Расчет статистических показателей в экономике (стр. 1 из 2)

Задачи

Задача 1.

По нижеследующим данным произведите группировку рабочих по стажу работы. Для этого рассчитайте число групп и величину равновеликого интервала.

№	Стаж работы, лет	Выполнение норм выработки, %	Месячная зарплата, руб.	№	Стаж работы, лет	Выполнение норм выработки, %	Месячная зарплата, руб.
1	2,0	37,0	9420	16	1,5	95,0	6870
2	3,0	65,0	3510	17	11,0	56,9	9550
3	3,9	65,1	5560	18	5,6	96,5	7990
4	4,5	100,2	5620	19	10,1	99,9	9870
5	2,2	96,1	4940	20	3,5	68,6	8790
6	6,4	89,3	9640	21	6,0	95,2	9810
7	6,1	79,6,3	6770	22	7,0	86,1	6630
8	3,0	65,4	5520	23	8,4	86,0	7880
9	5,7	89,9	8620	24	3,5	95,9	10770
10	9,0	112,0	6080	25	6,5	100,0	8620
11	11,1	84,2	9040	26	10,0	96,3	8760
12	8,6	93,0	7100	27	6,3	84,5	9750
13	10,3	87,2	6990	28	3,5	96,0	6150
14	8,6	69,8	10940	29	4,0	95,8	7890
15	9,5	59,9	9670	30	6,3	79,0	8000

Результат группировки изложите в табличной форме. Каждую группу и совокупность предприятий в целом охарактеризуйте:

количеством рабочих, чел. и % к итогу;

средним выполнением норм выработки, %;

средней месячной зарплатой, руб.

Для наглядного изображения структуры рабочих по стажу работы постройте секторную диаграмму.

равновеликий интервал средняя себестоимость

Поясните результаты группировки, покажите на графике зависимость процента выполнения норм выработки и средней месячной зарплаты от стажа работы.

1. Определяем количество групп:

n = 1 + 3,322 lg30 = 1 + 3,322 *1,477 = 5,9 =6 групп

2. Определим величину равновеликого интервала группировки

3. Группировка с непрерывным интервалом

1,5 - 3.1

3,1 - 4,7

4,7 - 6,3

6,3 - 7,9

7,9 - 9,5

9,5 - 11,1

Разработочная таблица, n

№	Стаж работы, лет	Выполнение норм выработки, %	Месячная зарплата, руб.
1 группа - 1,5 - 3,1
1	2,0	37,0	9420
2	3,0	65,0	3510
5	2,2	96,1	4940
8	3,0	65,4	5520
16	1,5	95,0	6870
2 группа - 3,1 - 4,7
3	3,9	65,1	5560
4	4,5	100,2	5620
20	3,5	68,6	8790
24	3,5	95,9	10770
28	3,5	96,0	6150
29	4,0	95,8	7890
3 группа - 4,7 - 6,3
7	6,1	79,6	6770
9	5,7	89,9	8620
18	5,6	96,5	7990
21	6,0	95,2	9810
27	6,3	84,5	9750
30	6,3	79,0	8000
4 группа - 6,3 - 7,9
6	6,4	89,3	9640
22	7,0	86,1	6630
25	6,5	100,0	8620
5 группа - 7,9 - 9,5
10	9,0	112,0	6080
12	8,6	93,0	7100
14	8,6	69,8	10940
15	9,5	59,9	9670
8,4	86,0	7880
6 группа - 9,5 - 11,1
11	11,1	84,2	9040
13	10,3	87,2	6990
17	11,0	56,9	9550
19	10,1	99,9	9870
26	10,0	96,3	8760

Группировка рабочих по стажу

Группы по стажу	Количество рабочих	Выполнение норм выработки, %		Месячная зарплата, руб.
		всего	В среднем на 1 рабочего	всего	В среднем на 1 рабочего
1,5 - 3,1	5	358,5	71,7	30250	6052
3,1 - 4,7	6	521,6	86,9	44780	7463,3
4,7 - 6,3	6	524,7	87,45	50940	8490
6.3 - 7,9	3	275,4	91,8	24890	8297
7,9 - 9,5	5	420,7	84,14	41670	8334
9,5 - 11,1	5	424,5	84,9	44210	8842
Итого	30	2525,4	84,18	236740	7891

Как видно из таблицы, средняя заработная плата увеличивается соответственно со стажем работы.

Построим секторную диаграмму.

Так как вся совокупность 30 работников - это 360°, то на одного работника приходится:

360º / 30 = 12º

Отсюда соответственно центральные углы будут равны:

1) 12º * 5 = 60º

2) 12º * 6 = 72º

3) 12º * 6 = 72º

4) 12º * 3 = 36º

5) 12º * 5 = 60º

6) 12º * 5 = 60º

Задача 2.

Имеются следующие данные по трем предприятиям, выпускающим одноименную продукцию:

Предприятия	Базисный период		Отчетный период
	Себестоимость единицы изделия, руб.	Затраты на выпуск всей продукции, тыс. руб.	Себестоимость единицы изделия, руб.	Количество изделий, тыс. шт.
1	15	165	21	19
2	19	189	18	22
3	17	175	16	23

Определите среднюю себестоимость единицы одноименной продукции по трем предприятиям вместе в базисном и отчетном периодах, сделайте выводы.

Решение. Общая сумма затрат в базисном периоде:

расчет количества продукции в базисный период

1 предприятие: 165/15 = 11 тыс. шт., 2 предприятие 189/19 = 9,95 тыс. шт., 3 предприятие: 175/17 = 10,29 тыс. шт.

Всего выпущено изделий в базисном периоде:

11 + 9,95 + 10,29 = 31,24 тыс. руб.

Расчет общей суммы затрат в базисном периоде:

165 + 189 + 175 = 529 тыс. руб.

Средние затраты на изготовление продукции в базисном периоде:

529/31,24 = 16,93 руб.

Общая сумма затрат в отчетном периоде:

1 предприятие: 21 * 19 = 399 тыс. руб., 2 предприятие: 18 * 22 = 396 тыс. руб., 3 предприятие: 16 * 23 = 368 тыс. руб. Итого затрат: 1163 тыс. руб.

Средние затраты на изготовление продукции в отчетном периоде:

1163/64 = 18,17 тыс. шт.

Средняя себестоимость в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 7,32% (18,17/16,93 * 100%).

Задача 3.

Имеется следующее распределение деталей по затратам времени.

Затраты времени на одну деталь, мин.	Число деталей, шт.
До 5050-5555-6060-6565 и более	2135522934
Итого	100

На основе этих данных вычислить:

1. Средние затраты времени на изготовление одной детали;

2. Дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3. Коэффициент вариации;

4. Модальное и медианное значение затрат времени на одну деталь.

По результатам решения сделайте выводы.

Группы предприятий по численности работников, чел	Количество предприятий (f)	Середина интервала (х)
До 50	21	47,5
50 - 55	35	52,5
55 - 60	52	57,5
60 - 65	29	62,5
65 и более	34	67,5
Итого	100	287,5

xf	x²f
997,5	47381,25
1837,5	96468,75
2990,0	171925
1812,5	113281,25
2295	154912,5
9932,5	583968,75

а) средние затраты времени на изготовление одной детали

б) дисперсию (упрощенным способом)

в) среднее квадратическое отклонение

г) коэффициент вариации

Задача 4.

Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов характеризуется условными данными.

Для анализа динамики за 1999-2005 гг. исчислите:

базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста;

абсолютное значение 1 % прироста;

среднегодовой ввод жилых домов, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.

Результаты расчетов п.1 и п.2 изложите в табличной форме.

рассчитайте среднегодовой темп роста за 1999-2002 гг. и сопоставьте со среднегодовым темпом роста за 2002-2005 гг.

изобразите динамику ввода жилых домов с помощью столбиковой диаграммы. По результатам сделайте выводы.

Годы	Млн. кв. м. общей площади
1999	34
2000	29
2001	41
2002	59
2003	51
2004	33
2005	48

1. базисные абсолютные приросты

2000 Г.

= 29 - 34 = - 5

2001 г.

= 41 - 34 = 7

2002 г.

= 59 - 34 = 25

2003 г

= 51 - 34 = 17

2004 г.

= 33 - 34 = - 1

2005 г.

= 48 - 34 = 14

цепные абсолютные приросты