Методические указания к лабораторной работе №4 Новосибирск (стр. 1 из 6)
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
| Физический факультет Кафедра радиофизики ПРАКТИКУМ |
| Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи |
| Методические указания к лабораторной работе № 4 |
| Новосибирск 2010 |
Лабораторная работа посвящена продолжению изучения цифро-аналоговых и аналого-цифровых преобразователей, начатых в «Лабораторной работе № 8» практикума РЭЛ. В методических указаниях более подробно описываются основные типы ЦАП и АЦП, объясняется принцип их работы, описываются параметры, характеризующие качество работы преобразователей.
В задачу студента входит написание программы в среде LabWindows/CVI, определяющей параметры неточных ЦАП и АЦП с помощью более точных устройств.
| Составитель Е. А. Бехтенев Рецензент А. М. Батраков |
| Ответственная за выпуск О. А. Тенекеджи Издание подготовлено в рамках реализации Программы развития государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Новосибирский государственный университет» на 2009–2018 годы. |
| © Новосибирский государственный |
Назначение АЦП и ЦАП
Современные физические исследования требуют создания сложных экспериментальных установок. Количество учитываемых и регистрируемых системой управления аналоговых параметров исчисляется тысячами. Оперировать такими огромными объёмами информации можно только с помощью компьютеров, использующих цифровой формат данных. Перевод аналоговых данных в цифровой формат, т. е. собственно процедура измерения, осуществляется с помощью электронных устройств, называемых аналого-цифровыми преобразователями – АЦП.
Для управления экспериментальной установкой необходимы также устройства, выполняющие обратную операцию – генерирование аналоговых сигналов, соответствующих кодам, полученным от управляющего компьютера. Эти сигналы подаются далее на исполнительные элементы установки. Такие устройства называются цифро-аналоговыми преобразователями (ЦАП).
Исследователь, проектирующий установку, должен хорошо понимать требования к ошибкам измерения аналоговых сигналов и точности воздействия на её элементы, что и определяет качество измерения и управления и, как следствие, – успех всей работы. В этой связи изучение ЦАП и АЦП, определяющих это качество, и осознание их свойств – важный элемент при подготовке и проведении физического эксперимента.
Основные характеристики цифро-аналоговых преобразователей
Основные свойства цифро-аналогового преобразователя описывает его характеристика преобразования. Характеристика преобразования (иногда её называют передаточной функцией) – это зависимость между величиной сигнала на выходе ЦАПа и поданным на вход кодом. Графическое представление этой функции для простейшего, идеального, однополярного 3‑разрядного ЦАПа показано на рис. 1. По оси Y откладываются значения выходного сигнала, а по Х – данные на входе.
Данные на вход поступают в виде двоичного кода, который может иметь различные форматы (см. табл. 1).
 |
| Рис. 1. Передаточная функция идеального однополярного 3-разрядного (N=3) ЦАПа |
Как правило, выходным сигналом является напряжение или ток, хотя устройство, регулирующее, например, частоту следования импульсов на выходе или задержку выходного импульса в зависимости от кода, тоже может быть названо цифро-аналоговым преобразователем.
Количество выходных уровней, отстоящих друг от друга на один элементарный шаг, задаётся разрядностью ЦАПа. Например, для 3‑разрядного преобразователя (см. рис. 1) выходной сигнал принимает 23 значений (от 0 до 7). Величина элементарного шага называется весом младшего разряда, или квантом преобразования (LSB – Least Significant Bit – в англоязычном написании). Шкала выходного сигнала (FS – Full Scale) определяется как FS = LSB·2N. Обращаем внимание, что для N-разрядного двоичного кода максимальное число равно 2N-1, т. е. шкала на 1 квант больше.
