Смекни!
smekni.com

Статистико-экономический анализ производства сахарной свеклы (стр. 6 из 13)

Для выявления общих тенденций развития урожайности произведем выравнивание, применив следующие методы.

Так как исходная информация приведена за 9 лет, то выравнивание следует производить по трехлетиям.

Для этого выполним следующие действия:

а) определим сумму урожайности по трехлетиям

1998-2000: 191,1 + 203,2 + 175 = 569,3

2001-2003: 174,8 + 230 + 305 = 709,8

2004-2006: 346,2 + 374,1 + 320,9 = 1041,2


б) определяется средняя урожайность по каждому трехлетию как простая арифметическая

1998-2000: 569,3 : 3 = 189,77

2001-2003: 709,8 : 3 = 236,60

2004-2006: 1041,2 : 3 = 347,07

Рассчитанные показатели выявили тенденцию развития урожайности, а именно ее увеличение, но их недостаточно (всего три средних величины).

Для надежных выводов о тенденции развития урожайности используем другой метод.

II. Расчет скользящей средней.

Рассчитаем скользящую среднюю по трехлетиям, которые будут образовываться со сдвигом на один год вправо. Для этого произведем следующие операции:

а) определим сумму урожайности по трехлетиям:

1998 – 2000: 191,1 + 203,2 + 175 = 569,30

1999 – 2001: 203,2 + 175 + 174,8 = 553,00

2000 – 2002: 175 + 174,8 + 230 = 579,8

2001 – 2003: 174,8 + 230 + 305 = 709,80

2002 – 2004: 230 + 305 + 346,2 = 881,20

2003 – 2005: 305 + 346,2 + 374,1 = 1025,30

2004 – 2006: 346,2 + 374,1 + 320,9 = 1041,20

б) определим среднюю скользящую урожайность по каждому трехлетию как простую арифметическую:

1998 – 2000: 569,30: 3= 189,77

1999 – 2001: 553,00: 3 = 184,33

2000 – 2002: 579,8: 3 = 193,27

2001 – 2003: 709,80: 3 = 236,60

2002 – 2004: 881,20: 3 = 293,73

2003 – 2005: 1025,30: 3 = 341,77

2004 – 2006: 1041,20: 3 = 347,07

Полученные показатели выявили некоторую закономерность в развитии урожайности сахарной свеклы. Приведенные данные в таблице 3 говорят о том, что укрупнение периодов выявили тенденции увеличения урожайности. Для наиболее точного результата рассмотрим еще один метод.

Для аналитического выравнивания первоначально берется уравнение прямой

y(t) = a01* t , где

y(t)- теоретическое значение урожайности за каждый год

t- условное обозначение периода времени

a0, а1- неизвестные параметры

Для нахождения неизвестных параметров решается система уравнений

Подставим значения таблицы в систему уравнений

9
+
0=2320,3;
= 257,8;

0+60
=1504,5.
=25,1.

Подставим найденные значения параметров

,
в уравнение прямой и найдем его конкретное выражение

Y(t)=257,8+25,1t

Параметр

свидетельствует о том, что ежегодно в течение изучаемого периода урожайность сахарной свеклы повышалась на 25,1 ц/га.

Подставив значение t в уравнение прямой, определим теоретическое значение урожайности за каждый год.

Изобразим графически динамику урожайности сахарной свеклы ,использовав методы: укрупнение периодов , расчет скользящей средней и аналитическое выравнивание.

Рисунок 5. Фактическая и выровненная урожайность сахарной свеклы в ЗАО "Землянское" Семилукского района.

Таким образом, выровненный ряд урожайности сахарной свеклы говорит о его систематическом увеличении с годовым увеличением на 25,1 ц/га.

При аналитическом выравнивании динамика общественных явлений может быть использована не только уравнение прямой, но и ряд функций, таких как парабола, экспоненциальная, степенная.

Для выявления тенденций изменения урожайности сахарной свеклы проведем выравнивание по урожайностям линейной, квадратичной, экспоненциальной, и степенной функции и с использованием пакета прикладных программ « Statgraf » на основе Приложение 2.

Таблица 2. Фактическая и выровненная урожайность сахарной свеклы в ЗАО "Землянское" Семилукского района.

