Методическое руководство по расчету машины постоянного тока МПТ (стр. 10 из 15)
Оптимальная проводимость внешней цепи в относительных единицах
.Масштаб магнитной проницаемости
mm = Br/ HC= 1,02 / (110 × 103) = 9,2727 × 10-6 Гн/м.
Магнитная проницаемость воздушного зазора в относительных единицах
.Отношение длины магнита к длине воздушного зазора:
.Относительная магнитная индукция:
Относительная напряжённость магнитного поля
.Относительная удельная энергия магнита
.Графическое построение решения задачи представлено на рис. 13 .
При заданной величине внешнего размагничивания
режим работы магнита в точке 1 будет оптимальным. При увеличении магнитной проводимости внешней цепи свыше оптимального значения (например, вебер-амперная характеристика, изображаемая прямой ОА2) удельная энергия магнита уменьшается. При данном значении магнитной проводимости внешней цепи относительные значения магнитной индукции напряжённости магнитного поля и удельной энергии магнита соответственно равны: 
Уменьшение магнитной проводимости внешней цепи недопустимо, так как при этом уменьшается величина
.  |
Рис. 13. Графическое построение решения примера № 1
Пример №2. Внешняя магнитная цепь и внешнее размагничивание имеют те же, что в примере1, параметры и величины. Определить отношение длины магнита к длине воздушного зазора, если использовать магнит на основе редкоземельных элементов типа КС 37А с параметрами:
Br = 0,82 Тл; Hс= 560 kA; g = 0,28.
Р е ш е н и е. Коэффициент, характеризующий форму кривой размагничивания,
Относительная магнитная проницаемость возврата
.Оптимальная магнитная проводимость внешней цепи
.Относительная магнитная проницаемость воздушного зазора
.Отношение длины магнита к длине воздушного зазора
.Сравнивая между собой магниты ЮНДК с магнитами на основе редкоземельных элементов, видим, что объём последних при прочих равных условиях в »11 раз меньше. Такое положение объясняется значительно большими удельными энергиями последних.
10. ПРИМЕР РАСЧЁТА МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО
ТОКА
Исходные данные для расчёта:
машина постоянного тока - генератор;
полезная мощность -РН = 80 Вт;
номинальное напряжение -UН= 230 В;
частота вращения -nН, об/мин;
возбуждение - параллельное;
режим работы -S1, продолжительный;
исполнение - закрытое.
10.1. Основные размеры машины
| № п/п | Рассчитываемая величина | Используемая информация | Результаты расчёта |
| 1 | Магнитная ин- дукция в зазоре | Табл. 2 | Bd = 0,45 Тл |
| 2 | Линейная токовая нагрузка | Табл. 2 | AS = 8000 А/м |
| 3 | Коэффициент полюсной дуги | Разд.1, п.3 | a = 0,65 |
| 4 | Отношение длины якоря к его диаметру | Разд.1, п.3 | x= 1,4 |
| 5 | КПД генератора(предваритель-но) | Табл. 1 | hН= 0,59 |
| № п/п | Рассчитываемая величина | Используемая информация | Результаты расчёта |
| 6 | Машинная постоянная | (1.11) |  |
| 7 | Расчётная мощность | (1.6) |  |
| 8 | Диаметр якоря | (1.12) |  |
| 9 | Длина якоря | (1.13) | l0= 1,4× 0,04=0,056 м |
| 10 | Окружная скорость | (1.14) | Va= 3,14×0,04×3000/60 = 6,283 м/с |
| 11 | Число полюсов | 2 p = 2 | |
| 12 | Полюсное деление | (1.15) | t = 3,14×0,04/2 = 0,0628 м |
| 13 | Расчётная полюсная дуга | (1.16) | b0 = 0,65 × 0,0628 = 0,0408 м |
| 14 | Частота перемагничивания | (1.17) | f = 1×3000/60 = 50 Гц |
| 15 | Воздушный зазор | (1.22) | d = 0,4 × 0,0628×8000/0,45= 4,46×10-4 м, принимаем d = 4,5×10-4 м |
10.2. Расчёт обмотки якоря
| № п/п | Рассчитываемая величина | Используемая информация | Результаты расчёта |
| 16 | Магнитный поток | (2.1) | Ф = 0,45×0,0408×0,056 = 1,028×10-3 Вб |
| 17 | Ток якоря | (1.9) | Iа = 1,1×80/230 = 0,382 A |
| 18 | Число параллельных ветвей | 2 а =2 | |
| 19 | Число проводников обмотки якоря | (1.10), (2.2) |  |
| 20 | Число пазов якоря | (2.3) | Z» 4×0,04×100= 16 |
| 21 | Число коллекторных пластин | (2.4) | К = 3 × 16 = 48 |
| 22 | Число витков в секции обмотки | (2.5) | Wc = 5490/(2× 48) = 57,16; принимаем Wc = 56 |
| 23 | Уточнённое число проводников якоря | N = 2× 48× 56= 5376 | |
| 24 | Число проводников в пазу | Nп = 5376/16 = 336 | |
| № п/п | Рассчитываемая величина | Используемая информация | Результаты расчёта |
| 25 | Расчёт шагов обмотки якоря | Принята простая петлевая обмотка | |
| 26 | Число элементарных пазов | (2.4) | Zэ = 3 × 16 =48 |
| Шаг по коллектору | (2.6) | yк =1 | |
| Шаг по якорю | (2.6) | y = yк=1 | |
| Первый частичный шаг | (2.6) | y1 = 48/(2×1) = 24 | |
| Второй частичный шаг | (2.6) | y2 = 1-24 = -23 |
10.3. Расчёт проводников якорной обмотки,
размеров зубцов, пазов якоря
| № п/п | Рассчитываемая величина | Используемая информация | Результаты расчёта |
| 27 | Предельная температура пе-регрева обмот-ки якоря | Qм = 90о С | |
| 28 | Коэффициент теплоотдачи по-верхности якоря | a = 18 Вт /(К×м2) | |
| 29 | Удельная тепло-вая нагрузка | (3.1) | q = 90×18 (1 + 0,1×6,28)= 2637,4 Вт/ м2 |
| 30 | Допустимая плотность тока в обмотке якоря | (3.10) | ja = 17×2637,4×106/8175,3 = 5,48×106 A/м2 |
| 31 | Сечение про-водника обмотки якоря | (3.16) | qпр = 0,382/(2×5,48×106) = 0,0348×10-6 м2 |
| 32 | Диаметр неизолированного провода (пред-варительно) | Приложение,табл. 2,3 | dпр = 0,21×10-3 м; принимаем провод марки ПЭТВ-1: диаметр неизолированного провода dпр= 0,21×10-3 м; диаметр изолированного провода dИЗ= 0,235 ×10-3м; сечение провода qпр = = 0,0346×10-6 м2 |
| 33 | Уточнённое зна-чение плотности тока | ja = 0,382/(2×0,0346×10-6) = 5,52×106 A/м2 | |
| 34 | Сечение изоли-рованного провода | (3.19) | qпр.из = 3,14×0,2352×10-6/4 = = 0,0434×10-6 м2 |
| № п/п | Рассчитываемая величина | Используемая информация | Результаты расчёта |
| 35 | Площадь, занимаемая изо-лированным проводом | Sпп = 0,0434×10-6×336 = 14,57×10-6 м2 | |
| 36 | Диаметр вала | Разд.3, п.19 | dв= 6×10-3 м |
| 37 | Принимаемый паз якоря оваль- ной формы | Рис.2 | |
| 38 | Высота сердеч-ника якоря при индукции 1,6 Тл | (3.27) |  |
| 39 | Высота паза | (3.26) | hП = (40-2×0,45-6-2×6)×10-3= 11×10-3м |
| 40 | Размеры щели паза | Разд.3, п.19 | hщ =0,5×10-3м;bщ= 1,3×10-3м |
| 41 | Ширина зубца при индукцииBz= 1,8 Тл | (3.21), (3.25) | bz= 7,854×10-3×0,45/(0,95×1,8) » 2,1×10-3 м |
| 42 | Максимальная ширина паза | (3.28) | bп.макс=[3,14×(40 - 2×0,5) - 2,1×16]/(16+ + 3,14) = 4,64×10-3м |
| 43 | Минимальная ширина паза | (3.29) | bп.мин = [3,14×(40 - 2×11)-2,1×16]/(16 - -3,14) = 1,78×10-3м |
| 44 | Высота средней части паза | (3.30) | h12 = 11-0,5-4,64/2-1,78/2= 7,25×10-3м |
| 45 | Площадь паза в штампе | (3.31) | Sп = 7,25×(4,64 + 1,78)/2 + 3,14×4,642/8 ++ 3,14×1,782/8 = 32,96×10-6 м2 |
| 46 | Коэффициент заполнения паза | Из (3.17) | Кз.п = 14,57/32,96 = 0,442 |
| 47 | Длина провод-ника обмотки якоря | (3.32) | la = 0,056 + 1,2×0,040 = 0,104 м |
| 48 | Сопротивление обмотки при t = 90 °C | (3.34), (3.35) |  |
| 49 | Падение напря-жения в обмотке якоря | (3.36) | DUа= 0,382×90,7=34,65 В |
10.4. Коллектор и щёточный аппарат