Расчет показателей разработки однородного пласта на основе модели двухфазной фильтрации для жесткого

Федеральное агентство по образованию Самарский Государственный Технический Университет Нефтетехнологический факультет Кафедра «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»

Федеральное агентство по образованию

Самарский Государственный Технический Университет

Нефтетехнологический факультет

Кафедра «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Подземная гидромеханика углеводородов»

РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ ОДНОРОДНОГО ПЛАСТА

НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

ДЛЯ ЖЕСТКОГО ВОДОНАПОРНОГО РЕЖИМА

(ПЛОСКОРАДИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ)

Вариант № 70

Выполнил: студент , курс, группа

Проверил: преподаватель

Оценка: ________ «____»________ 200... г.

Самара 2006

Содержание

Задание……………………………………………………………………

1 Теоретическая часть.........................................................................

2 Расчетная часть……………………………….................................

Список использованных источников…………………………………...

Задание

Нефтяное месторождение площадью F запланировано разрабатывать с использованием заводнения при однорядной схеме размещения скважин. Элемент однорядной схемы, содержащий одну нагнетательную скважину ("1/2 добывающей и 1/2 нагнетательной"), имеет ширину b и длину L.

Месторождение вводится в разработку за Т лет, причем за каждый год вводится в действие по N элементов. Разрабатываемый пласт месторождения имеет следующие параметры: общая нефтенасыщенная толщина h0 , абсолютная проницаемость К, пористость m, насыщенность связанной водой S , вязкость нефти в пластовых условиях µн , вязкость воды µв .

Пласт сравнительно однородный. Установлено, что вытеснение из него нефти водой происходит непоршневым способом. При этом относительные проницаемости для нефти Kн (S) и воды Kв (S), зависящие от водонасыщенности S, представлены в виде аналитических соотношений:

⎛ sx − s ⎞

Kн ( )s =

sx − sсв⎠

при

Sсв ≤ S ≤ Sx

2

Kв ( )s = при Sсв ≤ S ≤ S1


⎠ св ⎞

при S1 ≤ S ≤ Sx

При этом S и S* известны. Значение S1 определяется из условия равенства относительных проницаемостей для нефти и воды при S = S1 .

В пласт с линии нагнетания х = 0 закачивается вода с расходом q. Приемистость одной нагнетательной скважины составляет соответственно 2q. Коэффициент охвата пласта заводнением η2 . Добывающие скважины выбывают из эксплуатации при обводненности продукции, равной В.

Требуется:

1) определить изменение во времени добычи нефти, воды, обводненности продукции и текущей нефтеотдачи для элемента системы разработки и для месторождения в целом;

2) определить перепад давления в элементе системы разработки при хв = 0, хв = L/2 и хв = L;

если радиус нагнетательной скважины rнс = 0.1 м; а приведенный радиус добывающей скважины rс = 0.01 м;


площадь месторождения нефтенасыщенная толщина пласта коэффициент пористости абсолютная проницаемость насыщенность связанной водой предельная водонасыщенность динамическая вязкость нефти динамическая вязкость воды расход закачиваемой воды коэффициент охвата заводнением время ввода в разработку

число элементов площади, вводимых в эксплуатацию в течение полугода предельная обводненность

7 2 ;

F = 1.15 × 10 м h0 = 20 м; m = 0.21 ед; K = 0.27 мкм2 ; sсв = 0.15 ед; sх = 0.79 ед;

− 3

µн = 8 × 10 Пас;

− 3

µв = 1 × 10 Пас;

q = 200 м3 /сут; η2 = 0.79 ед;

T = 2.5 лет;

N = 20 ед;

B = 96.5 %;


Относительные проницаемости заданы в виде аналитических зависимостей.

2. Расчетная часть

Приступая к решению, определим прежде всего численное значение коэффициента А, входящего в приведенные зависимости Кн (S) и Кв (S). Для этого воспользуемся условием, что Кв (1) = 1. Имеем:

1 1

A === .86772 A = 0.868

⎛ 1 − sсв ⎞⎛ 1 − .15 ⎞

sх − sсв⎠ ⎝.79 − .15⎠

Примечание: Определение неизвестных, решение систем уравнений и прочие трудоемкие вычислительные задачи целесообразно решать, используя в качестве электронного калькулятора - ЭВМ. В данном случае используем математический пакет Mathcad и его оператор нахождения корней уравнений «Given и Find».

Теперь найдем S1 . Имеем:

Given

2

⎛s1 − sсв⎞ ⎛s1 − sсв⎞

= A ⋅ ⎜ ; => s1 = Find s( )1 ; => s1 = 0.732

sх − sсв⎠ sх − sсв⎠

Строим зависимость относительных фазовых проницаемостей от водонасыщенности, задаваясь значениями S в пределах от S до 1. При этом пользуются следующими уточненными выражениями относительных фазовых проницаемостей: s = sсв ,sсв + 0.01 ..sх

2

⎛ sх − s ⎞ Kн ( )s = ⎜

Kв ( )s =if sсв ≤ s ≤ s1

св ⎞ if s1 ≤ s ≤ sх Относительные проницаемости

Рисунок 7

Таким образом, при sсв ≤ s ≤ s1 где s1 = 0.732 функция Бэкли-Леверетта

s − s

⎛ в ⎛ х ⎞

или f(s)

µ

2 в 2

(s − sсв ) + ⋅ (sх − s)

µн s − sсв ⎞ s − s

sх − sсв⎠ µн sх − sсв⎠

При построении кривой применим ЭВМ. Зададим условия и пределы построений:

s = sсв ,sсв + 0.03 ..sх

Касательную построим вручную, что упрощает расчет, но проигрываем в точности.

sB = 0.4 f s ( )B = 0.767

s(x)

Рисунок 8

Из кривых (рисунок 8) ОФП видно, что (S*) = 1 .

0

0.15

0.019

0.18

0.079

0.21

0.176

0.24

0.299

0.27

0.428

0.3

0.551

0.33

0.656

0.36

0.742

0.39

0.81

0.42

0.862

0.45

0.901

0.48

0.93

0.51

0.951

0.54

0.967

0.57

0.978

0.6

0.986

0.63

0.992

0.66

0.996

0.69

0.998

0.72

0.999

0.75

1

0.78

f(s) = s = Теперь необходимо построить кривую f '(s). Функцию f '(s) получим путем обычного дифференцирования функции f(s).

Таким образом, при sсв ≤ s ≤ s1

(s − sсв)2

df(s) =

(s − sсв ) + ⋅ (sх − s)

При s1 ≤ s ≤ sх н

s − sсв ⎞ s − s

sх − sсв⎠ µн sх − sсв⎠

Делаем проверку удовлетворяется ли условие на входе в пласт, то есть при х = 0, где s = sх .

Примечание: Здесь мы можем опустить процесс отыскания производной, но при этом получаем все необходимые данные по последоваельности расчета.

(s − sсв)2

При s = sсв df(s) =df(s) = 0

(s − sсв ) + ⋅ (sх − s)

н

s = sсв ,sсв + 0.01 ..sх

При s. = sB df(s) = 2.348


Теперь легко определить время безводной разработки элемента пласта.

s

Рисунок 9

Здесь h0 ⋅ η2 - охваченная заводненном толщина пласта.

h = h0 ⋅ η2 = 20. ⋅ .79 = 15.80 м;

Площадь кругового элемента Fэ определяют, зная общую площадь месторождения, а также сроки и темпы его ввода в эксплуатацию. Для заданных условий:

F 11500000.

Fэ = = = 115000.00 м2 ; 2 ⋅ N ⋅ T 2 20.⋅ ⋅ 2.5

Радиус кругового элемента, эквивалентного семиточечному элементу площади;

rk = = 191.326 м;

2 2

rk ⋅ h ⋅ m ⋅ π 191.326 ⋅ 15.80 ⋅ .21 ⋅ π

Имеем: txсут суток;

txсут 812.575

tx = = = 2.2262 года;

365 365

Накопленное количество добытой нефти за период безводной разработки

пласта:

Qнх = q t⋅ xсут = 200. 812.575⋅ = 162515.000 м3 ;

Безводная нефтеогдача:

η2 .79

η0 = = = .39585

η0 = 0.396

df(sB) ⋅ (1 − sсв ) 2.3479 ⋅ (1 − .15)

0

0.15

1.303

0.18

2.672

0.21

3.757

0.24

4.297

0.27

4.265

0.3

3.825

0.33

3.198

0.36

2.551

0.39

1.973

0.42

1.496

0.45

1.12

0.48

0.83

0.51

0.61

0.54

0.444

0.57

0.319

0.6

0.225

0.63

0.154

0.66

0.101

0.69

0.06

0.72

0.03

0.75

7.117·10-3

0.78

df(s) = s = Чтобы определить текущую обводненность продукции v и текущую нефтеотдачу η в водный период разработки, используем формулу, которая применительно к рассматриваемому случав принимает следующий вид:

df s( )a tx txсут ⋅ sB

= или df s( )a =

df s( )B t t

Задавая различные значения t, определяем f '(S), а затем по графику (рисунок 10) - искомое значение Sа .

txсут ⋅ dfs B

t = 0.5 0.5, + 0.5 ..15 dfsa ( )t = t 365⋅

txсут ⋅ df(sB) 812.575 ⋅ 2.3479

dfsa ( )tx = = = 2.3479

tx ⋅ 365 2.2262 365⋅

Покажем на графике значение Sа при tx и в функции времени.

Обычная методика

Строим при помощи ЭВМ вспомогательные вертикальные линии - пересечение производной функции fSa(t) (как функция от Sa) с искомыми точками Sa, по которым и находим точное значение Sa. Далее на рисунке показана производная функции f(S) и вертикальные линии проецируя точку на ось ординат - определяем соответствующее значение производной функции f(Sa).


Т.е. по горизонтальной оси для производных функций fSa(t) и f(S) имеет место разная размерность, соответственно - t и S. Поэтому искомые значения Sa определяются графически (визуально).

Водонасыщенность, время

Рисунок 10

Автоматизированная методика

Предыдущая методика отличается неточностью и неоправданными трудозатратами. При помощи программы Mathcad производим сплайновую аппроксимацию (линейный сплайн) для функции f(S) + S и строим тождественную предыдущему рисунку кривую f(S). Но точки на рисунке 10 произвольны и не соответствуют принятой кратности периодов разработки скважин - 0,5 лет.

Поэтому необходимо аппроксимировать также функции f(Sа) + S и определить значения Sа для моментов, кратным 0,5 лет. Рисунок 11 строить нет необходимости, т.к. он является лишь проверкой соответствия стандартному расчету и скорректирован для моментов, кратных 0,5 лет.

Значения Sа определяются подстановкой в аппроксимированную функцию f(Sа) + S значений f(Sа) для моментов времени t кратных 0,5 лет.

Определение Sa

Водонасыщенность, время

Результаты определения Sa

Рисунок 11

S1 = 0.4

dSa1 = 2.348

S2 = 0.434

dSa2 = 1.742

S3 = 0.45

dSa3 = 1.493

S4 = 0.464

dSa4 = 1.307

S5 = 0.476

dSa5 = 1.162

S6 = 0.487

dSa6 = 1.045

S7 = 0.497

dSa7 = 0.95

S8 = 0.505

dSa8 = 0.871

S9 = 0.513

dSa9 = 0.804

S10 = 0.52

dSa10 = 0.747

S11 = 0.527

dSa11 = 0.697

S12 = 0.533

dSa12 = 0.653

S13 = 0.539

dSa13 = 0.615

S14 = 0.545

dSa14 = 0.581

S15 = 0.55

dSa15 = 0.55

S16 = 0.555

dSa16 = 0.523

S17 = 0.559

dSa17 = 0.498

S18 = 0.564

dSa18 = 0.475

S19 = 0.568

dSa19 = 0.455

S20 = 0.572

dSa20 = 0.436

S21 = 0.576

dSa21 = 0.418

S22 = 0.579

dSa22 = 0.402

S23 = 0.583

dSa23 = 0.387

S24 = 0.586

dSa24 = 0.373

S25 = 0.589

dSa25 = 0.36

S26 = 0.592

dSa26 = 0.348

S27 = 0.595

dSa27 = 0.337

S28 = 0.598

dSa28 = 0.327

S29 = 0.601

dSa29 = 0.317

S30 = 0.603

dSa30 = 0.307

Текущая обводненность продукции элемента vэ составит f(sa ).

Текущая добыча нефти из элемента qнэ , приведенная к пластовым условиям, при t > tx составит qнэ = qжэ (1 - vэ ), a добыча воды qвэ = qжэ vэ .

Текущую нефтеотдачу η э для элемента разработки определяем по формуле:

t

⎮ qнэ ( )t dt t

⌡ ⌠

⎮ qнэ ( )t dt = Qн

2 ⌡0

rk ⋅ h0 ⋅ m ⋅ π ⋅ (1 − sсв )

Таблица 1 - Показатели разработки элемента

t, годы

f'(S)

Sa

qнэ, м3/сут

qвэ, м3/сут

Qн, м3

Qнэ, м3

0,500

0,000

0,150

0,000

200,000

0,000

36500,000

36500,000

0,089

1,000

0,000

0,150

0,000

200,000

0,000

36500,000

73000,000

0,178

1,500

0,000

0,150

0,000

200,000

0,000

36500,000

109500,000

0,267

2,000

0,000

0,150

0,000

200,000

0,000

36500,000

146000,000

0,356

2,226

2,348

0,400

0,767

46,649

153,351

8513,495

162515,000

0,396

2,500

1,742

0,413

0,796

40,872

159,128

7459,166

171028,495

0,417

3,000

1,493

0,426

0,821

35,718

164,282

6518,504

178487,661

0,435

3,500

1,307

0,439

0,844

31,136

168,864

5682,351

185006,165

0,451

4,000

1,162

0,452

0,865

27,076

172,924

4941,373

190688,516

0,464

4,500

1,045

0,465

0,883

23,487

176,513

4286,419

195629,889

0,477

5,000

0,950

0,478

0,898

20,322

179,678

3708,765

199916,308

0,487

5,500

0,871

0,491

0,912

17,536

182,464

3200,255

203625,073

0,496

6,000

0,804

0,504

0,925

15,087

184,913

2753,378

206825,328

0,504

6,500

0,747

0,517

0,935

12,939

187,061

2361,295

209578,706

0,510

7,000

0,697

0,530

0,945

11,057

188,943

2017,828

211940,001

0,516

7,500

0,653

0,543

0,953

9,411

190,589

1717,435

213957,829

0,521

8,000

0,615

0,556

0,960

7,974

192,026

1455,170

215675,264

0,525

8,500

0,581

0,569

0,966

6,721

193,279

1226,630

217130,434

0,529

9,000

0,550

0,582

0,972

5,632

194,368

1027,912

218357,063

0,532

9,500

0,523

0,595

0,977

4,688

195,312

855,561

219384,975

0,534

10,000

0,498

0,608

0,981

3,871

196,129

706,522

220240,536

0,536

10,500

0,475

0,621

0,984

3,168

196,832

578,097

220947,058

0,538

11,000

0,455

0,634

0,987

2,564

197,436

467,905

221525,156

0,540

11,500

0,436

0,647

0,990

2,048

197,952

373,845

221993,061

0,541

12,000

0,418

0,660

0,992

1,611

198,389

294,060

222366,906

0,542

12,500

0,402

0,673

0,994

1,243

198,757

226,915

222660,966

0,542

13,000

0,387

0,686

0,995

0,937

199,063

170,963

222887,881

0,543

13,500

0,373

0,699

0,997

0,685

199,315

124,926

223058,843

0,543

14,000

0,360

0,712

0,998

0,480

199,520

87,675

223183,769

0,544

14,500

0,348

0,725

0,998

0,319

199,681

58,210

223271,444

0,544

15,000

0,337

0,738

0,999

0,198

199,802

36,178

223329,654

0,544

15,500

0,327

0,751

0,999

0,110

199,890

20,138

223365,832

0,544

Согласно плану разбуривания и обустройства месторождения каждые полгода в

в течение T = 2.5 лет в эксплуатацию вступает по N = 20 элементов.

Всего за T = 2.5 лет в эксплуатацию будет введено N T⋅ ⋅ 2 = 100 элементов.

Отмечается следующее:

1) продолжительность разработки элемента пласта до предельной обводненности продукции составляет:

Tпред = 8.4 лет; B = 96.5 %;

2) достигнутый коэффициент нефтеотдачи ηд = 0.528

5 3 нефти;

3) в безводный период разработки будет извлечено Qнх = 1.625 × 10 м

4) коэффициент безводной нефтеотдачи η0 = 0.396 Это значение совпадает с расчетным.

5) нефтеотдача элемента пласта в течение водного периода разработки увеличится

на ηд − η0 = 0.132 пунктов.

0 2 4 6 8 10 12

Годы

обводненность коэффициент нефтеотдачи коэффициент нефтеотдачи дебит нефти дебит нефти

Рисунок 12


Таблица 2 - Динамика добычи нефти из месторождения N = 20

t, годы

Добыча нефти по группам элементов, м3/сут

Добыча нефти из

N

N

N

N

N

N

месторождения

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

qн, м3/сут

0,500

4000,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

4000,00

1,000

4000,00

4000,00

0,00

0,00

0,00

0,00

8000,00

1,500

4000,00

4000,00

4000,00

0,00

0,00

0,00

12000,00

2,000

4000,00

4000,00

4000,00

4000,00

0,00

0,00

16000,00

2,226

932,99

4000,00

4000,00

4000,00

4000,00

0,00

16932,99

2,500

817,44

932,99

4000,00

4000,00

4000,00

4000,00

17750,43

3,000

714,36

817,44

932,99

4000,00

4000,00

4000,00

14464,79

3,500

622,72

714,36

817,44

932,99

4000,00

4000,00

11087,51

4,000

541,52

622,72

714,36

817,44

932,99

4000,00

7629,03

4,500

469,74

541,52

622,72

714,36

817,44

932,99

4098,77

5,000

406,44

469,74

541,52

622,72

714,36

817,44

3572,23

5,500

350,71

406,44

469,74

541,52

622,72

714,36

3105,50

6,000

301,74

350,71

406,44

469,74

541,52

622,72

2692,88

6,500

258,77

301,74

350,71

406,44

469,74

541,52

2328,93

7,000

221,13

258,77

301,74

350,71

406,44

469,74

2008,54

7,500

188,21

221,13

258,77

301,74

350,71

406,44

1727,01

8,000

159,47

188,21

221,13

258,77

301,74

350,71

1480,04

8,500

0,00

159,47

188,21

221,13

258,77

301,74

1129,33

9,000

0,00

0,00

159,47

188,21

221,13

258,77

827,59

9,500

0,00

0,00

0,00

159,47

188,21

221,13

568,81

10,000

0,00

0,00

0,00

0,00

159,47

188,21

347,68

10,500

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

11,000

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

11,500

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

12,000

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

12,500

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

13,000

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

Таблица 3 - Динамика добычи воды из месторождения N = 20

t, годы

Добыча воды по группам элементов, м3/сут

Добыча воды из

N

N

N

N

N

N

месторождения

0,5

1

1,5

2

2,5

3

qв, м3*/сут

0,500

0

0

0

0

0

0

0

1,000

0

0

0

0

0

0

0

1,500

0

0

0

0

0

0

0

2,000

0

0

0

0

0

0

0

2,226

3067,014

0

0

0

0

0

3067,014262

2,500

3182,557

3067,014

0

0

0

0

6249,57137

3,000

3285,643

3182,557

3067,014

0

0

0

9535,214795

3,500

3377,277

3285,643

3182,557

3067,014

0

0

12912,49139

4,000

3458,48

3377,277

3285,643

3182,557

