Смекни!
smekni.com

Определение статистических показателей производства (стр. 1 из 2)

Задача 1. Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности

Номер завода Среднегодовая стоимость ОПФ, млн.руб. Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
1 3,4 3,5
2 3,1 3,3
3 3,5 3,5
4 4,1 4,5
5 5,8 7,5
6 5,2 6,9
7 3,8 4,3
8 4,1 5,9
9 5,6 4,8
10 4,5 5,8
11 4,2 4,5
12 6,1 8,4
13 6,5 7,3
14 2,0 2,1
15 6,4 7,8
16 4,0 4,2
17 8,0 10,6
18 5,1 5,8
19 4,9 5,3
20 4,3 4,9
21 5,8 6,0
22 7,2 10,4
23 6,6 6,9
24 3,0 3,5
25 6,7 7,2

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью ОПФ и выпуском валовой продукции производите группировку заводов по среднегодовой стоимости ОПФ, образовав 4 группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:

1. число заводов;

2. среднегодовую стоимость ОПФ – всего и в среднем за один год;

3. стоимость валовой продукции - всего и в среднем за один год;

4. размер валовой продукции на один рубль ОПФ (фондоотдачу);

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Решение

Величина интервала определяется по формуле:

i=R/m, где R- размах колебания признака;

R= xmax– xmin, где xmax,

xminсоответственно максимальное и минимальное значение признака в совокупности;

m- число групп.

i = (xmax– xmin)/m = (8,0 – 2,0) / 4 = 6/4 = 1,5

Группы заводов Число заводов Среднегодовая стоимость ОПФ, млн.руб. Стоимость валовой продукции, млн.руб. Фондоотдача (гр.6 / гр. 4)
Всего В среднем за год Всего В среднем за год
1 2 3 4 5 6 7
2 – 3,5 5 15 3 15,9 3,18 1,06
3,5 – 5,0 8 33,9 4,2375 39,4 4,925 1,162
5,0 – 6,5 8 46,5 5,8125 54,5 6,8125 1,172
6,5 – 8,0 4 28,5 7,125 35,1 8,775 1,232

Выводы: Как видно по данным, представленным в таблице наиболее высокие показатели среднегодовой стоимости ОПФ, стоимости валовой продукции и фондоотдачи прослеживаются по 3 группе заводов и минимальные показатели по 1 группе.


Задача 2. Имеются следующие данные по зерновым культурам:

Культура В отчетном периоде План на предстоящий период
Урожайность, ц/га Валовой сбор, ц Урожайность, ц/га Посевная площадь, га
Пшеница 21,0 63 000 23,0 3 300
Ячмень 19,0 38 000 20,0 1 800

Вычислите среднюю урожайность зерновых культур:

1. в отчетном периоде;

2. в планируемом периоде.

Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей и какие изменения урожайности предусмотрены в плане на предыдущий период.

Решение

Для вычисления показателей применяем арифметическую среднюю взвешенную.

В отчетном периоде средняя урожайность зерновых культур составит:

х = (63 000 + 38 000)/ (63 000 : 21 + 38 000 : 19) = 101 000/(3 000 + 2000)=20,2 ц/га

В плановом периоде соответственно:

х = (23* 3 300 + 20 * 1 800)/ (3 300 + 1 800)= (75 900 + 36 000)/5 100 = 21,94 ц/га

В плане на предыдущий период намечается повышение средней урожайности зерновых культур на 1,74 ц/га (21,94 ц/га – 20,2 ц/га).

Задача 3. В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе проведена 10 % механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:

Масса изделия, грамм Число изделий, шт.
До 20 10
20-21 20
21-22 50
22-23 15
Свыше 23 5
Итого 100

На основе этих данных вычислите:

1. Среднюю массу изделия;

2. средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение;

3. коэффициент вариации.

Решение

Масса изделия, грамм (х) Число изделий, шт.(n) (х-хЇ) (х-хЇ)2 (х-хЇ)2 * n
10 10 -9,6 92,16 921,6
20,5 20 0,9 0,81 16,2
21,5 50 1,9 3,61 180,5
22,5 15 2,9 8,41 126,15
23,5 5 3,9 15,21 76,05
хЇ=19,6 100 1 320,5

Средняя масса изделий = (10*10+20,5*20+21,5*50+22,5*15+23,5*5)/100= 2 040/100 = 20,4 грамм;

Средний квадрат отклонений (дисперсия) = ∑((х-хЇ)2 * n)/∑n =1320,5/100 = 13,205;

Среднее квадратическое отклонение = √ (∑((х-хЇ)2 * n)/∑n) = √1320,5/100 = √13,205 = 3,6339

Коэффициент вариации = Среднее квадратическое отклонение/ хЇ*100 = 3,6339/19,6 * 100%= 0,1854 * 100 =18,54%.

