Работа по дисциплине «Информатика» (стр. 1 из 3)
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ОБРАЗОВАНИЯ
Томский государственный университет систем управления
и радиоэлектроники (ТУСУР)
Кафедра Сверхвысокочастотной и квантовой радиотехники (СВЧиКР)
ПРИМИНЕНИЕ ЧИСЛЕНЫХ МЕТОДОВ
ИНТЕГРИРОВАНИЯ
Курсовая работа по дисциплине «Информатика»
Выполнил студент гр.157
____________Ли А. Е.
«__»__________200_г..
Проверил
_________Круглов В. Г.
«__»__________200_г.
2008
Аннотация
Курсовая работа 28с., 4 рис., 3 источника литературы.
Цель работы – разработка прикладной программы для численного решения уравнения, описывающего дисперсионные характеристики оптического волновода.
В процессе работы исследован литературный материал, описывающий возможности численного решения интегралов на языке программирования Pascal. Также исследована среда математических вычислений SciLab, позволяющая проверить вычисления прикладной программы и проиллюстрировать дисперсионные кривые, соответствующие решенному уравнению.
Прикладная программа разработана в среде Free Pascal. Вычисления прикладной программы проверены в среде SciLab. В этой же среде представлены дисперсионные кривые.
Содержание
2. Теоретическое обоснование_ 8
2.1 Распространение световых лучей в оптических волокнах_ 8
2.2 Моды, распространяющиеся в оптических волноводах_ 10
3. Алгоритм. Описание алгоритма_ 17
3.1 Алгоритм основной программы_ 17
4.2 Описание прикладной программы_ 21
5. Дублирование вычислений в среде SciLab_ 22
5.1 Листинг вычислений в SciLab_ 22
5.2 Описание вычислений в среде SciLab_ 25
7. Заключение по проделанной работе_ 27
8. Список используемой литературы_ 28
Данная курсовая работа содержит пример численного решения уравнения расчёта нормированных дисперсионных характеристик градиентного оптического волновода. Уравнение имеет следующий вид:
(1.1)Для численного решения данного уравнения необходимо разработать прикладную программу, результаты решения которой будут иллюстрироваться семейством соответствующих дисперсионных кривых.
Для проверки работы прикладной программы и графической иллюстрации результатов расчётов вычисления дублируются дополнительно в среде SciLab.
Следует заметить, что в данном уравнении введены некоторые величины, значительно упрощающие численное решение уравнения!
(1.2)Где
волновое число света в вакууме. 
- толщина среднего слоя, имеющего более высокий показатель преломления.Значения показателей преломления ns и ∆n связаны следующим соотношением:
(1.3)Формула (1.2) позволяет вычислить показатель преломления среднего слоя волновода.
это величина нормального эффективного показателя преломления, численно равная: 
(1.4)Где
-показатель преломления верхнего слоя волновода. 
-нормальный эффективный показатель преломления.
Для уравнения (1.1) заданы граничные значения величин и функция
: 
– закон преломления по поперечной координате. 
(1.5) 
2.1 Распространение световых лучей в оптических волокнах[8.3]
(2.1.0)Основными факторами, влияющими на характер распространения света в волокне, наряду с длиной волны излучения, являются: геометрические параметры волокна, затухание, дисперсия.
 |
Рис. 2.1.1 Распространение излучения по ступенчатому и градиентному многомодовым и одномодовому ОВ.
Рис. 2.2. Профиль показателя преломления многомодового градиентного оптического волокна.
Принцип распространения оптического излучения вдоль оптического волокна основан на явлении полного внутреннего отражения на границе сред с разными показателями преломления. Процесс распространения световых лучей в оптически более плотной среде, окруженной менее плотной показан на рис. 2.1. Угол полного внутреннего отражения, при котором падающее на границу оптически более плотной и оптически менее плотной сред излучение полностью отражается, определяется соотношением:
, (2.1.1)где n1 - показатель преломления сердцевины ОВ, n2 - показатель преломления оболочки ОВ, причем n1 > n2. При попадании светового излучения на торец ОВ в нем могут распространяться три типа световых лучей, называемые направляемыми, вытекающими и излучаемыми лучами, наличие и преобладание какого-либо типа лучей определяется углом их падения на границу раздела «сердцевина - оболочка». Те лучи, которые падают на границу раздела под углом
(лучи 1, 2 и 3), отражаются от нее и вновь возвращаются в сердцевину волокна, распространяясь в ней и не претерпевая преломления. Так как траектории таких лучей полностью расположены внутри среды распространения — сердцевины волокна, они распространяются на большие расстояния и называются направляемыми.Лучи, падающие на границу раздела под углами
(лучи 4), носят название вытекающих лучей (лучей оболочки). Достигая границы «сердцевина - оболочка», эти лучи отражаются и преломляются, теряя каждый раз в оболочке волокна часть энергии, в связи с чем исчезают вовсе на некотором расстоянии от торца волокна. Лучи, которые излучаются из оболочки в окружающее пространство (лучи 5), носят название излучаемых лучей и возникают в местах нерегулярностей или из-за скручивания ОВ. Излучаемые и вытекающие лучи являются паразитными и приводят к рассеиванию энергии и искажению информационного сигнала.2.2 Моды, распространяющиеся в оптических волноводах[8.3]
В общем случае распространение электромагнитных волн описывается системой уравнений Максвелла в дифференциальной форме:
(2.2.1)где
- плотность электрического заряда, 
и 
– напряженности электрического и магнитного полей соответственно, 
– плотность тока, 
и 
– электрическая и магнитная индукции.Если представить напряженность электрического и магнитного поля
и 
при помощи преобразования Фурье, волновые уравнения примут вид: 
, (2.2.2)