Обоснование точности измерений и допусков при развитии геодезических сетей специального назначен (стр. 6 из 6)

m- количество определяемых пунктов - 2.

угловых условий- r₁=n-s=9-5=4

- синусных условий r₂=s-2m= 5-4=1

- общее число условий. r_об= r₁+ r₂=5

- проверка. r= n-2m=5

- условия фигур - 3

- условия дир. углов - 1

- условие базиса - 1

Всего -5

Установим для невязок допустимые значения; вычислим m_w.

wl=βl+β2+β3 - 180° w1= -16”

w2=β4+β5 +β6 - 180° w2= -31”

w3=β7+β8+ β9 - 180" w3= +14”

w4=β1+β4+ β7 – (α₂₁-α₂₃) w4=-23”

S₃₂ · sin2 · sin5 · sin8

w5= ――――――――― -S₂₁ w5= -0,867

sin9 · sin6 · sin3

Таблица коэффициентов условных уравнений поправок. А

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	w
а1i	1	1	1	0	0	0	0	0	0	w1
а2i	0	0	0	1	1	1	0	0	0	w2
а3i	0	0	0	0	0	0	1	1	1	w3
а4i	0	0	1	0	0	1	0	0	1	w4
а5i	0,675	0,789	0	0,678	0,457	0	0,762	0976	0	w5

Среднее кв. значение невязок можно получить

Определение необходимой точности учета систематических ошибок.

Суммарное влияние систематических ошибок на точность измерений направлений не должны превышать m_δ.

m_δ- является результатом совокупного влияния приборных и внешних систематических ошибок, следовательно, при условии равного влияния должно выполняться равенство.

m_пр²+ m_вн²< m_δ²-> m_пр= m_вн< m_δ/√2=6.51/√2=4.60"

m_пр - выражает совместное влияние ошибок прибора: погрешности в изготовлении, регулировка, юстировка отдельных узлов и деталей, на точность измерений.

m_δ1²+ m_δ2²+к+ m_δk²< m_пр²

m_δ1²<m_пр √к=4.60/√3÷5=2.06" ÷ 2.66"

Влияние каждого частного источника приборных ошибок в среднем не

должно превышать этой величины.

Во время угловых измерений существенным источником ошибок является влияние внешней среды (боковая рефракция, кручение и гнутие

геодезических сигналов, ошибки визирования, ошибки за центрировку и

редукцию). Ошибки, вызванные внешней средой, не должны превышать

m_δk+1²+ m_δk+2²+ к+ m_δk+1²< m_вн²

Применяя принцип равного влияния, приходим к выводу, что ранее перечисленные систематические ошибки не должны превышать m_εi< m_вн/√t=4.60/√6=1.88"

Установление точности определения элементов приведения.

В проектируемой сети поправки за центрировку и редукцию должны быть получены со средними квадратическими ошибками менее 1.88". Минимальная длина стороны сети равна 2079,929м. Следовательно, линейные элементы приведения должны определяться с точностью,

равной m_λ= m_λ1= m_сs/√2p"Sin(M+Ө)=1.88*2079,929/√2*206265=13 мм.

Точность определения угловых элементов приведения зависит от величины линейного элемента. Для значений √ и √₁, равных 50см, 30см, 20см, и 10см имеем:

m_Ө= m_Ө1 = m_cs/√2 λ Sin(M+Ө)= 1.88*2079,929/√2*0,5м=26΄

m_Ө = m_Ө1 = m_cs/√2 λ Sin(M+Ө)= 1.88*2079,929/√2*0,3м=45΄

m_Ө = m_Ө1 = m_cs/√2 λ Sin(M+Ө)= 1.88*2079,929/√2*0,2м=1.14°

m_Ө = m_Ө1 = m_cs/√2 λ Sin(M+Ө)=1,88*2079,929/√2*0,1м=2.28°

Такие точности может обеспечить графический способ определения

элементов приведения.

При цене деления уровня т=8" и высоте h=20м. будем иметь:

х= τ"h/ρ"=8*20000/206265=1.5мм.

В равностороннем треугольнике радиус описанной окружности в два раза

больше радиуса вписанной. Как видим, графический метод обеспечивает

определение линейных элементов приведения с требуемой точностью.

Предельное значение, для вероятности 0,95 будем иметь:

(Δs)_пред=3 m_λ√3=27мм.

Технические указания на производство геодезических работ

Выполненные расчеты являются основой для разработки технических указаний на выполнение полевых работ по развитию специальной геодезической сети.

В технических указаниях отражается:

Краткая физико-географическая характеристика района работ;

Схема сети, требования к центрам пунктов и наружным знакам;

Приборы, выполняемые поверки и исследования, требования к ним;

Методики измерений, число приемов, допуски на размах варьирования результатов измерений и величину невязок геометрических условий;

Требования к определению элементов приведений;

Меры по ограничению влияний систематических ошибок.

Работу выполнила студентка 2152 группы __________ Рябцевой Н.С.