Учебно-методический комплекс по дисциплине «логика» Учебно-методический комплекс (стр. 21 из 60)

Равнозначными являются два имени, объемы которых полностью совпадают. Иными словами, равнозначные имена отсылают к одному и тому же классу предметов, но делают это разными способами.

Равнозначны, к примеру, имена "квадрат" и "равносторонний прямоугольник": каждый квадрат является равносторонним прямоугольником, и наоборот.

Равнозначность означает совпадение объемов двух имен, но не их содержаний. Например, объемы имен "сын" и "внук" совпадают (каждый сын есть чей-то внук и каждый внук – чей-то сын), но содержания их различны.

Отношения между объемами имен можно геометрически наглядно представить с помощью круговых схем. Они называются по имени математика XVIII в. Л.Эйлера "кругами Эйлера". Каждая точка круга представляет один предмет, входящий в объем рассматриваемого имени. Точки вне круга представляют предметы, не подпадающие под это имя.

Отношение между двумя равнозначными именами изображается в виде двух полностью совпадающих кругов.

Равнозначность

В отношении пересечения находятся два имени, объемы которых частично совпадают.

Пересекаются, в частности, объемы имен "летчик" и "космонавт": некоторые летчики являются космонавтами (они представлены заштрихованной частью кругов), есть летчики, не являющиеся космонавтами, и есть космонавты, не являющиеся летчиками.

Пересечение

В отношении подчинения находятся имена, объем одного из которых полностью входит в объем другого.

В отношении подчинения находятся, к примеру, имена "треугольник" и "прямоугольный треугольник": каждый прямоугольный треугольник является треугольником, но не каждый треугольник прямоугольный.

Подчинение

В этом же отношении находятся имена "дедушка" и "внук": каждый дедушка есть чей-то внук, но не каждый внук является дедушкой. "Внук" – подчиняющее имя, "дедушка" – подчиненное.

Если в отношении подчинения находятся общие имена, то подчиняющее имя называется родом, а подчиненное – видом. Имя "треугольник" есть род для вида "прямоугольный треугольник", а имя "внук" – род для вида "дедушка".

В отношении исключения находятся имена, объемы которых полностью исключают друг друга.

Исключают друг друга имена "трапеция" и "пятиугольник", "человек" и "планета", "белое" и "красное" и т.п.

Исключение

Можно выделить два вида исключения:

1. Исключающие объемы дополняют друг друга так, что в сумме дают весь объем рода, видами которого они являются. Имена, объемы которых исключают друг друга, исчерпывая объем родового понятия, называются противоречащими.

Противоречащими являются, например, имена "умелый" и "неумелый", "стойкий" и "нестойкий", "красивый" и "некрасивый" и т.п. Противоречат друг другу также имена "простое число" и "число, не являющееся простым", исчерпывающие объем родового имени "натуральное число", имена "красный" и "не являющийся красным", исчерпывающие объем родового имени "предмет, имеющий цвет", и т.п.

2. Исключающие имена составляют в сумме только часть объема того рода, видами которого они являются. Имена, объемы которых исключают друг друга, не исчерпывая объем родового имени, называются противоположными.

Противоречащие имена Противоположные имена

К противоположным относятся, в частности, имена "простое число" и "четное число", не исчерпывающие объема родового имени "натуральное число", имена "красный" и "белый", не исчерпывающие объема родового имени "предмет, имеющий цвет" и т.п.

Круговые схемы могут применяться для одновременного представления объемных отношений более, чем двух имен. Такова, к примеру, приводимая на рисунке схема, представляющая отношения между объемами имен: "планета" (S), "планета Солнечной системы"(P), "Земля" (M), "спутник" (L), "искусственный спутник" (N), "Луна"(O) и "небесное тело" (R). Согласно этой схеме существуют, в частности, небесные тела, не являющиеся ни планетами, ни их спутниками, планеты, не входящие в Солнечную систему, спутники, не являющиеся искусственными, и т.д. Объемы единичных имен представляются точками.

Определение – логическая операция, раскрывающая содержание имени. Определить имя – значит указать, какие признаки входят в его содержание.

Определяя, например, манометр, мы указываем, что это, во-первых, прибор, и во-вторых, именно тот, с помощью которого измеряется давление. Давая определение имени "графомания", мы говорим, что это болезненное пристрастие к писанию, к многословному, пустому, бесполезному сочинительству.

Важность определений подчеркивал еще Сократ, говоривший, что он продолжает дело своей матери, акушерки, и помогает родиться истине в споре. Анализируя вместе со своими оппонентами различные случаи употребления конкретного понятия, он стремился прийти в конце концов к его прояснению и определению.

Определение решает две задачи. Оно отличает и отграничивает определяемый предмет от всех иных. Скажем, определение манометра позволяет однозначно отграничить манометры от всех предметов, не являющихся приборами, и отделить манометры по присущим только им признакам от всех иных приборов. Далее, определение раскрывает сущность определяемых предметов, указывает те их основные признаки, без которых они не способны существовать и от которых в значительной мере зависят все иные их признаки.

С этой второй задачей как раз и связаны основные трудности определения конкретных имен.

Дать хорошее определение – значит раскрыть сущность определяемого объекта. Но сущность, как правило, не лежит на поверхности. Кроме того, за сущностью первого уровня всегда скрывается более глубокая сущность второго уровня, за той – сущность третьего уровня и так до бесконечности. Эта возможность неограниченного углубления в сущность даже простого объекта делает понятными те трудности, которые встают на пути определения, и объясняет, почему определения, казалось бы, одних и тех же вещей меняются с течением времени. Углубление знаний об этих вещах ведет к изменению представлений об их сущности, а значит, и их определений.

Необходимо также учитывать известную относительность сущности: существенное для одной цели может оказаться второстепенным с точки зрения другой цели.

Скажем, в геометрии для доказательства разных теорем могут Использоваться разные, не совпадающие между собой определения понятия "линия". И вряд ли можно сказать, что одно из них раскрывает более глубокую сущность этого понятия, чем все остальные.

Писатель И.Рат-Вег в своей "Комедии книги" упоминает некоего старого автора, чрезвычайно не любившего театр. Отношение к театру этот автор считал настолько важным, что определял через него все остальное. Рай, писал он, это место, где нет театра; дьявол – изобретатель театра и танцев; короли – люди, которым особенно позорно ходить в театр и покровительствовать актерам, и т.п. Разумеется, эти определения поверхностны со всех точек зрения. Со всех, кроме одной: тому, кто всерьез считает театр источником всех зол и бед, существующих в мире, определения могут казаться схватывающими суть дела.

Определение может быть более глубоким и менее глубоким, и его глубина зависит прежде всего от уровня знаний об определяемом предмете. Чем лучше, глубже мы знаем предмет, тем больше вероятность, что нам удастся найти хорошее его определение.

Конкретные формы, в которых практически реализуется операция определения, чрезвычайно разнообразны.

Прежде всего нужно отметить различие между явными и неявными определениями.

Первые имеют форму равенства – совпадения двух имен (понятий). Общая схема таких определений: "5 есть (по определению) Р". Здесь S и Р – два имени, причем не имеет значения, выражается каждое из них одним словом или сочетанием слов. Явными являются, к примеру, определения: "Антигены – это чуждые для организма вещества, вызывающие в крови и других тканях образование "антител"" и "Пропедевтика есть введение в какую-либо науку". В последнем определении приравниваются друг другу, или отождествляются, два имени: "пропедевтика" и "введение в какую-либо науку".

Неявные определения не имеют формы равенства двух имен.,

Особый интерес среди неявных определений имеют контекстуальные и остенсивные определения.

Всякий отрывок текста, всякий контекст, в котором встречается интересующее нас имя, является в некотором смысле неявным его определением. Контекст ставит имя в связь с другими именами и тем самым косвенно раскрывает его содержание.

Допустим, нам не вполне ясно, что такое удаль. Можно взять текст, в котором встречается слово "удаль", и попытаться уяснить, что именно оно означает.

"Удаль. В этом слове, – пишет Ф.Искандер, – ясно слышится – даль. Удаль – это такая отвага, которая требует для своего проявления пространства, дали.

В слове "мужество" – суровая необходимость, взвешенность наших действий, точнее, даже противодействий. Мужество от ума, от мужчинства. Мужчина, обдумав и осознав, что в тех или иных обстоятельствах жизни, защищая справедливость, необходимо проявить высокую стойкость, проявляет эту высокую стойкость, мужество. Мужество ограничено целью, цель продиктована совестью.