Годы Урожайность сахарной свеклы, ц/га Выровненная урожайность сахарной свеклы по уравнению:
Линейной функции Квадратичной функции Экспоненциальной функции Степенной функции
1998 191,1 157,511 172,166 167,73 160,687
1999 203,2 182,586 186,25 184,831 220,068
200 175 207,661 203,473 203,677 244,39
2001 174,8 232,736 223,838 224,444 257,541
2002 230 257,811 247,342 247,329 265,769
2003 305 282,886 273,988 272,546 271,399
2004 346,2 307,961 303,773 300,958 275,494
2005 374,1 333,036 336,7 330,958 278,606
2006 320,9 356,111 372,76 364,703 281,05

Из данной таблицы видно, что ежегодно урожайность сахарной свеклы повысилась по всем функциям.

Для наглядности представлений выровненных значений урожайности по уравнениям за период 1998-2006 гг. построим график (Приложение 3).

Рассчитаем прогнозируемые значения урожайности в ЗАО "Землянское" Семилукского района по уравнению аналитического выравнивания.


Таблица 3. Прогнозная урожайность сахарной свеклы в ЗАО "Землянское" Семилукского района.

Годы Прогнозные значения урожайности по ууравнениям функций
линейная функция квадратичная функция экспоненциальная функция степенная функция
2007 383,186 411,973 401,888 283,021
2008 408,261 454,321 442,865 284,644
2009 433,336 499,809 488,02 286,004

Данные прогнозы свидетельствуют о том, что урожайность имеет тенденцию роста по всем функциям.

Наибольший рост выявлен по уравнению квадратичной функции, так как здесь урожайность имеет максимальное значение в каждом изучаемом году.

Представим сводные характеристики полученных уравнений, на основании Приложение 4, в виде следующей таблицы.

Таблица 4. Характеристики уравнений выравнивания урожайности сахарной свеклы в ЗАО "Землянское" Семилукского района.

Функции M.E M.S.E M.A.E M.A.P.E M.P.E
Линейное отклонение Дисперсия Среднее квадратическое отклонение Коэффициент вариации Вероятность ошибки
Линейная 0,0000 1308,01 34,5821 14,721 -2,05574
Квадратичная 0,0000 1223,63 32,6048 13,1885 -1,92875
Экспоненциальная 2,6381 1267,49 33,6279 13,629 -1,03148
Степенная 7,2545 3442,81 52,7589 21,7931 -2,83798

Сложившимся условиям в хозяйстве наиболее отвечает уравнение квадратической функции

y(t)= 161,224+9,37262*T+1,57024*T^2

Так как в этом уравнении наименьшее среднее квадратическое отклонение (32,6848) , а коэффициент вариации не превышает 33%.

Прогнозная урожайность по данному урожаю более растет быстрыми темпами и к 2009 г. достигнет максимальной величины, следовательно, при составлении бизнес-плана необходимо ориентироваться на уравнение квадратичной функции.

Сравнение фактической и теоретической урожайности позволяет выявить резервы ее роста, который в свою очередь обеспечивает увеличение валового сбора.

3. Индексный анализ средней урожайности валового сбора сахарной свеклы

Имеется следующая исходная информация (Таблица 4).

Проведем индексный анализ средней урожайности валового сбора сахарной свеклы. Определим среднюю урожайность сахарной свеклы за каждый год по формуле средней арифметической взвешенной:

2005 год

(ц/га)

2006год

(ц/га)

(ц/га)

Определим общее изменение средней урожайности:

·Относительное изменение:

или 112,38%

·Абсолютное изменение:

(ц/га)

Следовательно, средняя урожайность сахарной свеклы в 2006 году по сравнению с 2005 годом увеличилась на 36,27 ц/га или 12,38%

На общее изменение средней урожайности оказывают влияние два фактора:

1. Изменение урожайности в отдельных хозяйствах района;

2. Изменение структуры посевных площадей.

Рассмотрим влияние урожайности в отдельных хозяйствах.

·Относительное влияние показывает общий индекс урожайности постоянного состава:

или 108,38%
Таблица 5. Площадь посева, валовой сбор и урожайность сахарной свеклы в ЗАО "Землянское" Семилукского района.
Наименование предприятия Площадь, га Урожайность, ц/га Валовой сбор, ц Структура посевных площадей, %
2005 2006 2005 2006 отчетный год Базисный год Отчетный год
2005 2006 условный 2005 2006
условные обозначения По П1 Уо У1 УоПо У1П1 УоП1 C=П0i/
П0*100%
С=П1i/
П1*100%
1 к-з им. К.Маркса Семилукского р-на 150 160 259,52 248,52 38929 39764 41524,27 1,9587 1,7502
2 СХА им. Ленина Семилукского р-на 310 310 307,29 307,29 95262 95262 95262,00 4,0481 3,3909
3 ЗАО "Землянское Семилукского р-на 340 300 374,11 320,86 127199 96257 112234,41 4,4398 3,2816
4 ООО "Лосево" Семилукского р-на 120 150 249,75 200,00 29970 30000 37462,50 1,5670 1,6408
5 ООО СП "Маяк" Семилукского р-на 100 200 272,47 126,64 27247 25328 54494,00 1,3058 2,1877
6 ООО"Агротех-гарант" Аннинского р-на 300 492 417,00 402,00 125105 197784 205172,20 3,9175 5,3818
7 ООО "Нива" Аннинского р-на 300 300 331,00 467,49 99300 140246 99300,00 3,9175 3,2816
8 СХА "Путь Ленина" Аннинского р-на 330 350 308,68 390,12 101866 136542 108039,69 4,3092 3,8285
9 ООО "Токай" Аннинского р-на 250 353 250,76 137,70 62690 48609 88518,28 3,2646 3,8613
10 СХА "Битюгское" Аннинского р-на 90 90 214,94 275,06 19345 24756 19345,00 1,1752 0,9845
11 СХА "Ясырки" Аннинского р-на 270 270 250,19 250,19 67551 67551 67551,00 3,5257 2,9534
12 СХА "Левашовка" Аннинского р-на 305 360 300,00 204,82 91500 73734 108000,00 3,9828 3,9379
13 CXA "Заря" Аннинского р-на 300 300 264,87 313,72 79460 94117 79460,00 3,9175 3,2816
14 СХА им. Ленина Аннинского р-на 450 400 456,24 607,63 205309 243050 182496,88 5,8762 4,3754
15 ЗАО "Николаевка" Аннинского р-на 350 350 464,47 644,41 162566 225542 162566,00 4,5704 3,8285
16 ООО "Славянский" Бутурлиновского р-на 584 826 335,65 306,32 134260 253024 277246,90 7,6260 9,0352
17 ООО"Агрошанс" Бутурлиновского р-на 400 300 77,87 300,38 45478 90116 23361,98 5,2233 3,2816
18 ООО "Славянский" Бутурлиновского р-на 584 826 229,89 306,32 134260 253024 189895,14 7,6260 9,0352
19 ООО"Нижнекисляйские семена" Бутурлиновского р-на 100 300 457,18 299,21 45718 89764 137154,00 1,3058 3,2816
20 ООО "Озерское" Бутурлиновского р-на 300 400 168,03 226,52 50408 90606 67210,67 3,9175 4,3754
21 ООО "Нива" Бутурлиновского р-на 150 170 148,62 104,40 22293 17748 25265,40 1,9587 1,8595
22 ООО "Семедесятская Нива" Хохольского р-на 400 400 185,41 420,00 74162 168000 74162,00 5,2233 4,3754
23 ООО "Юбилейное" Хохольского р-на 225 230 358,62 413,37 80689 95076 82482,09 2,9381 2,5159
24 ООО "Ленинская Нива" с. Староникольское Хохольского р-на 500 700 229,69 213,97 114849 149790 160788,60 6,5291 7,6570
25 ЗАО "Дон" Хохольского р-на 230 250 475,09 444,03 109272 111008 118773,93 3,0034 2,7346
26 ЗАО "Хохольское" Хохольского р-на 220 355 446,96 429,63 98332 152518 158672,09 2,8728 3,8832
Итого
П0= 7658
П1= 9142

292,89

329,16

2243020
3009216
2776439,03
С=1 С=1

·Абсолютное изменение урожайности: