Смекни!
smekni.com

Расчет среднестатистических показателей (стр. 1 из 3)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по статистике

Вариант №7.

ЗАДАЧА №1. Имеются следующие данные по 30 предприятиям отрасли лёгкой промышленности:

№ п\п Среднее списочное число работающих, чел. Выпуск продукции за год, млн.руб.
1 160 223
2 207 226
3 350 367
4 328 379
5 292 287
6 448 519
7 300 232
8 182 198
9 299 420
10 252 283
11 435 595
12 262 292
13 223 189
14 390 651
15 236 475
16 305 399
17 306 309
18 450 872
19 311 346
20 406 456
21 235 295
22 411 951
23 312 384
24 253 103
25 395 694
26 460 453
27 268 392
28 227 175
29 381 866
30 360 392

Для изучения зависимости выпуска продукции и производительности труда от численности работающих постройте ряд распределений заводов с равными интервалами по среднесписочному числу работающих за год, число групп образуйте по своему усмотрению.

По каждой группе подсчитайте:

1) число заводов;

2) численность работающих;

3) выпуск продукции на одного работающего.

Результаты представьте в групповой таблице.

Сделайте аргументированные выводы по итогам расчётов.

Решение.

1. Определяем число групп в зависимости от количества наблюдений:

n=1+3,2ЧlgN,

где n-число групп,

N=30-число наблюдений.

n=1+3,2Чlg30=5,7

Принимаем число групп равное 5.

Определяем величину интервала группировки:

h=

;

где:

=460 чел.- максимальное число работников, работающих на одном предприятии;

=160 чел.- минимальное число работников, работающих на одном предприятии.

h=

=60чел.

2. Определяем выпуск продукции за год на одного работающего в каждой группе:

где

- выпуск продукции за год на
-том предприятии,

- численность работников на
-том предприятии, чел;

- количество предприятий в группе.

Определяем выпуск продукции за год на одного работающего в каждой группе:

=
млн.руб.

=
=1,127млн.руб.

=
=1,123млн.руб

=
=1,583млн.руб

=
=1,474млн.руб

Полученные данные сводим в таблицу.


Таблица результативных показателей.

№ п\п группы. Интервал группировки по численности работающих, чел. Число предприятий в группе. Численность работающих в группе, чел. Выпуск продукции за год на одного работающего, млн.руб.
1 160-220 3 549 1,173
2 220-280 8 1956 1,127
3 280-340 8 2453 1,123
4 340-400 5 1876 1,583
5 400-460 6 2610 1,474

ЗАДАЧА №2. По двум районам города имеются данные о товарообороте магазинов за второе полугодие 1997 г.:

Виды магазинов. Нижегородский район Приокский район
Средний товарооборот на один магазин, тыс.руб. Число обследуемых магазинов. Средний товарооборот на один магазин, тыс.руб. Весь товарооборот, тыс.руб.
Промтоварные 120 10 110 550
Хозяйственные 140 13 170 1700
Продуктовые 160 7 150 1050

Вычислите средний размер товарооборота по каждому району.

Обоснуйте свои расчёты.

Решение.

1) Определим средний размер товарооборота по Нижегородскому району:


где

- средний товарооборот
-тых магазинов, тыс.руб;

-количество
-тых магазинов.

- количество магазинов в районе.

138 тыс.руб.

2) Определим средний размер товарооборота по Приокскому району

:

- средний товарооборот по Приокскому району, тыс.руб;

- товарооборот магазинов Приокского района.

130 тыс.руб.

Вывод: средний размер товарооборота магазинов по Нижегородскому району рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная, а средний размер товарооборота магазинов по Приокскому району рассчитывается как средняя гармоническая взвешенная.

ЗАДАЧА №3. Для изучения оплаты труда работников предприятия проведена 10% механическая выборка, по результатам которой получено следующее распределение по размеру заработной платы:


Группа работников по размеру заработной платы, руб. Число работников, чел.
1 2
До 1000 2
1000-1200 8
1200-1400 26
1400-1600 35
1600-1800 22
Свыше 1800 7
итого 100

По данным выборочного обследования вычислите:

1) среднюю заработную плату работников;

2) все возможные показатели вариации;

3) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых ожидается средний размер заработной платы работников предприятия;

4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку доли работников, имеющих заработную плату свыше 1600 руб.

Группа работников по размеру заработной платы, руб. Число работников, чел. f Центр интервала. (x)
(
=1476)
1 2 3 4 5 6 7
До 1000 2 900 1800 576 1152 663552
1000-1200 8 1100 8800 376 3008 1131008
1200-1400 26 1300 33800 176 4576 805376
1400-1600 35 1500 52500 24 840 20160
1600-1800 22 1700 37400 224 4928 1103872
Свыше 1800 7 1900 13300 424 2968 1258432
итого 100 - 147600 - 17472 4982400