Расчет показателей разработки однородного пласта на основе модели двухфазной фильтрации для жесткого (стр. 1 из 5)

Федеральное агентство по образованию

Самарский Государственный Технический Университет

Нефтетехнологический факультет

Кафедра «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Подземная гидромеханика углеводородов»

РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ ОДНОРОДНОГО ПЛАСТА

НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

ДЛЯ ЖЕСТКОГО ВОДОНАПОРНОГО РЕЖИМА

(ПЛОСКОРАДИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ)

Вариант № 70

Выполнил: студент , курс, группа

Проверил: преподаватель

Оценка: ________ «____»________ 200... г.

Самара 2006

Содержание

Задание……………………………………………………………………

1 Теоретическая часть.........................................................................

2 Расчетная часть……………………………….................................

Список использованных источников…………………………………...

Задание

Нефтяное месторождение площадью F запланировано разрабатывать с использованием заводнения при однорядной схеме размещения скважин. Элемент однорядной схемы, содержащий одну нагнетательную скважину ("1/2 добывающей и 1/2 нагнетательной"), имеет ширину b и длину L.

Месторождение вводится в разработку за Т лет, причем за каждый год вводится в действие по N элементов. Разрабатываемый пласт месторождения имеет следующие параметры: общая нефтенасыщенная толщина h₀, абсолютная проницаемость К, пористость m, насыщенность связанной водой S_cв, вязкость нефти в пластовых условиях µ_н, вязкость воды µ_в.

Пласт сравнительно однородный. Установлено, что вытеснение из него нефти водой происходит непоршневым способом. При этом относительные проницаемости для нефти K_н(S) и воды K_в(S), зависящие от водонасыщенности S, представлены в виде аналитических соотношений:

⎛ sx − s ⎞ Kн( )s = ⎜ ⎝sx − sсв⎠

при

Sсв ≤ S ≤ Sx

2

K_в( )s =при Sсв ≤ S ≤ S1

⎠ св ⎞

при S₁ ≤ S ≤ S_x

При этом S_cв и S* известны. Значение S₁ определяется из условия равенства относительных проницаемостей для нефти и воды при S = S₁.

В пласт с линии нагнетания х = 0 закачивается вода с расходом q. Приемистость одной нагнетательной скважины составляет соответственно 2q. Коэффициент охвата пласта заводнением η₂. Добывающие скважины выбывают из эксплуатации при обводненности продукции, равной В.

Требуется:

1) определить изменение во времени добычи нефти, воды, обводненности продукции и текущей нефтеотдачи для элемента системы разработки и для месторождения в целом;

2) определить перепад давления в элементе системы разработки при х_в = 0, х_в = L/2 и х_в = L;

если радиус нагнетательной скважины r_нс = 0.1 м; а приведенный радиус добывающей скважины r_с = 0.01 м;

площадь месторождения нефтенасыщенная толщина пласта коэффициент пористости абсолютная проницаемость насыщенность связанной водой предельная водонасыщенность динамическая вязкость нефти динамическая вязкость воды расход закачиваемой воды коэффициент охвата заводнением время ввода в разработку

число элементов площади, вводимых в эксплуатацию в течение полугода предельная обводненность

7 ²;

F = 1.15 × 10 м h₀ = 20 м; m = 0.21 ед; K = 0.27 мкм²; s_св = 0.15 ед; s_х = 0.79 ед;

− 3

µ_н = 8 × 10 Пас;

− 3

µ_в = 1 × 10 Пас;

q = 200 м³/сут; η₂ = 0.79 ед;

T = 2.5 лет;

N = 20 ед;

B = 96.5 %;

Относительные проницаемости заданы в виде аналитических зависимостей.

2. Расчетная часть

Приступая к решению, определим прежде всего численное значение коэффициента А, входящего в приведенные зависимости К_н(S) и К_в(S). Для этого воспользуемся условием, что К_в(1) = 1. Имеем:

1 1

A === .86772 A = 0.868

⎛ 1 − s_св ⎞⎛ 1 − .15 ⎞

^⎜_⎝s_х − sсв⎠ ^⎜⎝.79 − .15⎠

Примечание: Определение неизвестных, решение систем уравнений и прочие трудоемкие вычислительные задачи целесообразно решать, используя в качестве электронного калькулятора - ЭВМ. В данном случае используем математический пакет Mathcad и его оператор нахождения корней уравнений «Given и Find».

Теперь найдем S₁. Имеем:

Given

2

⎛s1 − sсв⎞ ⎛s1 − sсв⎞

⎜

= A ⋅ ⎜ ; => s₁ = Find s( )₁ ; => s₁ = 0.732

_⎝s_х − sсв⎠ _⎝s_х − sсв⎠

Строим зависимость относительных фазовых проницаемостей от водонасыщенности, задаваясь значениями S в пределах от S_cв до 1. При этом пользуются следующими уточненными выражениями относительных фазовых проницаемостей: s = s_св ,s_св + 0.01 ..s_х

2

⎛ s_х − s ⎞ K_н( )s = ⎜

K_в( )s =if s_св ≤ s ≤ s₁

⎠

св ⎞ if s₁ ≤ s ≤ s_х Относительные проницаемости

Рисунок 7

Таким образом, при s_св ≤ s ≤ s₁ где s₁ = 0.732 функция Бэкли-Леверетта

s − s

⎛ в ⎛ х ⎞

или f(s)

^µ

2 в 2

(s − s_св) +

⋅ (s_х − s)

µ_н s − s_св ⎞ s − s

_⎝sх − sсв⎠ µ_{н ⎝}sх − sсв⎠

При построении кривой применим ЭВМ. Зададим условия и пределы построений:

s = s_св ,s_св + 0.03 ..s_х

Касательную построим вручную, что упрощает расчет, но проигрываем в точности.

s_B = 0.4 ^{f s}( )_B = 0.767

s(x)

Рисунок 8

Из кривых (рисунок 8) ОФП видно, что (S*) = 1 .

0	0.15
0.019	0.18
0.079	0.21
0.176	0.24
0.299	0.27
0.428	0.3
0.551	0.33
0.656	0.36
0.742	0.39
0.81	0.42
0.862	0.45
0.901	0.48
0.93	0.51
0.951	0.54
0.967	0.57
0.978	0.6
0.986	0.63
0.992	0.66
0.996	0.69
0.998	0.72
0.999	0.75
1	0.78

f(s) = s = Теперь необходимо построить кривую f '(s). Функцию f '(s) получим путем обычного дифференцирования функции f(s).

Таким образом, при s_св ≤ s ≤ s₁

(s − sсв)2

df(s) =

(s − s_св) + ⋅ (s_х − s)

При s₁ ≤ s ≤ s_х ^н

s − s_св ⎞ s − s

_⎝sх − sсв⎠ µ_{н ⎝}sх − sсв⎠

Делаем проверку удовлетворяется ли условие на входе в пласт, то есть при х = 0, где s = s_х.

Примечание: Здесь мы можем опустить процесс отыскания производной, но при этом получаем все необходимые данные по последоваельности расчета.