Смекни!
smekni.com

Статистические методы (стр. 1 из 3)

Содержание

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Список литературы

Задача 1

Стоимость продукции и основных производственных фондов предприятия за отчетный период, тыс. усл. руб.

Таблица 1 – Исходные данные стоимости продукции и основных производственных фондов предприятия за отчетный период, тыс. усл. руб.

№ п.п. Производство продукции Основные фонды № п.п. Производство продукции Основные фонды
1 177,5 187,2 14 124,3 123,0
2 130,9 144,1 15 135,7 134,8
3 112,5 110,4 16 109,5 110,4
4 144,6 147,5 17 215,6 213,5
5 214,3 211,8 18 163,2 156,7
6 125,0 111,5 19 270,5 268,2
7 207,8 205,3 20 84,8 85,0
8 110,4 107,5 21 107,7 108,5
9 75,2 75,0 22 224,4 223,0
10 108,3 110,5 23 120,0 110,8
11 290,1 259,3 24 92,1 91,5
12 105,8 105,0 25 211,3 210,6
13 262,0 265,5 26 208,1 206,5

С целью установления зависимости между стоимостью основных фондов и выпуском продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, образовав 4 групп с равными интервалами.

По каждой группе и по всем группам предприятий в целом посчитать:

1. Число предприятий.

2. Общую стоимость основных фондов и среднюю стоимость в расчете на одно предприятие.

3. Общую стоимость производства продукции и ее среднюю стоимость в расчете на одно предприятие.

Результаты группировки оформить в таблице. Назвать вид таблицы и вид группировки.

Сделайте выводы.

Решение:

Определим размер интервала

по формуле:

,

Где Xmax – максимальное значение признака;

Xmin – минимальное значение признака;

n – заданное количество групп.

Определяем границы для каждой группы и производим группировку.

Таблица 2 – Границы групп

Группы Границы групп
Нижняя Верхняя
I 75,2 129,0
II 129,0 182,8
III 182,8 236,6
IV 236,6 290,4

Таблица 3 – Группировка по стоимости производства продукции

Группы по стоимости производства продукции, тыс. усл. руб. № п/п Производство продукции, тыс. усл. руб. Основные фонды, тыс. усл. руб.
75,2 – 129,0 9 75,2 75,0
20 84,8 85,0
24 92,1 91,5
12 105,8 105,0
21 107,7 108,5
10 108,3 110,5
16 109,5 110,4
8 110,4 107,5
3 112,5 110,4
23 120,0 110,8
14 124,3 123,0
6 125,0 111,5
Итого 12 1272,9 1249,1
129,0 – 182,8 2 130,9 144,1
15 135,7 134,8
4 144,6 147,5
18 163,2 156,7
1 177,5 187,2
Итого 5 751,9 770,3
182,8 – 236,6 7 207,8 205,3
26 208,1 206,5
25 211,3 210,6
5 214,3 211,8
17 215,6 213,5
22 224,4 223,0
Итого 6 1281,5 1270,7
236,6 – 290,4 13 262,0 265,5
19 270,5 268,2
11 290,1 259,3
Итого 3 822,6 793,0
Всего 26 4128,9 4083,1

Таблица 4 – Зависимость между стоимостью продукции и основными производственными фондами предприятий за отчетный период

Группы по стоимости продукции, тыс. усл. руб. Число предприятий, шт. Стоимость производства продукции, тыс. усл. руб. Стоимость основных фондов, тыс. усл. руб.
Общий Средняя на 1 предприятие Всего Средняя на 1 предприятие
1 2 3 4=3:2 5 6=5:2
75,2 – 129,0 12 1272,9 106,1 1249,1 104,1
129,0 – 182,8 5 751,9 150,4 770,3 154,1
182,8 – 236,6 6 1281,5 213,6 1270,7 211,8
236,6 – 290,4 3 822,6 274,2 793,0 264,3
Итого 26 4128,9 158,8 4083,1 157,0

Вывод:По данным таблицы 4 видно, что с увеличением стоимости производства продукции, стоимость основных фондов уменьшается. Однако во второй группе с увеличением стоимости производства продукции, увеличивается и стоимость основных фондов.

Задача 2

Данные о стоимости проданных товаров (товарооборот, тыс. усл. руб.) и численности работников торгового предприятия за два периода:

Таблица 5 – Исходные данные стоимости проданных товаров

№ п.п. Базовый период Отчетный период
Товарооборот в расчете на 1 работника Число работников, чел. Товарооборот в расчете на 1 работника Общий товарооборот за период
1 28,3 7 35,2 250,1
2 35,5 9 42,4 346,2
3 37,4 10 45,3 462,0
4 30,6 8 40,1 258,4
5 25,2 6 37,5 215,5

Исчислите средний размер товарооборота на одного работника по торговому предприятию в целом за каждый период и проанализируйте динамику, определив изменение показателя в денежном выражении и в процентах.

Дайте обоснование выбору формул для расчета средней величины в каждом периоде.

Сделайте выводы.

Решение:

Средний размер товарооборота на одного работника по торговому предприятию (средняя арифметическая взвешенная) определяется по формуле:

,

где

– товарооборот на одного работника по торговому предприятию, тыс. усл. руб.;

– значение частоты повторения признака.

Таблица 6 – Данные для определения средней арифметической взвешенной себестоимости единицы продукции в базисном периоде

№ п.п. 1 2 3 4 5 Итого
Число работников, чел. (
)
7 8 10 8 6 39
Товарооборот в расчете на 1 работника, тыс. усл. руб. (
)
28,3 35,5 37,4 30,6 25,2 -
Расчетные данные
Общий товарооборот за период, тыс. усл. руб. (
)
198,1 284,0 374,0 244,8 151,2 1252,1

Средняя арифметическая взвешенная товарооборота на одного работника по торговому предприятию в базисном периоде:

Определим среднюю гармоническую взвешенную товарооборота на одного работника по торговому предприятию по формуле:

Средняя гармоническая взвешенная товарооборота на одного работника по торговому предприятию в отчетном периоде:


Таблица 7 – Показатели анализа динамики средней себестоимости единицы продукции

Секции Товарооборот в расчете на 1 работника, тыс. усл. руб. Товарооборот в расчете на 1 работника, тыс. усл. руб. Абсолютные приросты, тыс. усл. руб. Темпы прироста, %
1 28,3 35,2 +6,9 124,4
2 35,5 42,4 +6,9 119,4
3 37,4 45,3 +7,9 121,1
4 30,6 40,1 +9,5 131,1
5 25,2 37,5 +12,3 148,8

Вывод: Значения товарооборота в расчете на 1 работника в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличиваются. В денежном выражении максимальное увеличение товарооборота произошло для пятой секции. В процентном выражении наименьший темп прироста составляет 119,4% для второй секции.

Задача 3

Результаты выборочного обследования содержания влаги в продукции.

Таблица 8 – Исходные данные выборочного обследования содержания влаги в продукции

Влажность, % До 10 10-14 14-18 выше 18
Число проб 15 40 35 10

Определить:

1. Средний процент влажности всей партии обследованной продукции.

2. Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

3. Модальное значение содержания влаги в продукции.

Сделать выводы по вычисленным показателям.

Решение:

Таблица 9 – Расчетные показатели

Влажность,
Количество проб,
Средний процент влажности всей партии обследованной продукции,
Расчетные показатели
6-10 15 8 6 36 90 540
10-14 40 12 2 4 80 160
14-18 35 16 2 4 70 140
18-22 10 20 6 36 60 360
Итого 100 - - - 300 1200

Средняя арифметическая взвешенная процента влажности всей партии обследованной продукции определяется по формуле: