Смекни!
smekni.com

Оптимизация производственно-отраслевой структуры хозяйства (стр. 2 из 4)

Ι Блок ограничений по использованию производственных ресурсов (земельных, трудовых)

1. – по пашне, га

X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+(1+0,25)X9+(1+0,2)X10+X11+X12+X13+X14≤2850

По культурам озимая рожь и однолетние травы на зеленый корм нужно рассчитать дополнительные площади для выращивания семян. Для озимой ржи на зеленый корм – озимая рожь на зерно, для однолетних трав – горох и овес.

Норма высева семян однолетней ржи – 2,1, гороха – 2,5, овса – 2-3 ц/га.

Страховой фонд семян озимых – 100%, яровых – 30%.

Площади под семена рассчитываются по формуле:

,

где: Нв – норма высева,

СФ – страховой фонд семян,

Ур-урожайность культуры, которая обеспечивает семена для данной культуры.

L9 = (2,1+2,1)/17=0,25

L10= ((2,5+2,3):2+0,3(2,5+2,3/2))/(14+16)/2=0,2

2. – по сенокосу, га

Х15≤316,7 га

3. – по пастбищам, га

Х16≤814,3 га

4. – по использованию трудовых ресурсов, чел/час

33Х1+28Х2+28Х3+27Х4+190Х5+23Х6+26Х7+22Х8+(12+33*0,25)Х9+(16+28*0,2)Х10+11Х11+15Х12+17Х13+25Х14+14,5Х15+5Х16≤392000(196чел*250 дней*8час)+Х22

33Х1+28Х2+28Х3+27Х4+190Х5+23Х6+26Х7+22Х8+20,25Х9+21,6Х10+11Х11+15Х12+17Х13+25Х14+14,5Х15+5Х16-Х22≤392000

ΙΙ Блок ограничений по производству продукции для выполнения заключенных договоров

5. – по производству озимой ржи зерновой товарной

13,6Х1≥570

6. – по яровым зерновым товарным

10,7Х2≥285

7. – по молоку

37Х17≥8550

8. – по мясу

2,1Х18≥570

ΙΙΙ Блок ограничений по производству и использованию кормов

А) по обеспечению животноводства питательными веществами

9. – чтобы предприятие продолжало существовать, производство должно быть больше, чем потребности данного предприятия

15Х3+15,2Х4+48,5Х5+34,2Х6+19,4Х7+83,5Х8+80,2Х9+25Х10+38,9Х11+18,2Х12+9Х13+2Х14+45Х15+119Х16+0,2Х20≥39,9Х17+21,7Х18+30Х19

Перенесем все переменные в левую часть неравенства:

15Х3+15,2Х4+48,5Х5+34,2Х6+19,4Х7+83,5Х8+80,2Х9+25Х10+38,9Х11+18,2Х12+9Х13+2Х14+45Х15+119Х16+0,2Х20-39,9Х17-21,7Х18-30Х19≥0

Б) по структуре рациона

10. – по концентратам минимум

15Х3+15,2Х4≥0,25*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,23*30Х19

15Х3+15,2Х4-9,98Х17-5,86Х18-6,9Х19≥0

11. – по концентратам максимум

15Х3+15,2Х4≤0,32*39,9Х17+0,33*21,7Х18+0,25*30Х19

15Х3+15,2Х4-12,77Х17-7,16Х18-7,5Х19≤0

12. – по грубым минимум (сено, сенокос, солома)

