Смекни!
smekni.com

Основы геодезии (стр. 1 из 3)

Министерство образования Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тульский государственный университет»

Кафедра Геоинженерии и Кадастра

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИИ


Содержание

Задание 1. Определить среднюю квадратическую ошибку угла, измеренного одним полным приемом при помощи теодолита Т-30, учитывая ошибку mо отсчета по микроскопу при двух наведениях t, визирования mvи за внецентренность теодолит mcи вех, если mc= mr=15//+i//, v=20х. Принять i равным номеру по журналу.

Задание 2. Оценить точность определения коэффициента дальномера зрительной трубы С, если измерено горизонтальное расстояние от оси вращения трубы до рейки s±ms и определен отрезок l рейки между дальномерными нитями сетки с ошибкой ml. Ошибкой в определении слагаемого дальномера можно пренебречь. Принять s=147,83 м±i (см),ms=± 0,070 м ±(0,000 + i)(м) ;l=1.48м, ml=±0,0050м. Принять i равным номеру по журналу.

Задание 3. По результатам измерения угла найти вероятнейшее значение угла, средние квадратические ошибки одного измерения и арифметической средины, вероятную ошибку, среднюю ошибку, предельную. Изменить третью, пятую, десятую ошибку по правилу m±0,i// (табл 1).

Таблица 1.

Значения углов
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
69о 44/15//,5 69о 44/ 16//,4 69о 44/ 15//,6 69о 44/ 17//,0 69о 44/ 16//,3 69о 44/ 18//,7 69о 44/ 17//,3 69о 44/ 17//,5 69о 44/ 17//,1 69о 44/ 15//,7 69о 44/ 17//,0 69о 44/ 15//,3

Задание 4. Уравновесить по способу косвенных измерений результаты нивелирования системы ходов (рис). Вычислить среднюю квадратическую ошибку нивелирования на 1 км хода и произвести оценку точности определения отметок узловых реперов и разности уравновешенных отметок НЕС методом весовых коэффициентов по Ганзену. Исходные отметки изменить по правилу Н±0.00(i/3)м.

№ марок Отметки Н,м
А 134,836
В 142,512

Рис. Схема нивелирных ходов

№ ходов 1 2 3 4 5 6 7 8
Превышения h,м +3,436 +4,242 +4,176 +3,506 +2,819 -4,866 +0,744 -1,366
Длины ходов L,км 8,4 7,1 3,8 4,3 6,5 2,7 5,2 3,1

Задача 1

Определить среднюю квадратическую ошибку угла, измеренного одним полным приемом при помощи теодолита Т-30, учитывая ошибку mо отсчета по микроскопу при двух наведениях t, визирования mvи за внецентренность теодолит mcи вес, если mc= mr=20//, v=20х.

Решение:

Найдем ошибки от отдельных источников ошибок. Средняя квадратическая ошибка среднего из отсчетов по двум верньерам

.

Средняя квадратическая ошибка визирования трубой теодолита

.

Суммарная ошибка измеренного одним полуприемом направления найдется по формуле

,

И

.

Угол есть разность двух направлений, следовательно,

,

Для среднего значения угла, полученного из двух полуприемов,

.

Задача 2

Оценить точность определения коэффициента дальномера зрительной трубы С, если измерено горизонтальное расстояние от оси вращения трубы до рейки s±ms и определен отрезок l рейки между дальномерными нитями сетки с ошибкой ml. Ошибкой в определении слагаемого дальномера можно пренебречь. Принять s=147,88 м, ms=± 0,075 м; l=1.48м, ml=±0,0050м.

Решение

Логарифмируя функцию

, получаем

Коэффициент дальномера С будет получен с некоторой ошибкой, вследствии ошибок измерений величин s и l. Эти ошибки вызовут соответствующие ошибки в логарифмах величин s, l, и С, которые обозначим mlgs, mlgl, и mlgC.

.

Значение mlgs, и mlgl найдем по табличным разностям логарифмов

Табличная разность равна 3.

При изменении s на 0,01 м логарифм s изменяется на 3 единицы последнего знака. При изменении же s на величину

логарифм s изменится на величину, приблизительно в 8 раз большую, то есть
единицам 5-го знака логарифма

Аналогично находим

Табличная разность равна 30.

Здесь при изменении l на 0,01 м логарифм l изменяется на 30 единиц пятого знака, а так как

, то
единице 5-го знака логарифма.

Далее

.

,

.

При изменении С на 0,1 логарифм его изменяется на 44 единицы 5-го знака логарифма. Составит пропорцию

, откуда
. Эти вычисления записываем в таблицу:
Обозначения величин Значения величин Изменения Средние квадратические ошибки m2lg
величин их логарифмов величин их логарифмов
lgs 2.16991 0.01 3 0.075 24 576
доп. lgl 9.82974 0.001 30 0.005 150 22500
lg C 1.99965 0.1 44 23076
C 99.92 0.35

единицы 5-го знака логарифма;

, откуда
.

Ответ:

.

Задача 3

По результатам измерения угла найти вероятнейшее значение угла, средние квадратические ошибки одного измерения и арифметической средины, вероятную ошибку, среднюю ошибку, предельную.

Таблица 1.

Значения углов
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
69о 44/15//,5 69о 44/ 16//,4 69о 44/ 16//,1 69о 44/ 17//,0 69о 44/ 16//,8 69о 44/ 18//,7 69о 44/ 17//,3 69о 44/ 17//,5 69о 44/ 17//,1 69о 44/ 16//,2 69о 44/ 17//,0 69о 44/ 15//,3

Решение:

Решение задачи выполняется в двух вариантах.

Первый вариант:

№п/п l ε δ δ2 εδ
0 / //
1 69 44 15.5 0.2 +1.20 1.44 +0.24
2 16.4 1.1 +0.30 0.09 +0.33
3 16.1 0.8 +0.60 0.36 +0.48
4 17.0 1.7 -0.30 0.09 -0.51
5 16.8 1.5 -0.10 0.01 -0.15
6 18.7 3.4 -2.00 4.00 -6.80
7 17.3 2.0 -0.60 0.36 -1.20
8 17.5 2.2 -0.80 0.64 -1.76
9 17.1 1.8 -0.40 0.16 -0.72
10 16.2 0.9 +0.50 0.25 +0.45
11 17.0 1.7 -0.30 0.09 -0.51
12 15.3 0.0 +1.40 1.96 0.00
l0 69 44 15.3
[ε]/n 1.4
x' 16.7 17.3 -0.50 9.45 -10.15

;

;

;
;