ЗМІСТ
Вступ
1.Модель загальної економічної рівноваги Ерроу—Дебре
2.Теорема неможливості К.-Дж. Ерроу
Завершення
Використовані джерела
Вступ
Ще наприкінці XVIII ст. шотландський економіст Адам Сміт (1723—1790) помітив, що в приватновласницькій економіці дії великої кількості незалежних один від одного учасників, які керуються лише власними інтересами, не спричиняють повного хаосу. Над виявленням механізму, що забезпечує знеосіблену координацію цих дій працювали економісти кількох поколінь. Так з'явилася теорія загальної економічної рівноваги. Запропонував її Л. Вальрас. Він стверджував, що економіка створюється зусиллями багатьох учасників, які виробляють, обмінюють і споживають велику кількість товарів. Відповідно використовується стільки ж цін. Аналіз взаємозв'язків між ними потребував математизації теорії, а відтак і практики. Застосування математики в цій теорії є природним, оскільки кожний товар і його ціна мають певне кількісне вираження.
Незважаючи на те що у 30-ті роки XX ст. деякі економісти розрізняли поняття «рівновага» і «стабільність», чітку класифікацію загальних систем і методів їх аналізу запропонував П.-Е. Самуельсон. У праці «Основи економічного аналізу» вчений всебічно охарактеризував рівноваги, заклавши фундамент для розвитку прикладної науки.
Найістотніший внесок П.-Е. Самуельсона в розвиток теорії загальної рівноваги полягає в тому, що він довів, що економічна наука ніколи не мала на меті сформулювати в явному вигляді динамічні теорії. Без опису динамічного механізму, що характеризує реакцію системи на зміни зовнішніх умов, не може вважатися обґрунтованим жоден висновок, який спирається на аналіз порівняльної статики. Нестійка система, параметри якої зазнали змін, не обов'язково повинна знову повернутися в стан такої «нової» рівноваги. П.-Е. Самуельсон використав поширене в математичній літературі визначення стійкості до аналізу динамічної системи.
На початку 50-х років XX ст. зі швидкими темпами цілеспрямованої математизації економічної науки в макроекономічній теорії панівні позиції належали кейнсіанській концепції. До економічних досліджень стали залучати фахівців у галузі прикладної математики, завдяки чому стара теорія загальної рівноваги Л. Вальраса набула нового вигляду, в ній з'явилися додаткові «вимірювання».
Появу такого підходу до теорії загальної економічної рівноваги датують 1954 роком, після опублікування праці «Існування рівноваги для конкурентної економіки» К.-Дж. Ерроу і Дж. Дебре.
Модель загальної економічної рівноваги Ерроу—Дебре
Ерроу (Аггоу) Кеннет-Джозеф (нар. 1921) — американський економіст, лауреат Нобелівської премії (1972). Народився в Нью-Йорку. У 1940 р. закінчив Нью-Йоркський коледж і отримав дипломи бакалавра математики і бакалавра історії. Через рік стає магістром гуманітарних наук Колумбійського університету. У 1942—1946 pp. — офіцер військово-повітряних сил армії СІЛА. З 1947 р. — асистент професора в Комісії Каулза з економічних досліджень. Захистивши дисертацію та отримавши вчений ступінь доктора філософії, працював на посаді професора економічних наук і статистики Стенфордського університету, з 1949 по 1968 рік — Гарвардського. У 1980 р. повертається у Стенфордський університет. Багато уваги приділяє дослідженню мобільності праці й капіталу в економіці, аналізу меж та можливостей заміни праці й капіталу і впливу цих процесів на ефективність виробництва.
К.-Дж. Ерроу відомий і як автор праць в галузі економіки НТП, організації і управління виробництвом, загальної теорії економічної рівноваги і апарату виробничих функцій. Є співавтором «Довідника з математичної економіки».
Про незаперечний авторитет ученого свідчить його обрання президентом Американських економетричного товариства (1956) та економічної асоціації (1973), у 1957 р. остання нагородила його медаллю імені Дж.-Б. Кларка). К.-Дж. Ерроу — член Національної академії наук СІЛА, Фінської, Британської академій наук, Американської академії мистецтв і наук, Американських статистичної асоціації та філософського товариства, Економетричного товариства та інших. Почесний доктор багатьох американських та іноземних університетів.
Дебре (Debreu) Джеральд (нар. 1921) — американський економіст, лауреат Нобелівської премії (1983). Народився в м. Кале (Франція). У 1939 р. здобув ступінь бакалавра. Після війни (1945) Дж. Дебре працював викладачем математики. Але його дедалі більше вабила економіка. Став молодшим співробітником з економіки в Національному центрі наукових досліджень. Будучи впродовж півтора року стипендіатом Фонду Рокфеллера, почав науково-дослідницьку діяльність.
З осені 1949 р. Дж. Дебре працював асистентом-дослідником у Комісії Каулза з економічних досліджень у Чиказькому університеті. У 1956 р. йому присвоєно учений ступінь доктора природничих наук. З 1962 р. — професор економіки Каліфорнійського університету, з 1975 р. — професор математики.
