Использование статистических методов в экономике (стр. 1 из 3)

Содержание

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Список литературы

Задача 1

Стаж работы и средняя оплата труда двадцати работников (по данным выборочного обследования):

Таблица 1 – Стаж работы и средняя оплата труда двадцати работников

№ п.п.	Стаж работы, лет	Оплата труда, тыс. усл. руб.	№ п.п.	Стаж работы, лет	Оплата труда, тыс. усл. руб.
1	2,0	19,3	11	3,0	20,9
2	5,5	24,7	12	7,5	28,0
3	6,0	25,0	13	7,0	24,8
4	8,0	27,2	14	11,0	32,2
5	2,5	21,4	15	14,5	34,8
6	4,5	24,1	16	13,0	32,0
7	10,0	31,5	17	5,0	25,5
8	9,0	30,3	18	16,0	36,4
9	1,5	18,1	19	3,7	22,3
10	12,0	29,8	20	15,0	35,5

С целью изучения зависимости между стажем работы и оплатой труда работников произведите группировку работников по стажу их работы, образовав 5 групп с равными интервалами.

По каждой группе и по всем группам вместе определите:

1. Число работников.

2. Общий стаж работы всех работников и средний в расчете на 1 работника.

3. Сумма оплаты труда всех работников и среднюю оплату 1 работника.

Результаты группировки оформить в таблице. Указать вид таблицы и вид группировки.

Сделайте выводы.

Решение:

Определим размер интервала

по формуле:

,

Где Xmax – максимальное значение признака;

Xmin – минимальное значение признака;

n – заданное количество групп.

Определяем границы для каждой группы и производим группировку.

Таблица 2 – Границы групп

Группы	Границы групп
Нижняя	Верхняя
I	1,5	4,4
II	4,4	7,3
III	7,3	9,2
IV	9,2	12,1
V	12,1	16,0

Таблица 3 – Группировка работников по стажу работы

Группы работников по стажу работы, лет	№ п. п.	Стаж работы, лет	Оплата труда, тыс. усл. руб.
1,5 – 4,4	9	1,5	18,1
1	2,0	19,3
5	2,5	21,4
11	3,0	20,9
19	3,7	22,3
Итого	5	12,7	102,0
4,4 – 7,3	6	4,5	24,1
17	5,0	25,5
2	5,5	24,7
3	6,0	25,0
13	7,0	24,8
Итого	5	28,0	124,1
7,3 – 9,2	12	7,5	28,0
4	8,0	27,2
8	9,0	30,3
Итого	3	24,5	85,5
9,2 – 12,1	7	10,0	31,5
14	11,0	32,2
10	12,0	29,8
Итого	3	33,0	93,5
12,1 – 16,0	16	13,0	32,0
15	14,5	34,8
20	15,0	35,5
18	16,0	36,4
Итого	4	58,5	138,7
Всего	20	156,7	543,8

Таблица 4 – Зависимость между стажем работы работников и их оплатой труда

Группы работников по стажу работы, лет	Количество работников, чел.	Стаж работы, лет		Оплата труда, тыс. усл. руб.
		Общий	Средний на 1 работника	Всего	Средняя на 1 работника
1	2	3	4=3:2	5	6=5:2
1,5 – 4,4	5	12,7	2,5	102,0	20,4
4,4 – 7,3	5	28,0	5,6	124,1	24,8
7,3 – 9,2	3	24,5	8,2	85,5	28,5
9,2 – 12,1	3	33,0	11,0	93,5	31,2
12,1 – 16,0	4	58,5	14,6	138,7	34,7
Итого	20	156,7	7,8	543,8	27,9

Вывод: По вычисленным показателям, которые представлены в таблице 4 видно, что с увеличением среднего стажа работы на 1 работника увеличивается и средняя оплата труда на 1 работника. Хотя из таблицы 3 видно, что в IV группе есть работник, у которого оплата труда меньше, чем у работника III группы. Этот случай нельзя считать закономерностью.

Задача 2

Выпуск однородной продукции по подразделениям объединения за два периода:

Таблица 5 – Исходные данные выпуска однородной продукции

№ п.п.	Базовый период		Отчетный период
	Выпуск продукции, тыс. ед.	Себестоимость единицы, усл. руб.	Выпуск продукции, тыс. ед.	Общая себестоимость выпуска продукции, тыс. усл. руб.
1	280	10,1	290	2958
2	510	10,0	530	5353
3	350	10,2	340	3400
4	600	9,8	620	6014

1. Исчислите среднюю себестоимость единицы продукции в целом по объединению за каждый период.

2. Проанализируйте динамику средней себестоимости единицы продукции, исчислив абсолютное и относительное ее изменение.

3. Сделайте выводы.

Решение:

Средняя арифметическая взвешенная себестоимости единицы продукции определяется по формуле:

,

где

– значение частоты повторения признака.

Таблица 6 – Данные для определения средней арифметической взвешенной себестоимости единицы продукции в базисном периоде

№ п.п.	1	2	3	4	Итого
Выпуск продукции, тыс. ед. ( )	280	510	350	600	1740
Себестоимость единицы, усл. руб. ( )	10,1	10,0	10,2	9,8	-
Расчетные данные
Общая себестоимость выпуска продукции, тыс. усл. руб. ( )	2828	5100	3570	5880	17378

Средняя арифметическая взвешенная себестоимости единицы продукции в базисном периоде:

Определим среднюю гармоническую взвешенную себестоимости единицы продукции по формуле:

Средняя гармоническая взвешенная себестоимости единицы продукции в отчетном периоде:

Таблица 7 – Показатели анализа динамики себестоимости единицы продукции

№ п/п	Себестоимость единицы продукции в базисном периоде, усл. руб.	Себестоимость единицы продукции в отчетном периоде, усл. руб.	Абсолютные приросты, усл. руб.	Темпы прироста, %
1	10,1	10,1	-	100
2	10,0	10,0	-	100
3	10,2	10,2	-	100
4	9,8	9,7	-0,1	99

Вывод: Значения себестоимости единицы продукции в отчетном и базисном периоде имеют постоянные величины, т.е. не меняются. Только для изделия под № 4 себестоимость единицы продукции в отчетном периоде уменьшилась на 0,1 усл. руб. по сравнению с базисным.

Задача 3

Распределение работников по затратам времени на производство изделия «А».

Таблица 8 – Исходные данные распределения работников по затратам времени на производство изделия «А»

Группы работников по затратам времени на изделие, мин.	До 5	5-7	7-9	9-11	11 и более
Количество работников	25	19	42	8	6

Определить:

1. Средние затраты времени одним работником на производство единицы изделия.

2. Модальный размер затрат времени одним работником на производство единицы изделия.

3. Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

По вычисленным значениям сделать выводы.

Решение:

Таблица 9 – Расчетные показатели

Группы работников по затратам времени на изделие,	Количество работников,	Средние затраты времени одним работником на производство единицы изделия,	Расчетные показатели
3-5	25	4	3	9	75	225
5-7	19	6	1	1	19	19
7-9	42	8	1	1	42	42
9-11	8	10	3	9	24	72
11-13	6	12	5	25	30	150
Итого	100	-	-	-	190	508

Средняя арифметическая взвешенная себестоимости единицы продукции определяется по формуле: