Смекни!
smekni.com

Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда (стр. 1 из 2)

Задание 1. Анализ влияния структурных сдвигов на динамику показателей объема продукции и объема производства

Порядок выполнения работы:

Рассчитать индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов (согласно варианту).

Используя графические методы (столбиковые, полосовые, секторные диаграммы) изобразить структуру объема производства (продукции) в стоимостном выражении за сравниваемые периоды.

Сделать выводы по работе.

Таблица 1.1 - Данные об объеме выпуска и цене в базисном и отчетном периодах

Продукция Базисный период Отчетный период
Выработано, шт Цена за 1 шт., руб Выработано, шт Цена за 1 шт., руб
А 3000 50 4000 45
Б 4500 12 4500 11
В 8000 30 7000 28
Г 900 65 950 67

1) Рассчитаем индекс цены переменного состава по формуле:

(1.1)

Индекс переменного состава характеризует:

Изменение объема продукции в натуральном выражении, q.

Изменение цены на продукцию, p (что делает продукцию более или менее выгодной при выполнении плана).

Под влиянием изменения индивидуальных цен и структурных сдвигов в производстве данных изделий средняя цена уменьшилась на 2,95%.

2) Индекс себестоимости фиксированного состава:

(1.2)

Индекс постоянного (фиксированного) состава характеризует изменение объема товарооборота продукции за счет изменения цен.

или 93,04%

т.е. под влиянием изменения индивидуальных цен средняя цена снизилась на 6,96%.

Этот, казалось бы, противоречивый результат получился из-за структурных сдвигов.

3) Индекс структуры:

Это значит, что вследствие изменения структуры произведенной продукции цена увеличилась на 4,3%.

4) На рисунках 1.1 и 1.2 отражено изменение количества и цены выработанной продукции в базисном и отчетном периодах.


Рисунок 1.1 - Изменение количества выработанной продукции

Рисунок 1.2 - Изменение цены выработанной продукции

Задание 2. Корреляционно-регрессионный анализ производительности труда

Порядок выполнения работы:

Построить вспомогательную таблицу значений у, х1, х2, у2, х12, х22, ух1, ух2; х1х2.

Рассчитать парные коэффициенты корреляции ryx1,ryx2, rх1x2

Рассчитать коэффициент множественной корреляции R.

Определить коэффициент множественной детерминации R2.

Рассчитать параметры a0; a1; a2 для построения уравнения регрессии.

Построить уравнение регрессии yx =a0 + a1 x1 + a2x2

Сделать выводы по работе.

Таблица 2.1 - Данные о среднем проценте выполнения плана, возрасте и стаже работы по профессии работниц

Табельный номер работницы Средний процент выполнения нормы выработки yx Возраст, лет x1 Стаж работы по профессии, лет x2
1 103,4 24 10
2 100,3 24 10
3 106,1 28 13
4 108,7 35 15
5 106,6 27 3
6 105,4 27 3
7 105,4 20 3
8 104,5 34 16
Всего 840,4 219 73

1) Построим вспомогательную таблицу значений у, х1, х2, у2, х12, х22, ух1, ух2,x1x2

Таблица 2.2 - Данные для расчета коэффициентов регрессии

yx x1 x2 yx2 х12 x22 x1x2 yx1 yx2 уx1x2
103,4 24 10 10691,56 576 100 240 2481,6 1034,0 24816
100,3 24 10 10060,09 576 100 240 2407,2 1003,0 24072
106,1 28 13 11257,21 784 169 364 2970,8 1379,3 38620,4
108,7 35 15 11815,69 1225 225 525 3804,5 1630,5 57067,5
106,6 27 3 11363,56 729 9 81 2878,2 319,8 8634,6
105,4 27 3 11109,16 729 9 81 2845,8 316,2 8537,4
105,4 20 3 11109,16 400 9 60 2108,0 316,2 6324
104,5 34 16 10920,25 1156 256 544 3553,0 1672,0 56848
840,4
219 73 88326,68 6175 877 2135 23049,1 7671,0 224919,9

2) Рассчитаем парные коэффициенты корреляции ryx1,ryx2, rх1x2 по формуле:

(2.1)

где п - количество данных, п = 8.

Значение этого коэффициента изменяется от -1 до +1. отрицательное значение коэффициента корреляции свидетельствует о том, что связь обратная, положительное - связь прямая.

Связь является тем более тесной и близкой к функциональной, чем ближе значение коэффициента к 1.

rх1 =

=
=
= 0,4926

r х2 =

=
=
= 0,0248

r x1x2 =

=
= 0,1894

Вывод: полученные коэффициенты находятся в пределах (-1; +1). Это значит, что между производительностью труда у и возрастом работниц х1 (0,4926) наблюдается слабая связь (прямая (>0), линейная); между производительностью труда у и стажем работы по профессии работниц x2 (0,0248) связь очень слабая - практически отсутствует (прямая (>0), линейная). Связь обоих этих факторов между собой незначительна (0,1894), ее можно охарактеризовать - прямая, линейная. Согласно произведенным расчетам на производительность труда наибольшее влияние оказывает возраст работниц.

3) Рассчитаем коэффициент множественной корреляции по формуле:

(2.2)

где r - линейные (парные) коэффициенты корреляции.

Значение этого коэффициента может изменяться от 0 до 1.

R =

=
= 0,4975

Видим, что связь между исследуемыми величинами тесная.

4) Рассчитаем коэффициент множественной детерминации R2, который показывает, какая доля вариации изучаемого показателя обуславливается линейным влиянием учтенных факторов. Значения коэффициента находятся в переделах от 0 до 1. Чем ближе R2 к 1, тем большим является влияние отобранных факторов на результирующий признак.

R2 = 0,2475

Вывод: рассчитанный коэффициент множественной детерминации показывает, что влияние на производительность труда у возраста работниц х1и стажа их работы по профессии x2 незначительно.

5) Рассчитаем параметры a0; a1; a2 для построения уравнения регрессии.

Зависимость среднего процента выполнения нормы выработки от возраста и стажа работы по профессии можно выразить формулой:

yx =a0 + a1 x1 + a2x2 (2.3)

где yx - расчетные значения результирующего признака - средний процент нормы выработки;

x1 и x2 - факторные признаки:

х1 - возраст, лет; х2 - стаж работы по профессии, лет;

a0; a1; a2 - параметры уравнения.

Для нахождения параметров уравнения a0; a1; a2 строится система нормальных уравнений:


na0 + a1 Σ x1 + a2 Σ x2 = Σy