Методические указания для самостоятельной работы студентов по дисциплине: «Математика» Iкурс для специальностей (стр. 1 из 4)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

технологический институт

ОРЛОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО

УНИВЕРСИТЕТА

Методические указания

для самостоятельной работы студентов

по дисциплине: «Математика»

I курс

для специальностей:

080501 – «Менеджмент (по отраслям)»

151001 – «Технология машиностроения»

230106 – «Техническое обслуживание средств

вычислительной техники и компьютерных сетей»

260202 – «Технология хлеба, кондитерских и макаронных изделий»

Составитель:

преподаватель факультета СПО ТИ ОрелГТУ

Сосова Т.В.

Утверждено:

на заседании кафедры естественнонаучных и

математических дисциплин

(протокол №____ от «____»_______200___г.)

Зав. кафедрой_________________Быкова В.Н.

Наименование разделов и тем

Вид самостоятельной работы

Количество часов

Тема 1. Приближенные вычисления и вычислительные средства.
  1. решение упражнений: [5] гл. I № 9, 10, 130, 131, 132, 133, 135, 36, 42, 69;
  2. подготовка к зачетным и практическим работам: [1] § 2, 3, 4, 5, 6, 10, 14;
  3. рефераты: «Математика и жизнь», «Математика в быту», «Математика и техника» (по желанию студентов).

4

Тема 2. Функции, их свойства и графики.
  1. решение упражнений по теме: [5] гл. IV № 14, 30, 33, 38, 50-52, 77, 79, 74, 75;
  2. подготовка к зачетным и практическим работам: [1] § 16, 19 (1-4), 20, 14(4);
  3. домашняя зачетная работа «Построение графиков функций методом элементарных преобразований».

4

Тема 3. Показательная, логарифмическая и степенная функции.
  1. решение упражнений по теме: [5] гл. V № 9, 24, 30, 32, 77, 103, 100, 102,
114, 178, 163, 175, 139, 145, 161.
  1. подготовка к зачетным и практическим работам: [1] § 21, 22, 23, 20.
  2. домашние зачетные работы «Элементарные преобразования графиков показательной и логарифмической функций»;
  3. подготовка и участие студентов в познавательной игре «Степень. Показатель. Логарифм».

6

Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве.
  1. решение упражнений по теме: [5] гл. X № 89, 101, 8, гл. III № 51; [4] § 16 № 5(1, 2), 27, 29, 32, 8, 52, 7, 50, 10, 38, 46, 48, 45.
  2. подготовка к зачетным и практическим работам: [4] п. 130-133, 138-141, 142-149, 166-167, 163;
  3. изготовление стереометрических моделей к задачам (по желанию студентов).

6

Тема 5. Тригонометрические функции.
  1. решение упражнений по теме: [5] гл. VI № 54, 98, 132, 161, 171, 164, 158, 168, 31, 189, 81,. 75;
  2. подготовка к зачетным и практическим работам: [1] § 24, 25, 27, 28;
  3. подготовка к контрольной работе;
  4. домашние зачетные работы: «Построение графиков функций y = cosx и y = сtgx»; «Построение графиков тригонометрических функций методом элементарных преобразований».

4

Тема 6. Векторы и координаты.
  1. решение упражнений по теме: [5] гл. II № 440, 43, 119, 122, 152, 140, 149, 159
  2. подготовка к зачетным и практическим работам: [3] § 1-6, 8-10, 11-12, 26-31, 32-33, 37, 38, 40, 42
  3. подготовка и участие студентов в познавательной игре «Линии и поверхности».

6

Тема 7. Производная и ее приложения.
  1. решение упражнений по теме: [5] гл. VIII № 71, 86, 118, 27, 38, 52, 155, 141, 8, 14, 13, 9, 15, 17, 209, 216, 250, 255.
  2. подготовка к зачетным и практическим работам: [1] § 29-34, 36-37, 40, 35.
  3. подготовка к контрольной работе: [5]гл. VIII № 246, 227.
  4. подготовка и участие в познавательной игре «Производная и ее приложения»;
  5. домашняя зачетная работа «Исследование функции и построение ее графика».

10

Тема 8. Интегралы и его приложения.
  1. решение упражнений по теме: [5] гл. IX № 58, 78, 89, 176, 181, 217, 219, 233,
  2. подготовка к зачетным и практическим работам: [1] § 41, 42, 43, 44, 45, 47, 48.
  3. подготовка и участие в познавательной игре «Интеграл и его приложения»;
  4. реферативная работа по теме «Технические приложения определенных и неопределенных интегралов» (по желанию студентов).

6

Тема 9. Геометрические тела и поверхности. Объемы и площади поверхностей геометрических тел.
  1. решение упражнений по теме: [5] гл. X № 33, 51, 74, 25, 90, 84, 93, 105,108, 131;
  2. решение упражнений по теме: [5] гл. № 31, 40, 18, 35, 58, 61, 141, 172, 182;
  3. подготовка к зачетным и практическим работам: [4] п. 194-201, 202-210.
  4. изготовление стереометрических моделей к задачам (по желанию студентов).

6

Тема: «Приближенные вычисления и вычислительные средства» (4 часа)

Требования к знаниям и умениям:

- выполнять с заданной точностью на ИМК арифметические действия;

- вычислять значения элементарных функций;

- решать линейные и квадратные уравнения и неравенства;

- решать простейшие уравнения и неравенства со знаком модуля.

Виды самостоятельной работы студентов:

1. решение упражнений: [5] гл. I № 9, 10, 130, 131, 132, 133, 135, 36, 42, 69;

  1. подготовка к зачетным и практическим работам: [1] § 2, 3, 4, 5, 6, 10, 14;
  2. рефераты «Математика и жизнь», «Математика в быту», «Математика и техника» (по желанию студентов).

Тема: «Функции, их свойства и графики» (4 часа)

Требования к знаниям и умениям:

- пользоваться различными способами задания функции;

- находить область определения функции;

- строить графики известных элементарных функций;

- применять геометрические преобразования (сдвиг и деформация) при построении графиков;

- устанавливать по графику функции ее важнейшие свойства (монотонность, нечетность, периодичность, непрерывность, знакопостоянство), находить значение функции, заданной аналитически, по значению аргумента и наоборот;

- вычислять простейшие пределы функций в точке и на бесконечности;

- решать рациональные неравенства методом интервалов.

Виды самостоятельной работы студентов:

1. решение упражнений по теме [5] гл. IV № 14, 30, 33, 38, 50-52, 77, 79, 74, 75;

2. подготовка к зачетным и практическим работам: [1] § 16, 19 (1-4), 20, 14(4);

3. домашняя зачетная работа «Построение графиков функций методом элементарных преобразований».

Тема: «Показательная, логарифмическая и степенная функции» (6 часов)

Требования к знаниям и умениям:

- строить графики степенных, показательных и логарифмических функций;

- решать несложные уравнения, приводимые к видам:

a f(x) = a g(x) ; a f(x) = b ; log a f(x) = b ; log a f(x) = log a g(x);

- решать несложные неравенства, приводимые к видам:

a f(x) < a g(x) ; log a f(x) < log a g(x);

- вычислять значения показательных и логарифмических выражений с

помощью основных тождеств и вычислительных средств.

Виды самостоятельной работы студентов:

1. решение упражнений по теме [5] гл. V № 9, 24, 30, 32, 77, 103, 100, 102, 114, 178, 163, 175, 139, 145, 161.

2. подготовка к зачетным и практическим работам [1] § 21, 22, 23, 20.

3. домашние зачетные работы «Элементарные преобразования графиков показательной и логарифмической функций»;

4. подготовка и участие студентов в познавательной игре «Степень. Показатель. Логарифм».

Тема: «Прямые и плоскости в пространстве» (6 часов)

Требования к знаниям и умениям:

- знать основные понятия стереометрии, аксиомы стереометрии следствия

из них;

- устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и

плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о

параллельности;

- применять признаки перпендикулярности прямых, прямой и плоскости,

двух плоскостей, теорему о трех перпендикулярах, признак

перпендикулярности для вычисления углов в пространстве;

- выполнять сечение многогранников и рассчитывать площадь сечения.

Виды самостоятельной работы студентов:

1. решение упражнений по теме [5] гл. X № 89, 101, 8, гл. III № 51; [4] § 16 № 5(1, 2), 27, 29, 32, 8, 52, 7, 50, 10, 38, 46, 48, 45.

2. подготовка к зачетным и практическим работам [4] п. 130-133, 138-141, 142-149, 166-167, 163;

3. изготовление стереометрических моделей к задачам (по желанию студентов).

Тема: «Тригонометрические функции» (4 часа)

Требования к знаниям и умениям:

- знать формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно;

- знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;

- вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью

точности;

- преобразовывать тригонометрические выражения, используя

тригонометрические формулы;

- строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать

свойства функций;

- знать обратные тригонометрические функции;

- решать тригонометрические уравнения и неравенства.

Виды самостоятельной работы студентов:

1. решение упражнений по теме [5] гл. VI № 54, 98, 132, 161, 171, 164, 158, 168, 31, 189, 81,. 75;

2. подготовка к зачетным и практическим работам [1] § 24, 25, 27, 28;

3. подготовка к контрольной работе;

4. домашние зачетные работы «Построение графиков функций y = cos x и y = ctg x»; «Построение графиков тригонометрических функций методом элементарных преобразований».

Тема: «Векторы и координаты» (6 часов)

Требования к знаниям и умениям:

- выполнять действия над векторами;

- выполнять разложение вектора на составляющие;

- решать задачи, связанные со сложением сил, скоростей, вычисление длин

отрезков и углов;

- составлять уравнения прямой на плоскости;

- знать определения и уравнения линий второго порядка;

- определять координаты векторов, их длины, углы между векторами.

Виды самостоятельной работы студентов:

1. решение упражнений по теме [5] гл. II № 440, 43, 119, 122, 152, 140, 149, 159


похожие статьи

Copyright © MirZnanii.com 2015-2018. All rigths reserved.