Методическое руководство по расчету машины постоянного тока МПТ (стр. 8 из 15)

8. УПРОЩЕННЫЙ ТЕПЛОВОЙ РАСЧЁТ МАШИНЫ

ПОСТОЯННОГО ТОКА МАЛОЙ МОЩНОСТИ

Потери, выделяемые в элементах электрических машин, превращаются в тепло, которое вызывает их нагрев и рассеивается в окружающее пространство. По мере увеличения температуры деталей машины увеличивается их теплоотдача, в результате чего температура не возрастает до бесконечности, а принимает установившееся значение. В этом случае выделившееся в машине тепло полностью отдаётся в окружающую среду. Величина установившейся температуры определяется мощностью потерь, габаритами машины и должна соответствовать температурной устойчивости изоляции. Поскольку точный учёт всех факторов нагрева и условий теплоотдачи в машинах малой мощности затруднителен, то расчёт превышений температуры элементов машины над окружающей средой производится приближёнными методами.

49. Превышение температуры якоря. При расчётах считается, что всё тепло, выделяющееся в обмотке якоря, передаётся через пазовую изоляцию стали якоря. Поэтому суммарные потери якоря, определяемые потерями в обмотке, стали якоря и потерями от трения о воздух, снимаются охлаждающим воздухом с его поверхности.

Среднее превышение температуры обмотки якоря при установившемся режиме определяется выражением

, (8.1)

здесь a_a- результирующий коэффициент теплоотдачи наружной поверхности якоря, Вт/(м²× К),

a_a= a^¢ (1 + 01 V_a), (8.2)

a^’-коэффициент теплоотдачи наружной поверхности неподвижного якоря, для машин закрытого исполнения a^¢= 14 - 18 Вт/(м²× К); для машин защищённого исполнения с вентиляцией a^¢= 36 - 44 Вт/(м²× К);

b_Z1- ширина вершины зубца якоря;

b- общая толщина изоляции от меди до стенки паза,

b = b₁ +b₂, (8.3)

где b₁- толщина пазовой изоляции плюс односторонняя толщина изоляции проводника;

b₂ - эквивалентная межвитковая изоляция проводников в пазу,

; (8.4)

здесь m_a- число проводников в ряду по средней ширине паза;

d_a.из- диаметр изолированного проводника;

K_с- коэффициент, определяемый выражением

K_с = 1 + 4 (d_a / d_a.из- 0,4); (8.5)

l^¢- коэффициент теплопроводности междувитковой и пазовой изоляции,

l^¢= (0,12 - 0,13) Вт/(м ×К);

П - периметр паза;

w_м.a- удельные потери в меди обмотки якоря на единицу длины,

(8.6)

w_с.a- удельные потери в стали якоря на единицу его длины,

(8.7)

w_ТР.В - удельные потери трения якоря о воздух на единицу длины якоря,

(8.8)

50. Превышение температуры коллектора. Полные потери в коллекторе

DР_К = DР_Щ + DР_ТР.Щ. (8.9)

Поверхность охлаждения коллектора

S_К.ОХ = pD_Кl_К. (8.10)

Среднее превышение температуры коллектора над температурой окружающей среды

(8.11)

где a_к- коэффициент теплоотдачи коллектора,a_к = 40 - 70 Вт/(м²× К).

51. Превышение температуры обмотки возбуждения. Потери в одной катушке обмотки возбуждения

w_M.B = DP_M.B/ 2p. (8.12)

Поверхность охлаждения одной катушки обмотки возбуждения для машины с отъёмными полюсами

S_В.ОХ = 2 (b_ПЛ + l_ПЛ + 4 d_К) h_К + 2 (b_ПЛ+ 2 d_К) d_К, (8.13)

для машины с шихтованной станиной

S_В.ОХ = (b₀ + b_ПЛ + 2l_ПЛ+ 8 d_К) h_К+ (b₀ + b_ПЛ+ 4 d_К) d_К. (8.14)

В этих выражениях: b_ПЛи l_ПЛ- ширина и длина сердечника полюса;

d_Ки h_К- ширина и высота катушки обмотки возбуждения.

Среднее превышение температуры обмотки над температурой окружающей среды

(8.15)

где a₀^¢- коэффициент теплоотдачи катушек обмотки возбуждения, для машин закрытого исполнения a₀^¢= 26 - 30 Вт/(м²× К); для машин защищённого исполнения с вентиляцией a₀^¢ = 52 - 60` Вт/(м²× К).

Рассчитанные значения превышений температуры элементов электрических машин над температурой окружающей среды (Q_ОКР = 40⁰ С) не должны превышать допустимых для выбранного класса изоляции.

9. РАСЧЁТ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ ДЛЯ

ВОЗБУЖДЕНИЯ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА

9.1. Кривые размагничивания постоянных магнитов

В МПТ малой мощности перспективно использование постоянных магнитов, позволяющих уменьшить габариты машин и увеличить их КПД.

Расчёт МПТ с постоянными магнитами производится теми же методами, что и машин с обмотками возбуждения. Особенностью расчёта является правильный выбор габаритов магнита при известных его параметрах.

Постоянный магнит характеризуется кривой размагничивания, снимаемой для образцов с замкнутым магнитопроводом, вид которой представлен на рис.8.

При отсутствии размагничивания режим работы магнита определяется положением точки 1 (В_r, 0) на кривой размагничивания. Значение магнитной индукции в этой точке называется остаточной индукцией В_r. Максимальная напряжённость магнитного поля, необходимая для размагничивания магнита, называется коэрцитивной силой H_C, а режим работы магнита при этом определён положением точки 2(0,H_C). Если постоянный магнит имеет воздушный зазор, то магнитная индукция в зазоре и самом магните оказывается меньше остаточной, т.к. его МДС распреде-

ляется между зазором и сердечником магнита. Наличие воздушного зазора эквивалентно размагничивающему действию обмотки с током. Рабочая точка постоянного магнита с зазором оказывается смещённой, занимая положение точки 3 на кривой размагничивания.

При повторном намагничивании в силу необратимых процессов, произошедших в магните, намагничивание происходит не по основной кривой, а по частному циклу (точки 3,4). Для расчётов частные циклы заменяются прямой линией, называемой линией возврата (ЛВ). Характер процессов размагничивания магнита определяется величиной МДС размагничивания. При малых значениях МДС размагничивание происходит по линии возврата до точки 3. Если же МДС значительна, то процесс размагничивания вначале происходит по линии возврата до точки 3, а затем - по основной кривой размагничивания (точка 5). Последующие режимы намагничивания в этом случае будут происходить по новой линии возврата, проходящей через точку 5.

Магнитная цепь МПТ рассчитывается так, чтобы рабочая точка лежала на середине прямой возврата, а возможные колебания МДС не выводили её за пределы данной линии возврата.

Наклон линии возврата определяется магнитной проницаемостью возврата

m_В = DВ/DН. (9.1)

Значения m_Вс достаточной точностью определяются наклоном касательной к кривой размагничивания в точке (В_r, 0).

Различным точкам на кривой размагничивания соответствуют различные величины удельной энергии магнита:

W_M = 0,5 BH. (9.2)

Зависимость удельной энергии от напряжённости магнита представлена на рис.9. Как видно из рисунка, при некотором значении напряжённости Н_онаблюдается максимум удельной энергии в точке А с координатами (В_о,Н_о). Магнитная система должна проектироваться так, чтобы рабочий режим магнита находился вблизи точки максимума.

Для расчётов магнитных систем с постоянными магнитами необходимо иметь аналитическое описание кривой размагничивания. Наиболее часто эта зависимость представляется в виде гиперболы:

. (9.3)

В этом выражении коэффициент а зависит от формы кривой размагничивания и выражается через коэффициент формы g следующим образом:

(9.4)

где

(9.5)