У своїх наукових дослідженнях Дж. Дебре велику увагу приділив проблемам загальної рівноваги. Він, як і К.-Дж. Ерроу, Л. Маккензі, Р. Раднер та інші економісти, займаючись переважно мікроекономічною теорією, прагнув краще зрозуміти, як західна економічна система, що декларує свободу дій кожної особи, може визначати таку ринкову поведінку учасників, за якої стає можливим ефективний розподіл ресурсів.
У праці «Подання впорядкованих переваг числовою функцією» (1954) вчений сформулював умови існування неперервної функції, що було важливим для дослідження проблем кон'юнктури. Загалом у 50-ті роки в журналі «Економетрика» економіст опублікував шість своїх досліджень новаторського характеру, де аналізував різні аспекти системи рівноваги (роль цін в ефективному розподілі ресурсів, врівноваженні попиту і пропозиції, забезпеченні стабільності ринку).
У 1971 р. Дж. Дебре було обрано президентом Міжнародного економетричного товариства, а в 1990 р. — президентом Американської економічної асоціації; член Американської академії мистецтв і наук, Національної академії наук США, Американської асоціації сприяння розвиткові науки та Американського філософського товариства, іноземний член Французької академії наук.
Дж. Дебре — кавалер ордена Почесного легіону Франції, удостоєний почесних учених ступенів Боннського, Лозаннського, Північно-Західного, Йєльського університетів і Тулузького університету соціальних наук. Заслужений член Американської економічної асоціації.
Вчені перебудували систему Л. Вальраса. До них теорію загальної рівноваги подавали як суто формальне визначення економічної рівноваги в децентралізованій конкурентній економіці, яке не має практичного значення. К.-Дж. Ерроу і Дж. Дебре подали свою теорію у формі, що піддавалася математичному обчисленню. Так виникла модель Ерроу—Дебре, яка є класичною в галузі сучасної теорії загальної економічної рівноваги. Вона є модифікованим варіантом моделі Вальраса, яка охоплює виробничі можливості замість фіксованих виробничих коефіцієнтів, а замість функцій корисності, які мають хороші характеристики, функції переваги.
Ця модель включає різні варіанти поведінки споживача і поведінки виробників. Виробники і споживачі розглядаються в ній не ізольовано, а у взаємодії як елементи однієї системи. У цій моделі співвідношення цін обсяги попиту і пропозиції визначаються одночасно. Модель Ерроу—Дебре передбачає кілька учасників виробництва: фірми-виробники і фірми-споживачі, які діють в умовах конкуренції і не впливають на рівень цін товарів. Контрагенти мають різну мету: метою виробників є отримання прибутків, а споживачів — задоволення потреб. Рівновага в цій моделі визначається як виконання певних умов, що не потребують рівності попиту і пропозиції з усіх видів товарів і гарантують існування загальної рівноваги навіть за менш точних, ніж у моделі Вальраса, завбаченнях.
У моделі Ерроу—Дебре фірми трансформують затрати у випуск, причому криві трансформації випуклі, відсутня економія на масштабах; домашні господарства пропонують працю і споживають позитивну кількість товарів; їх вибір визначений функцією корисності, у яких криві байдужості випуклі; у домашніх господарств є позитивна кількість кожного товару і вони претендують на певну частину прибутку.
За цих передумов авторами було доведено, що існує конкурентна рівновага, яку визначають такі умови:
— максимум прибутку при заданих цінах;
— максимум корисності при заданих цінах і питомій вазі у прибутку;
— ціни невід'ємні;
— якщо існує надлишкова пропозиція товару, то його ціна дорівнює нулю.
При формуванні моделі К.-Дж. Ерроу і Дж. Дебре використали теорему Неша про рішення гри з п учасниками і показали еквівалентність понять конкурентної рівноваги та рівноваги гри з п учасниками.
У праці «Теорія вартості: аксіоматичний аналіз економічної рівноваги» Дж. Дебре виклав аксіоматику системи загальної економічної рівноваги і довів існування рівноваги. У праці подано також доведені теореми добробуту, що встановлюють відповідність (однозначну) між конкурентною рівновагою і Парето-оптимальністю (максимум добробуту, за якого неможливо поліпшити добробут індивіда шляхом зміни обсягів виробництва або обміну без погіршення становища будь-якого іншого індивіда). Проблему рівноваги було виведено у новий вимір, що торкається етичних основ теорії рівноваги.
Дж. Дебре у своїй праці розглядає рівновагу як динамічний, змінний стан і як необхідну, але недостатню умову оптимальності. Вчений обґрунтовує розгляд цін на товари «як результату взаємодії мікроекономічних агентів приватної власності через посередництво ринків», а також вказує на роль цін в «оптимальному стані економіки». Докази він будував «навколо концепції системи цін або, у більш загальному розумінні, навколо функції вартості, що визначається на товарному просторі». Іншими словами, вчений вказує на критерії, за якими підприємці мають змогу визначати, як найкраще використати ресурси, виробляти більше товарів за найменших затрат і одержувати вищі прибутки, а споживачі — чіткіше уявляти, звідки беруться їхні потреби.