Довольно часто цифро-аналоговые преобразователи должны выдавать биполярный, т. е. как положительный, так и отрицательный, сигнал на выходе. В этом случае характеристика преобразования приобретает показанный на рис. 2 вид. Нетрудно увидеть, что старший разряд слова данных определяет полярность, а остальные N-1 разрядов – величину сигнала. Показанный на рисунке формат слова данных называется смещённым двоичным кодом. Заметное количество ЦАПов «понимают» именно такую кодировку данных. Возможны и другие форматы кодирования, из которых наиболее применяемым является дополнительный код, так как целые числа в компьютере представлены именно в этом коде (см. табл. 1 и рис. 3).
Таблица 1
Форматы двоичных кодов на примере 4-разрядного ЦАП
| Код | Шкала | ±5 В | Смещен. двоичный код | Дополнительный код | Знак/модуль |
| 7 | FS+ –LSB | 4,375 | 1111 | 0111 | 0111 |
| 6 | FS+ –2LSB | 3,750 | 1110 | 0110 | 0110 |
| 5 | 5LSB | 3,125 | 1101 | 0101 | 0101 |
| 4 | 4LSB | 2,500 | 1100 | 0100 | 0100 |
| 3 | 3LSB | 1,875 | 1011 | 0011 | 0011 |
| 2 | 2LSB | 1,250 | 1010 | 0010 | 0010 |
| 1 | 1LSB | 0,625 | 1001 | 0001 | 0001 |
| 0 | 0 | 0,000 | 1000 | 0000 | 0000/1000 |
| –1 | –1LSB | –0,625 | 0111 | 1111 | 1001 |
| –2 | –2LSB | –1,250 | 0110 | 1110 | 1010 |
| –3 | –3LSB | –1,875 | 0101 | 1101 | 1011 |
| –4 | –4LSB | –2,500 | 0100 | 1100 | 1100 |
| –5 | –5LSB | –3,125 | 0011 | 1011 | 1101 |
| –6 | –6LSB | –3,750 | 0010 | 1010 | 1110 |
| –7 | FS-+LSB | –4,375 | 0001 | 1001 | 1111 |
| –8 | FS- | –5,000 | 0000 | 1000 |
Всё сказанное выше касалось цифро-аналоговых преобразователей, имеющих идеальную характеристику преобразования, для которой все значения сигнала на выходе строго соответствуют числу на входе. Реальные ЦАПы обладают погрешностями, наиболее существенные из которых описаны ниже.
Ошибка смещения нуля и коэффициента преобразования. Этот вид ошибок наглядно продемонстрирован на рис. 4. Смещение нуля – напряжение на выходе ЦАПа, когда на вход подается код, соответствующий нулевому напряжению. Выражается в процентах от полной шкалы или LSB.
Ошибка коэффициента преобразования определяет, насколько наклон характеристики преобразования отличается от заявленного значения. Может выражаться в процентах отклонения от идеального значения или в величине ошибки на полной шкале преобразователя в единицах LSB. Эти два вида погрешностей в тех случаях, когда ошибки превышают один квант, могут быть уменьшены, если «неточный ЦАП» предварительно прокалибровать более точным устройством.
Интегральная нелинейность.
Интегральную нелинейность измеряют как максимальное отклонение от прямой линии, соединяющей крайние точки шкалы. Иногда применяют менее жёсткий метод, проводя прямую так, чтобы отклонения стали знакопеременными и уменьшились («метод наилучшей прямой»). Интегральную нелинейность специфицируют либо в количестве квантов, либо в процентах от полной шкалы (рис. 5).
Дифференциальная нелинейность.
Если предыдущие нелинейности характеризовались в пределах всей шкалы преобразователя, то дифференциальная нелинейность – это локальная характеристика. В идеальном случае при изменении цифрового кода на 1 аналоговый сигнала также должен измениться на 1 LSB, однако реально имеет место неравномерность шагов. Дифференциальная нелинейность определяется как максимальное отклонение величины кванта от его среднего по шкале значения. Выражается в LSB (рис. 6).
Динамические характеристики.