Задача 4. Производство чугуна на заводе характеризуется следующими показателями:

Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Производство чугуна,млн.т. 107 108 107 110 111 110

Для анализа динамики производства вычислите:

1. Абсолютные приросты (или снижение), темпы роста и темпы прироста (или снижения) по годам и к 2000 году; абсолютное содержание 1 % прироста (снижения). Полученные данные представьте в таблице;

2. Среднегодовое производство чугуна;

3. среднегодовой темп роста и прироста производства чугуна.

Постройте график динамики производства чугуна за 2000-2005 гг. Сделайте выводы.

Решение

Годы Производство чугуна,млн.т. Абсолютные приросты Темпы роста Темпы прироста Абсолютное содержание 1% прироста (гр.1/гр.7)
По годам К 2000 году По годам К 2000 году По годам К 2000 году
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2000 107 - - 100,0 100,0 - - -
2001 108 1 1 100,93 100,93 0,9 0,93 1,1
2002 107 -1 0 99,0 100,0 -1,0 0,0 1,0
2003 110 3 3 102,8 102,8 2,8 2,8 1,07
2004 111 1 4 100,9 103,7 0,9 3,7 1,11
2005 110 -1 3 99,1 102,8 -0,9 2,8 1,11

Среднегодовое производство чугуна = (107+108+107+110+111+110)/6 = 653/6= 108,83 млн.т.

Среднегодовой темп роста = (100+100,93+99,0+102,8+100,9+99,1)/6= 602,73/6 = 100,455 %;

Среднегодовой темп прироста = 100,455 % - 100% = 0,455 %

Задача 5. Имеются следующие данные о товарных остатках в 3 квартале райпотребсоюза, млн. руб.

Группа товаров На 1 июля На 1 августа На 1 сентября На 1 октября
Продовольственные товары 1,5 1,4 1,5 1,8
Непродовольственные товары 3,5 3,8 3,7 3,4

Вычислите среднеквартальный остаток:

1. продовольственных товаров;

2. непродовольственных товаров;

3. по обеим товарным группам.

Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 5 различны.

Решение

Среднеквартальный остаток составляет:

а) по продовольственным товарам = (1,5+1,4+1,5+1,8)/4 = 6,2/4 = 1,55 млн.р.

б) по непродовольственным товарам = (3,5+3,8+3,7+3,4)/4=14,4/4 = 3,6 млн.р.

в) по обеим товарным группам = (1,5 +3,5+1,4+3,8+1,5+3,7+1,8+3,4)/4=5,15 млн.р.

Для расчета среднеквартального остатка берутся остатки на каждое первое число месяца. Для расчета среднегодовых показателей принимаются для расчета только годовые суммы.

Задача 6. Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

Вид продукции Выработано продукции, тыс.ед Себестоимость единицы продукции, руб.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
Завод № 1
МП-25 4,5 5,0 5,0 4,8
ММ-29 3,2 3,0 8,0 8,2
Завод № 2
МП-25 10,6 10,0 7,0 6,6

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для завода № 1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите их по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между вычисленными индексами.

2. Для двух заводов вместе (по продукции МП-25):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

Решение

1. Общий индекс затрат (Izg) = (∑ z1 * g1)/ (∑ z0 * g0) = (5*4,8+3*8,2)/(4,5*5+3,2*8) = 45/46,1=0,976 или 97,6 %;

Для определения влияния каждого из этих показателей в отдельности рассчитаем следующие показатели:

1) Индекс себестоимости (Iz) = (∑ z1 * g1)/ (∑ z0 * g1) = (4,8*5+8,2*3)/(5*5+3*8) = 48,6/49 = 0,992 или 99,2 %

2) Индекс физического объема (Ig) = (∑ z0 * g1)/ (∑ z0 * g0) = (5*5+8*3)/(5*4,5+8*3,2) = 49/48,1 = 1,019 или 101,9 %

3) Общий индекс затрат (Izg) = (∑ z1 * g1)/ (∑ z0 * g0) = (4,8*5+8,2*3)/(5*4,5+8*3,2) = 48,6/48,1 =1,01 или 101 %