3067,014

0

16370,97107

4,500

3530,255

3458,48

3377,277

3285,643

3182,557

3067,014

19901,22651

5,000

3593,56

3530,255

3458,48

3377,277

3285,643

3182,557

20427,77227

5,500

3649,287

3593,56

3530,255

3458,48

3377,277

3285,643

20894,50232

6,000

3698,26

3649,287

3593,56

3530,255

3458,48

3377,277

21307,11883

6,500

3741,228

3698,26

3649,287

3593,56

3530,255

3458,48

21671,07019

7,000

3778,868

3741,228

3698,26

3649,287

3593,56

3530,255

21991,45868

7,500

3811,788

3778,868

3741,228

3698,26

3649,287

3593,56

22272,99114

8,000

3840,529

3811,788

3778,868

3741,228

3698,26

3649,287

22519,96047

8,500

0

3840,529

3811,788

3778,868

3741,228

3698,26

18870,67331

9,000

0

0

3840,529

3811,788

3778,868

3741,228

15172,41338

9,500

0

0

0

3840,529

3811,788

3778,868

11431,18542

10,000

0

0

0

0

3840,529

3811,788

7652,317253

10,500

0

0

0

0

0

3840,529

3840,529355

11,000

0

0

0

0

0

0

0

11,500

0

0

0

0

0

0

0

12,000

0

0

0

0

0

0

0

12,500

0

0

0

0

0

0

0

13,000

0

0

0

0

0

0

0

Таблица 4 - Динамика коэффициента текущей нефтеотдачи

t, годы

v

n

0,500

0,000

0,018

1,000

0,000

0,044

1,500

0,000

0,089

2,000

0,000

0,151

2,226

0,153

0,224

2,500

0,260

0,301

3,000

0,397

0,373

3,500

0,538

0,430

4,000

0,718

0,471

4,500

0,830

0,497

5,000

0,851

0,515

5,500

0,871

0,529

6,000

0,888

0,542

6,500

0,903

0,553

7,000

0,916

0,563

7,500

0,928

0,571

8,000

0,938

0,578

8,500

0,947

0,585

9,000

0,955

0,590

9,500

0,962

0,594

10,000

0,968

0,598

10,500

0,973

0,601

11,000

0,978

0,604

11,500

0,982

0,606

12,000

0,985

0,608

12,500

0,988

0,609

24395116,66

Отмечается следующее:

1) разработка месторождения завершится через 11,75 лет при обводненности продукции

B = 96.5 %;

2) накопленная добыча нефти к концу разработки достигнет

м3 ;

3) конечная нефтеотдача составит ηк = 0.595

После того как определены технологические показатели разработки месторождения рекомендуется рассчитать показатели работы одной добывающей скважины среднесуточные дебиты жидкости, нефти и воды. Предварительно следует определить количество действующих скважин для заданных промежутков времени

с учетом темпов разбуривания и обустройства месторождения.

Если семиточечная схема размещения скважин охватывает число элементов площади N > 1, то количество добывающих скважин nd = 3N + 4.

Так, если в течение первого полугодия (t = 0,5) в эксплуатации находятся N = 20 элементов площади, то

nd = 3 ⋅ N + 4 ; => nd = 64

Для других значений времени t расчет выполняется аналогично, максимальное число действующих добывающих скважин равно

ndmax = (3 ⋅ N) ⋅ (2 ⋅ T) + 4 ; => ndmax = 304

По мере достижения предельной обводненности извлекаемой продукции скважины выводятся из эксплуатации, к концу разработки месторождения их количество уменьшается.

Рассчитывают перепад давления в элементе системы разработки на основе модели поршневого вытеснения нефти водой.

Предварительно находят параметр σ как половину расстояния между добывающими скважинами вдоль кругового контура радиусом rк .

Для семиточечного элемента системы разработки месторождения.

2 ⋅ π ⋅ rk

σ = ; => σ = 100.178 м;

6 2⋅

0 2 4 6 8 10 12

Годы

обводненность коэффициент нефтеотдачи добыча нефти добыча нефти

Рисунок 12

Зависимость qн , v и η от времени t для месторождения

Таблица 5 - Показатели эксплуатации скважин

t, годы

Число добывающих

Дебит одной добывающей скважины

скважин

м3/сут

жидкости

нефти

воды

0,500

64

62,500

62,500

0,000

1,000

124

64,516

64,516

0,000

1,500

184

65,217

65,217

0,000

2,000

244

65,574

65,574

0,000

2,226

304

65,789

55,701

10,089

2,500

304

78,947

58,390

20,558

3,000

304

78,947

47,582

31,366

3,500

304

78,947

36,472

42,475

4,000

304

89,036

25,095

63,941

4,500

304

79,327

13,483

65,845

5,000

304

78,947

11,751

67,197

5,500

304

78,947

10,215

68,732

6,000

304

78,947

8,858

70,089

6,500

304

78,947

7,661

71,286

7,000

304

78,947

6,607

72,340

7,500

304

78,947

5,681

73,266

8,000

304

78,947

4,869

74,079

8,500

244

98,361

5,179

93,181

9,000

244

98,361

4,404

93,956

9,500

184

130,435

4,944

125,491

10,000

124

193,548

6,177

187,371

10,500

64

375,000

10,017

364,983

а) при rв = rнс в области элемента пласта rнс ≤ rв ≤ rк движется чистая нефть.

Считают, что фазовая проницаемость для нефти в этом случае равна абсолютной проницаемости пласта, a Kн = Kн (S ) = 1. Тогда равно

KнSв = 1 ∆ = Pн − Pс

q

k =

− 12

2 ⋅ π ⋅ K ⋅ h0 ⋅ η2 ⋅ 86400 ⋅ 10

k

⎛ ⎛ ⎞ ⎞

⎜ ⎜

⎜⎟

∆ = k ⋅ ⎜ +

⎝ KнSв 2 ⋅ KнSв ⎠

⎜ 6 2⋅ 2⋅π⋅191.326 ⎞

⎝ 1 2 1⋅ ⎠

6

∆ = 7.882 × 10 МПа;

б) при rв = rк /2 в области элемента пласта rнс ≤ rв движется вода. 2

Фазовая проницаемость породы для воды в этом случае равна

KнSх = A KнSх = 0.868

⎡ ⎡ ⎛ σ⎞⎤ ⎤

⎢⎢ r ⎢2 ⋅ ⎜⎝rk − π ⎠ σ ⎥⎥

∆ = k ⋅ ⎢ + + ⎥ ; =>

⎣ KнSх KнSв 2 ⋅ KнSв ⎦

6

∆ = 3.823 × 10 МПа;

в) при rв = rк во всей области фильтрации движется вода, поэтому

⎛ ⎛ ⎞ ⎞

⎜ ⎜

⎜⎟

∆ = k ⋅ ⎜ +

⎝ KнSх 2 ⋅ KнSх ⎠

⎜ 6 2⋅ 2⋅π⋅191.326 ⎞

⎝ A 2 ⋅ A ⎠

6

∆ = 1.135 × 10 МПа;

Список использованных источников

1. В. А. Ольховская. Расчет показателей разработки однородного пласта на основе модели двухфазной фильтрации для жесткого водонапорного режима

(плоскорадиальное движение). Методические указания. Самарский Государственный Технический Университет, 2006.

2. Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Каневская Р.Д., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: Учеб. для вузов. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005.

3. Басниев КС, Конина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: Учеб. для вузов. - М.: Недра, 1993.

4. Подземная гидравлика / КС.Басниев, А.М.Власов, И.Н.Конина, В.М.Максимов. - М: Недра, 1986.

5. Желтое Ю.П. Разработка нефтяных месторождений: Учеб. для вузов. - М.: ОАО «Издательство «Недра», 1998.

6. Сборник задач по разработке нефтяных месторождений: Учеб. пособие для вузов / Ю.П.Желтов, И.Н.Стрижов, А.Б.Золотухин, В.М.Зайцев. - М.: Недра, 1985.

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