Дослідження електронної провідності монокристалів дийодиду свинцю
в поляризаційній комірці
Галогеніди свинцю є переважно йонними кристалами з малою часткою електронної складової провідності [1-4]. Дийодид свинцю PbJ2 належить до специфічних кристалів, які мають шарувату структуру, і їх електрофізичні властивості найменш досліджені.
У літературі представлено здебільшого суперечливі дані щодо характеру електропровідності дийодиду свинцю, причому більшість експериментів було проведено на спресованих зразках полікристалічного PbJ2.
У зв’язку з можливістю використання PbJ2 як датчики йонізуючого випромінювання необхідно визначити характер і параметри електронної провідності цих кристалів.
Одним із методів, який дозволяє визначати електронно-діркову складову провідності (ЕДСП) у твердих йонних кристалах, де основними носіями електричного струму є йонні дефекти, є метод поляризаційної комірки Вагнера [5], який належить до методів електрохімії твердого тіла.
Цей метод був успішно застосований для визначення малої частки ЕДСП галогенідів міді [6], хлориду і броміду свинцю [7], галогенідів срібла [8], азиду срібла [9-10] та інших кристалічних речовин, які мають переважно йонну провідність.
Метою цієї роботи було апробувати метод поляризаційної комірки Вагнера для дослідження типу і величини електронної складової провідності на монокристалах дийодиду свинцю, вирощених за модифікованим методом Бріджмена-Стокбаргера, та провести дослідження величини ЕДСП у вибраному інтервалі температур.
Об’єктом дослідження були монокристали дийодиду свинцю, які одержували за модифікованим методом Бріджмена-Стокбаргера із попередньо очищених компонентів (свинцю і йоду). Зразки PbJ2 сколювалися за площиною, перпендикулярною до осі С, із монокристалічних злитків у вигляді пластинчастих дисків товщиною 0,5 – 2 мм і діаметром 10 мм. Одержання монокристалічних злитків дийодиду свинцю проводилося згідно з методикою, описаною у працях [11-12].
Вимірювання електропровідності монокристалічних зразків проводили на постійному струмі на спеціально сконструйованій нами установці. Вимірювальна комірка з досліджуваним зразком і електродами у вигляді “сендвича” розміщувалася під ковпаком вакуумного поста ВУП-4М. Вимірювання проводили в вакуумі при залишковому тиску 10-2–10-3 Па або в атмосфері очищеного аргону при оптимальному тиску РAr=(0.2-0.9)×105 Па. У зв’язку з можливістю сублімації PbJ2 експерименти в вакуумі обмежувалися максимальною температурою 526 К. Вимірювання в атмосфері аргону здійснювали в інтервалі температур 293-630 К.
Усі вимірювання електропровідності монокристалів були зроблені в напрямку, паралельному до осі С.
Прижим електродів здійснювався пружиною, яка забезпечувала зусилля 14-17 кПа. Було визначено, що при більш високих зусиллях пружини при високих температурах відбувається механічна деформація монокристала.
Струм (І), який протікав через зразок, реєструвався за допомогою наноамперметра Р-341 і електрометра В7-29.
Зразок монокристала дийодиду свинцю поляризувався в комірці (-)Pb½PbJ2½C(+) при вибраній сталій температурі й потенціалі на графітовому електроді, меншому за потенціал розкладу PbJ2, до досягнення незмінного в часі значення струму. Після реєстрації цього струму при певному потенціалі на комірку подавали нову напругу, що супроводилося стрибкоподібною зміною струму.
У процесі нової поляризації струм починав спадати і через певний час встановлювалося нове значення стаціонарного струму. Такі цикли поляризації проводилися в інтервалі потенціалів на графітовому електроді від 0,15 до 1,10 В.
За стаціонарними значеннями струму визначали струмопотенціальні залежності при різних сталих температурах в інтервалі T = 364 – 526 K.
Сталу температуру зразка підтримували з використанням системи терморегулювання на основі регулятора ВРТ-3М з точністю ±1о.
Вимірювання загальної електропровідності здійснювали на постійному струмі при напругах, вищих від напруги розкладу PbJ2 у процесі нагрівання і охолодження зразка з постійною швидкістю ~ 2 град./хв. Поверхні свинцевих пластинок, які використовувалися як обернені електроди, перед кожним експериментом старанно полірувалися з метою видалення оксидної плівки.
Метод поляризаційної комірки Вагнера [5] ґрунтується на блокуванні процесів розрядки йонів на інертному електроді. Поляризаційна комірка (ПК) складається з досліджуваного зразка (PbJ2), який відіграє роль твердого електроліту і двох електродів: оберненого щодо електроліту та індиферентного електрода (графіт або платина):
(+) C,J2(г.) ½PbJ2½(C або Pt) (-) (1)
(-) Pb½PbJ2½(C або Pt) (+) (2)
Використання для дослідження комірки (1) вимагає щільної герметизації анода, щоб уникнути проникнення йоду за межі зовнішньої поверхні цього електрода. У зв’язку з певними труднощами в забезпеченні цієї умови в конструкції комірки, дослідження проводилися з використанням ПК з вугільним анодом і свинцевим катодом (2).
