регистрация /  вход

Методические рекомендации по организации и защите курсовой работы по дисциплине для специальности «Математические методы» (стр. 4 из 11)

- решить систему методом сплошного перебора:

- какую последовательность действий предполагает метод фильтрующего ограничения;

- что такое фильтр;

- какой фильтр называют адаптивным;

В) Параметрическое программирование

В данном пункте разобрать следующие вопросы:

- какие задачи называют задачами параметрического программирования;

- решить задачу :

Пусть предприятие изготавливает два вида продукции А и В, для которых использует три вида ресурсов. Известны нормы расхода и запасы каждого вида (см. табл.).

Из анализа спроса установлено, что цена единицы продукции для изделия А может изменяться от 2 до 12 руб., а для изделия В – от 13 до 3 руб., причём эти изменения определяются соотношениями c 1 = 2 + t , c 2 = 13 – t , где

Требуется для каждого из возможных значений цены каждого вида изделий найти такой план их производства, при котором обеспечивается максимальная выручка.

Ресурсы

Удельный расход ресурсов на изделие

Наличие

ресурсов

А

В

1

4

1

16

2

2

2

22

3

6

3

36

Цена изделия

2 + t

13 - t

-


7. Специальные задачи линейного программирования

А) Дробно-линейное программирование

В данном пункте плана решить следующие задачи:

1. Пусть для производства двух видов изделий А и В используется три типа технологического оборудования. Известны затраты времени и других ресурсов на производство единицы изделия каждого вида (табл.).

Тип

оборудования

Нормы времени

Ограничения по

фонду времени ра-

боты оборудования

А

В

верхний

нижний

I

2

8

26

-

II

1

1

-

4

III

12

3

39

-

Затраты на производство

2

3

-

-

Требуется определить, сколько изделий каждого вида необходимо изготовить, чтобы себестоимость одного изделия была минимальной.

2.

Здесь х3 , х4 , x 5 – фиктивные переменные, преобразующие неравенства в равенства.

Б) Блочное программирование.

8. Оптимизация на графах

План:

А) Элементы теории графов

В данном пункте плана разобрать следующие вопросы:

- что такое граф;

- какой граф описывает блок-схему (или структурограмму) технической системы;

- что такое граф-дерево;

- что такое сеть;

- что показывает структура (топология) сети;

- какую вершину сети называют источником, а какую – стоком;

- какие характеристики могут иметь дуги;

Б) Задача коммивояжёра

В данном пункте плана решить задачу:

Пусть имеются пять пунктов, соединённых между собой дорогами так, что из любого пункта можно проехать в любой другой пункт (рис.). Известно время перевозки из пункта i в пункт j (табл.).

Требуется найти такой маршрут, начинающийся в данном пункте, проходящий через все пункты и заканчивающийся в пункте выезда, чтобы его продолжительность была наименьшей.

Из

пункта

i

В пункт j

1

2

3

4

5

1

0

10

25

25

10

2

1

0

10

15

2

3

8

9

0

20

10

4

14

10

24

0

15

5

10

8

25

27

0

В) Транспортная задача

В данном пункте плана разобрать следующие вопросы:

- какая задача называется транспортной;

- какая модель называется закрытой;

Требуется составить такой план перевозки, чтобы обеспечить минимум общей суммы транспортных расходов.

Начальный план перевозок определить с помощью метода северо-западного угла.


9. Оптимизация на графах

План:

А) Оптимизация сетевого графика

В данном пункте плана разобрать следующие вопросы:

- что за методы CPM и PERT и когда они были разработаны;

- в каком году и для чего появился CPM ;

- в каком году и для чего появился PERT ;

- алгоритм методов CPM и PERT ;

- в чём состоит главное различие этих методов;

- какие временные оценки используются в PERT ;

- что в сетевом графике соответствует дуге, а что вершине;

- начальное событие, конечное событие;

- путь;

- критический путь;

- резерв;

- что должен чётко знать и особо контролировать руководитель;

- первая постановка задачи оптимизации;

- вторая постановка задачи оптимизации;

Б) Задача о максимальном потоке

В данном пункте плана определить максимальный поток в сети (рис.):

Решение задачи проводить с помощью программы «Сетевое моделирование (NET )».

В) Задача о кратчайшем пути

В данном пункте плана определить кратчайшее расстояние в сети (смотри рис. выше) между первым и пятым пунктами.

Решение задачи проводить с помощью программы «Сетевое моделирование (NET )».


10. Комбинаторные задачи

План:

А) Задача о назначениях

В данном пункте плана сформулировать задачу о назначениях в общем виде;

Б) Венгерский метод

В данном пункте плана рассмотреть следующие вопросы:

- идея венгерского метода;

- решить задачу данным методом:

Пусть для монтажа четырёх объектов (п = 4 ) требуется четыре крана (п = 4 ). Известно время монтажа каждым i - м краном каждого j -го объекта (табл.).

Код

крана

(i )

Затраты времени на монтаж по

объектам (cij )

di

1

2

3

4

1

3

7

5

8

3

2

2

4

4

5

2

3

4

7

2

8

2

4

9

7

3

8

3

Необходимо так распределить краны по объектам, чтобы суммарное время монтажа всех объектов было минимально.

При решении задачи использовать алгоритм:

Шаг 1. Получение нулей в каждой строке.

Шаг 2. Поиск оптимального решения.

Шаг 3. Поиск минимального набора строк и столбцов, содержащих нули.

Шаг 4. Перестановка некоторых нулей.


11. Нелинейное программирование

План:

А) Классификация и общая постановка задач нелинейного программирования

В данном пункте плана рассмотреть вопрос:

- какие задачи называются задачами нелинейного программирования;

Б) Метод множителей Лагранжа

В данном пункте плана рассмотреть следующие вопросы:

- множители Лагранжа, функция Лагранжа;

- решить задачу методом Лагранжа:

Известен рыночный спрос на определённое изделие в количестве 180 штук. Это изделие может быть изготовлено двумя предприятиями одного концерна по различным технологиям. При производстве х1 изделий первым предприятием его затраты составят

руб.. а при изготовлении х2 изделий вторым предприятием они составляют
руб.

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]
перед публикацией все комментарии рассматриваются модератором сайта - спам опубликован не будет

Ваше имя:

Комментарий

Хотите опубликовать свою статью или создать цикл из статей и лекций?
Это очень просто – нужна только регистрация на сайте.

Похожие статьи

Видео