9Х13+45Х15+0,2Х20≥0,13*39,9Х17+0,13*21,7Х18+0,3*30Х19

9Х13+45Х15+0,2Х20-5,19Х17-2,8Х18-9Х19≥0

13. – по грубым максимум

9Х13+45Х15+0,2Х20≥0,19*39,9Х17+0,2*21,7Х18+0,32*30Х19

9Х13+45Х15+0,2Х20-7,58Х17-4,34Х18-9,6Х19≥0

14. – по сенажу минимум

18,2Х12≥0,06*39,9Х17+0,05*21,7 Х18+0,07*30Х19

18,2Х12-2,39Х17-1,1Х18-2,1Х19≥0

15. – по сенажу максимум

18,2Х12≤0,09*39,9Х17+0,08*21,7Х18+0,12*30Х19

18,2Х12-0,09*39,9Х17-0,08*21,7Х18-3,6Х19≤0

16. – по силосу минимум

34,2Х6+19,4Х7≥0,07*39,9Х17+0,19*21,7 Х18+0,02*30Х19

34,2Х6+19,4Х7-0,07*39,9Х17-0,19*21,7 Х18-0,6Х19≥0

17. – по силосу максимум

34,2Х6+19,4Х7≤0,22*33,9Х17+0,21*21,7Х18+0,03*30Х19

34,2Х6+19,4Х7-0,22*33,9Х17-0,21*21,7Х18-0,9Х19≤0

18. – по кормам корнеплодов минимум

48,5Х5≥0,02*39,9Х17+0,01*30Х19

48,5Х5-0,02*39,9Х17-0,3Х19≥0

19. – по кормам корнеплодов максимум

48,5Х5≤0,05*39,9Х17+0,02*30Х19

48,5Х5-0,05*39,9Х17-0,6Х19≤0

20. – по зеленым максимум

83,5Х8+80,2Х9+25Х10+38,9Х11+119Х16≤0,31*39,9Х17+0,31*21,7Х18+0,32*30Х19+Х21

83,5Х8+80,2Х9+25Х10+38,9Х11+119Х16-0,31*39,9Х17-0,31*21,7Х18-9,6Х19-Х21≤0

В) По организации зеленого конвейера (обеспечение зелеными кормами равномерно по месяцам пастбищного сезона)

21. – по зеленым в мае

16,8Х9+7,2Х16≥11/133*(0,28*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,3*30Х19)

80,2Х9+119Х16-11/133*0,28*39,9Х17-11/133*0,27*21,7Х18-11/133*0,3*30Х19≥0

22. – по зеленым в июне

7,2Х9+4Х10+4Х11+2,8Х16≥30/133*(0,28*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,3*30Х19)

7,2Х9+4Х10+4Х11+2,8Х16-30/133*0,28*39,9Х17-30/133*0,27*21,7Х18- 30/133*0,3*30Х19≥0

23. - по зеленым в июле

8Х10+9,5Х11+4,2Х16≥31\133(0,28*39,9Х17+0,27*21,1Х18+0,3*30Х19)

8Х10+9,5Х11+4,2Х16-31\133*0,28*39,9Х17-31\133*0,27*21,1Х18-31\133*0,3*30Х19≥0

24. – по зеленым в августе

6Х10+9,5Х11+17Х8+3,5Х16≥31\133(0,28*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,3*30Х19)

6Х10+9,5Х11+17Х8+3,5Х16-31\133*0,28*39,9Х17-31\133*0,27*21,7Х18-31\133*0,3*30Х19≥0

25. – по зеленым в сентябре

2Х10+4Х11+17Х8+2,1Х16≥30\133(0,28*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,3*30Х19)

2Х10+4Х11+17Х8+2,1Х16-30\133*0,28*39,9Х17-30\133*0,27*21,7Х18-30\133*0,3*30Х19≥0

Г) По отдельным видам кормов в рационе, ц корм.ед.

26. – по гороху в концентратах

15,2Х4≤0,3(15Х3+15,2Х4)

10,64Х4-4,5Х3≤0

27. – по соломе в грубых

0,2Х20≤0,2(9Х13+45Х15+0,2Х20)

0,16Х20-1,8Х13-9Х15≤0

ΙΙΙΙ Блок ограничений по дополнительным требованиям к отраслям, га

А) по севооборотным требованиям

28. – по площадям зерновых в пашне, га

Х1+Х2+Х3≤0,65(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+(1+0,25)X9+(1+0,2)X10+X11+X12+X13+X14)

0,35X1+0,35X2+0,35X3-0,65X4-0,65X5-0,65X6-0,65X7-0,65X8-0,81X9-0,78X10-0,65X11- -0,65X12-0,65X13-0,65X14≤0

29. – по озимым

Х1+1,25Х9≤0,2(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+(1+0,25)X9+(1+0,2)X10+X11+X12+X13+X14)

0,8Х1+Х9-0,2Х2-0,2X3-0,2X4-0,2X5-0,2X6-0,2X7-0,2X8-0,24X10-0,2X11-0,2X12-0,2X13-0,2X14≤0

Б) по структуре размерам стада (голов)

30. – коров в стаде КРС минимум

Х17≥0,35(Х17+Х18)

0,65Х17-0,35Х18≥0

31. – коров в стаде КРС максимум

Х17≤0,42(Х17+Х18)

0,58Х17-0,42Х18≤0

32. – по поголовью лошадей

Х19=29

В) по производству семян

33. – по производству семян для многолетних трав

4Х14=0,5*0,14(Х11+Х12+Х13+Х14)

3,93Х14-0,07Х11-0,07Х12-0,07Х13=0

Построим целевую функцию:

Z=(180*13,6-600)Х1+(200*10,7-520)X2+(0-520)X3-340X4-950X5-600X6-580X7-490X8-(560+0,25*600)X9-(310+0,2*(520+340)/2)X10-213X11-280X12-290X13-460X14-220Х15-130Х16+(120*37-460)Х17+(820*2,1-240)Х18-270Х19-19Х20→max

Z=1848Х1+1620X2-520X3-340X4-950X5-600X6-580X7-490X8-710X9-864X10-213X11-280X12-290X13-460X14-220Х15-130Х16+3980Х17+1482Х18-270Х19-19Х20→max


2 Анализ результатов решения задачи

Для решения данной задачи использовался MicrosoftExcel и его надстройка «Поиск решения».

найденные решения представим в таблице 5 и таблице 6.

Таблица 5 Структура посевных площадей и угодий

Наименование Площадь, га %
площадь озимой ржи товарной Х1 42 1,5
площадь яровых зерновых товарных Х2 27 0,95
площадь яровых зерновых фуражных Х3 0 0
площадь гороха Х4 0 0
площадь корнеплодов Х5 34 1,19
площадь силосных Х6 507 17,79
площадь кукурузы на силос Х7 0 0
площадь кукурузы на з\к Х8 87 3,1
площадь озимой ржи на з\к Х9 127 4,46
площадь однолетних трав на з\к Х10 0 0
площадь многолетних трав на з\к Х11 1434 50,3
площадь многолетних трав на сенаж Х12 442 15,5
площадь многолетних трав на сено Х13 84 2,95
площадь многолетних трав на семена Х14 35 1,2
площадь естес. сенокосов Х15 317
площадь естес. пастбищ Х16 814

Таблица 6 Размеры стада

Вид скота Поголовье % в стаде Задано в модели
Коровки 2042 42 35-42
Остальные группы КРС 2820 58
Всего КРС 4862 100
Лошадки 29

Коров в стаде рекомендуется иметь по максимуму 42%, поэтому можно отметить, что хозяйству более выгодна молочная специализация.

На корм предполагается использовать 18753 ц соломы.

Для выполнения плана оптимального плана не требуется привлекать дополнительные ресурсы.

Максимальная прибыль в данном случае будет равна 10.947.177 ден. ед.

Анализ невыгодных культур.

Невыгодно выращивать:

- горох

- кукурузу на силос

-однолетнюю траву на з\к.

Анализ ограничений:

1. пашня используется полностью и ее выгодно увеличивать, при ее увеличении на 1 га прибыль увеличится на 2130 д.ед.

2. сенокосы также выгодно увеличивать, при увеличении их на 1 га прибыль увеличивается на 12113 д.ед.

3. Пастбища используются полностью и их выгодно увеличивать, при увеличении их на 1 га прибыль увеличивается на 1450 д.ед.

4. трудовые ресурсы недоиспользуются в размере 333936 чел\час.

5. Выращивать и продавать озимые зерновые товарные хозяйству невыгодно, предприятие их производит 570 ц, так как есть договоры, но каждый ц этой культуры приносит убыток в 21 д.ед.

6. Выращивать и продавать яровые зерновые товарные хозяйству также невыгодно, предприятие их производит 285 ц, так как есть договоры, но каждый ц этой культуры приносит убыток в 48 д.ед.

7. Производить и продавать молоко предприятию выгодно: ресурсы предприятия позволяют произвести молока в количестве 75547 ц, что на 66997 ц больше заключенных договоров.

33. Семеня для многолетних производится в границах нормы, однако их выращивание невыгодно хозяйству: каждый выращенный их ц несет убыток в 659 д. ед.

9. Животные обеспечиваются необходимыми питательными веществами.

10 и 11. Концентратов будет произведено на 46480 ц меньше максимума, т.е. в норме.

12 и 13. Грубых будет произведено ниже максимальной нормы на 9240, предприятию невыгодно их выращивание.

14 и 15. Сенажа будет произведено на 4289 меньше максимальной границы, однако их следует уменьшать, так как они невыгодны хозяйству.

16 и 17. По силосу подобная ситуация, его будет произведено на 10757 ц больше минимальной границы

18 и 19. Корнеплодов будет произведено на 2453 ц больше минимальной границы, однако рекомендуется уменьшение их производства

20. зеленых кормов будет произведено максимум.