ЗНО математика 2010 сессия 1 (стр. 2 из 2)

Відповідь: 1,62.

31. Знайдіть кількість усіх цілих розв’язків нерівності

. Якщо нерівність

має безліч цілих розв’язків, то у відповідь запишіть число 100.

Відповідь: 4.

Знайдіть кількість усіх цілих розв’язків нерівності

. Якщо нерівність

має безліч цілих розв’язків, то у відповідь запишіть число 100.

Відповідь: 2.

Знайдіть кількість усіх цілих розв’язків нерівності

. Якщо нерівність

має безліч цілих розв’язків, то у відповідь запишіть число 100.

Відповідь: 6.

1

32. Обчисліть інтеграл _∫(x² − 4xdx) .

−2

Відповідь: 9.

1

Обчисліть інтеграл _∫(x² −8x dx) .

−2 Відповідь: 15.

1

Обчисліть інтеграл _∫(x² + 4x dx) .

−2 Відповідь: – 3.

33.

Два кола дотикаються, причому менше з кіл проходить через центр більшого кола (див. рисунок). Знайдіть площу зафарбованої фігури (у см² ), якщо менше з кіл обмежує круг площею 64 см².

Відповідь: 192.

Два кола дотикаються, причому менше з кіл проходить через центр більшого кола (див. рисунок). Знайдіть площу зафарбованої фігури (у см² ), якщо менше з кіл обмежує круг площею 16 см² .

Відповідь: 48.

Два кола дотикаються, причому менше з кіл проходить через центр більшого кола (див. рисунок). Знайдіть площу зафарбованої фігури (у см² ), якщо менше з кіл обмежує круг площею 81см² .

Відповідь: 243.

34.

Розв’яжіть рівняння 2x −1 −3 = 5 . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, то у відповідь запишіть добуток усіх коренів.

Відповідь: –15,75.

Розв’яжіть рівняння 2x −1 + 3 = 5. Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, то у відповідь запишіть добуток усіх коренів.

Відповідь: – 0,75.

Розв’яжіть рівняння 2x − + =3 1 5. Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, то у відповідь запишіть добуток усіх коренів.

Відповідь: – 1,75.

Основою піраміди є ромб, гострий кут якого дорівнює 30o . Усі бічні грані піраміди на35.

хилені до площини її основи під кутом 60o . Знайдіть площу бічної поверхні піраміди (у см²), якщо радіус кола, вписаного в її основу, дорівнює 3 см.

Відповідь: 144.

Основою піраміди є ромб, гострий кут якого дорівнює 30o . Усі бічні грані піраміди нахилені до площини її основи під кутом 60o . Знайдіть площу бічної поверхні піраміди (у см²), якщо радіус кола, вписаного в її основу, дорівнює 4 см.

Відповідь: 256.

Основою піраміди є ромб, гострий кут якого дорівнює 30o . Усі бічні грані піраміди нахилені до площини її основи під кутом 60o . Знайдіть площу бічної поверхні піраміди (у см²), якщо радіус кола, вписаного в її основу, дорівнює 2 см.

Відповідь: 64.

⎧ πy ₂

⎪5cos

= x −8x + 21, 36. Розв’яжіть систему ⎨ 2

⎪⎩y + 5x − 4 = 0.

Якщо система має єдиний розв’язок (x y₀; ₀), то у відповідь запишіть сумуx₀ + y₀ ; якщо система має більше, ніж один розв’язок, то у відповідь запишіть кількість усіх розв’язків.

Відповідь: – 12.

⎧ πy ₂

⎪4sin

= x + 6x +13, Розв’яжіть систему ⎨ 2

⎪⎩y + 5x + 2 = 0.

Якщо система має єдиний розв’язок (x y₀; ₀), то у відповідь запишіть сумуx₀ + y₀ ; якщо система має більше, ніж один розв’язок, то у відповідь запишіть кількість усіх розв’язків.

Відповідь: 10.

⎧ πy ₂ ⎪3cos

= x + 4x + 7, Розв’яжіть систему ⎨ 2

⎪⎩y + 3x −10 = 0.

Якщо система має єдиний розв’язок (x y₀; ₀), то у відповідь запишіть сумуx₀ + y₀ ; якщо система має більше, ніж один розв’язок, то у відповідь запишіть кількість усіх розв’язків.

Відповідь: 14.