Якщо до комірки (2) прикласти зовнішній потенціал U зі знаком (+) на інертному електроді і менший від потенціалу розкладу PbJ2 (Um) на Pb i J2, то електроліз PbJ2 не буде відбуватися. В цьому випадку хімічні активності обох компонентів (Pb i J2) мають фіксовані значення на інертному (запираючому) електроді, причому вони зафіксовані прикладеним до елемента зовнішнім потенціалом, а не хімічним складом електрода. Якщо подати потенціал U, то парціальний тиск йоду на запираючому електроді буде таким, який був би на правій стороні елемента утворення, е.р.с. якого Е
Pb½PbJ2½J2 (г.) ,(С) (3)
Активність свинцю на запираючому електроді буде такою ж, яка була б на правій стороні концентраційного елемента:
(К) Pb½PbJ2½ Pb (А). (4)
а°PbаPb < а°Pb
де а°Pb – активність свинцю в PbJ2, який перебуває в рівновазі зі свинцем.
Визначення активності свинцю aPb біля інертного електрода в цьому концентраційному елементі проводиться за рівняннями:
; (5а)
. (5б)
Як тільки подати поляризаційний потенціал U до елемента (2), розпочнеться міграція йонних дефектів – основних носіїв струму. В початковий момент струм через зразок визначається дрейфом як йонних дефектів, так і електронів та дірок. Йони Pb2+ почнуть рухатися до катода ПК (вакансії катіонів свинцю – в протилежному напрямку). Але оскільки не буде відбуватися електрохімічного розкладу PbJ2 і утворення йонів Pb2+ біля аноду при U<Um, то міграція йонів поступово спадатиме. Таке переміщення йонів буде створювати протидіюче електричне поле і градієнти концентрацій струмонесучих йонних дефектів по товщині зразка. Основним результатом буде зняття електричного поля в кристалі, а все падіння напруги відбуватиметься на межі поділу фаз PbJ2/С. Внаслідок чого після електричної поляризації не буде омічного струму ні електронів, ні йонів, а градієнт активностей свинцю по товщині зразка буде обумовлювати відповідний градієнт концентрацій електронів або електронних дірок, що в свою чергу буде спричиняти дифузійний електронний (дірковий) струм через кристал.
Згідно з законом Фіка, для дифузійного потоку електронів (дірок) маємо:
, (6)
де Je – дифузійний потік електронів, обумовлений градієнтом концентрації;
De – коефіцієнт дифузії електронів;
– градієнт концентрації електронів.
В умовах рівноваги Je = const і вважаючи, що De = const по товщині кристала (L), визначимо:
, (7)
де і – концентрації електронів у лівій і правій частинах кристала в елементі (2).
Враховуючи, що 1/2Pb ↔ 1/2Pb2+(в PbJ2) + e (в PbJ2), концентрація ne повинна змінюватися пропорційно (а Pb)1/2, тому
. (8)
Із рівняння (6) обчислимо:
. (9)
Враховуючи, що , а також співвідношення Нернста–Фінстена для рухливості електронів , визначимо для електронного дифузійного струму :
, (10)
або
(11)
Сумарний стаціонарний дифузійний струм , який проходить через кристал PbJ2, може бути виражений як сума електронного () і діркового () струмів:
, (12)
де S – площа поперечного перерізу зразка;
L – товщина зразка;
і- електронна і діркова провідності в PbJ2, який врівноважений свинцем (Pb);
U – прикладена напруга (нижча від напруги розкладу PbJ2).
У разі, якщо >>, тоді I = Ip:
. (13)
При значеннях U, коли >1, одиницею в формулі (12) можна знехтувати, і тоді залежність струму від потенціалу в координатах від повинна описуватися прямою лінією, тангенс нахилу якої дорівнює одиниці, а відрізок, який відсікає ця лінія від осі ординат, дорівнює .
Результати дослідження струмопотенціальних залежностей для монокристалів PbJ2 подано на рис. 1.
Рис 1. Струмопотенціальні залежності для поляризаційної комірки (–)Pb|PbJ2|C(+)
Графіки залежностей від в інтервалі температур 363-526 К являли собою прямі лінії, що вказувало на дірковий характер ЕДСП в PbJ2, який перебуває у рівновазі зі свинцем. Проте нахил цих ліній був значно меншим за одиницю (табл. 1), тобто не виконувалося рівняння (13), запропоноване Вагнером [5].
Подібне відхилення від рівняння Вагнера було отримано і в праці Такахасі і Ямамото [13] при дослідженні струмопотенціальних залежностей в чистому і допірованому кадмієм йодиді міді (І). Автори [13] пояснюють це відхилення збільшенням частки електронної (діркової) складової провідності порівняно з йонною і частковим шунтуванням йонного струму в процесі вимірювання в ПК. У цьому випадку для визначення використовувалося рівняння, запропоноване Такахасі: