 38,44 501,76 2704 322,4 1164,8 138,88
20 4,3 24,5 25 18,49 600,25 625 107,5 612,5 105,35
Итого 101,9 556,5 922 550,47 16186,4 44838 4897,1 25950,3 2882,69
Среднее 5,095 27,825 46,1 27,5235 809,322 2241,9 244,855 1297,52 144,135

a=13,807

b1=6,391

b2=-0,01

y=13,807+6,391*х1-0,01*x2

При уровня дивидендов на 1 % цена 1 акции увеличивается на 6,391 д.е. При увеличении доходности капитала на 1 % цена 1 акции уменьшается на 0,01 д.е.

Задание 2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности

Э(х1)=b1 *

/
=6,391*5,095/46,1=0.706

Э(х2)=b2 *

/
=-0,01*27,825/46,1=-0,006

Задание 3. Определите стандартизованные коэффициенты регрессии

= b*
/

- стандартное отклонение факторного признака (х);

- стандартное отклонение результативного признака (у).

,

,

=1.251

=7,194

=10,802

(х1)= b1*
/
=6,391*1,251/10,802=0.74

(х2)= b2*
/
=-0,01*7,194/10,802=-0,007

Задание 4. Сделайте вывод о силе связи результативного показателя с каждым из факторов

При неизменной доходности капитала при увеличении уровня дивидендов на 1 процентный пункт (п. п.) ее среднего значения цена акции увеличивается на 0,706 % ее среднего значения; при увеличении уровня дивидендов на 1 сигму цена акции увеличивается на 0,74 сигм.

При неизменном уровне дивидендов при увеличении доходности капитала на 1 п. п. его среднего значения цена акции уменьшается на 0,006 % ее среднего значения; при увеличении доходности капитала на 1 сигму цена акции уменьшается на 0,007 сигм.

Задание 5. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции

Парные коэффициенты корреляции:

=(244,855-5,095*46,1)/(1,251*10,802) = 0,738

=(1297,52-27,825*46,1)/(7,194*10,802)= 0,19

=(144,135-5,095*27,825)/(1,251*7,194)=0,263

Частные коэффициенты корреляции:

- чистое влияние на цену акции фактора х1 – уровень дивидендов)

=0.726

-чистое влияние на цену акции фактора х2 – доходности капитала

=-0,006

Коэффициент множественной корреляции:

= 0.738

Задание 6. Построить поля корреляции результативного показателя и факторов

Поле корреляции фактора х1 (уровень дивидендов) и цены акции

Поле корреляции фактора х2 (доходность капитала) и цены акции

По результатам анализа п. 1-5 выбрать наиболее значимый фактор и для него:

1) определить параметры a и b уравнения парной регрессии

Наиболее значимый фактор х1 ( уровень дивидендов)

Линейная функция: yх3 =a + b*х1. Параметры а и b определяются по способу наименьшим квадратов путем решением следующей системы нормальных уравнений:

,

Расчетная таблица

Уровень дивидендов, %, х1 Цена акции, д.е./шт., у х1*х1 у*у х1*у у(х) (у(х)-у)^2 (y-cp y)^2
1 2,1 31 4,41 961 65,1 27,0026 15,9792 228,01
2 4,2 40 17,64 1600 168 40,3922 0,15382 37,21
3 3,2 30 10,24 900 96 34,0162 16,1299 259,21
4 6,2 68 38,44 4624 421,6 53,1442 220,695 479,61
5 5 43 25 1849 215 45,493 6,21505 9,61
6 6,8 66 46,24 4356 448,8 56,9698 81,5445 396,01
7 5,8 56 33,64 3136 324,8 50,5938 29,227 98,01
8 6,6 40 43,56 1600 264 55,6946 246,32 37,21
9 4,8 46 23,04 2116 220,8 44,2178 3,17624 0,01
10 4,8 48 23,04 2304 230,4 44,2178 14,305 3,61
11 5,2 51 27,04 2601 265,2 46,7682 17,9081 24,01
12 5,6 53 31,36 2809 296,8 49,3186 13,5527 47,61
13 5,4 52 29,16 2704 280,8 48,0434 15,6547 34,81
14 3,8 40 14,44 1600 152 37,8418 4,65783 37,21
15 3,8 40 14,44 1600 152 37,8418 4,65783 37,21
16 7,2 56 51,84 3136 403,2 59,5202 12,3918 98,01
17 4,9 43 24,01 1849 210,7 44,8554 3,44251 9,61
18 6 42 36 1764 252 51,869 97,3972 16,81
19 6,2 52 38,44 2704 322,4 53,1442 1,30919 34,81
20 4,3 25 18,49 625 107,5 41,0298 256,954 445,21
Итого 101,9 922 550,47 44838 4897,1 921,974 1061,67 2333,8
Среднее 5,095 46,1 27,5235 2241,9 244,855 - - -

а=13,613

b=6,376

y(x1)=13,613+6,376*x1

2) линейный коэффициент корреляции

=(244,855-5,095*46,1)/(1,251*10,802) = 0,738

3) найти индекс корреляции

Индекс корреляции:

=0,738

4) на основании полученных двух моделей найти два значения результативного показателя при ожидаемых в среднем значениях х1=7%, х2=32%.

Y(х1, х2)=13,807+6,391*х1-0,01*x2

y(7;32)= 13,807+6,391*7-0,01*32 = 58,224 д.е. за штуку

y(x1)=13,613+6,376*x1

y(7)=13,613+6,376*7=58,245 д.е. за штуку

7. Сделать выводы

Цена акции зависит от уровня дивидендов и доходности капитала. Как показали расчеты связь между уровнем дивидендов и ценой акции умеренно-сильная, прямая. Связь между доходностью капитала и ценой акции слабая обратная. Совместное влияние двух факторов может быть оценено как достаточно сильное.

При ожидаемых в среднем значениях уровня дивидендов (7%) и доходности капитала (32%) цена акции будет находится в интервале от 52,22 до 52,25 д.е. за штуку.

СКАЧАТЬ ДОКУМЕНТ

Все материалы в разделе "Финансы"

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]
перед публикацией все комментарии рассматриваются модератором сайта - спам опубликован не будет

Ваше имя:

Комментарий

Хотите опубликовать свою статью или создать цикл из статей и лекций?
Это очень просто – нужна только регистрация на сайте.

Copyright © MirZnanii.com 2015-2017. All rigths reserved.