ЗНО математика 2010 сессия 1

СОДЕРЖАНИЕ: ВІДПОВІДІ НА ЗАВДАННЯ ТЕСТУ З МАТЕМАТИКИ ЗОВНІШНЬОГО НЕЗАЛЕЖНОГО ОЦІНЮВАННЯ 2010 РОКУ ОСНОВНА СЕСІЯ № 1 Розв’яжіть нерівність 10 3 − x > 4 .

ВІДПОВІДІ НА ЗАВДАННЯ ТЕСТУ З МАТЕМАТИКИ

ЗОВНІШНЬОГО НЕЗАЛЕЖНОГО ОЦІНЮВАННЯ 2010 РОКУ ОСНОВНА СЕСІЯ № 1

1. Розв’яжіть нерівність 10 3− x >4 .

Відповідь : (−∞; 2).

2. Обчисліть

.

Відповідь :

.

3. За видачу свідоцтва про право на спадщину стягується державне мито в розмірі 0,5% від вартості майна, що успадковується. Скільки державного мита повинен сплатити спадкоємець, якщо вартість майна, що успадковується, становить 32 000 грн ?

Відповідь : 160 грн .

r

4.

На рисунку зображено вектор а . Який із наведених векторів дорівнює

2 r вектору −

а ?

3

Відповідь :

b 2 ⋅b 10

5. Спростіть вираз

, де b ≠0.

4

b

Відповідь : b 8 .

6.

На рисунку зображено розгортку многогранника. Визначте кількість його вершин.

Відповідь : 6.

7. Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння 2x =

?

Відповідь : (− −4; 2].

8. Сума градусних мір двох кутів паралелограма дорівнює 150o . Знайдіть градусну міру більшого кута паралелограма.

Відповідь : 105°.

9. Обчисліть log 183 − log 23 .

Відповідь : 2.

10.

До кола проведено дотичну АВ (В – точка дотику) та січну АС , що проходить через центр О кола (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута СОВ , якщо ∠OAB = 35°.

Відповідь : 125°.

11. У саду ростуть 60 дерев: 28 яблунь, 20 вишень і 12 абрикос. На одній із діаграм правильно зображено розподіл дерев у саду. Укажіть цю діаграму.

Відповідь :

12.

На рисунку зображено куб ABCDA 1 1 1 1 B C D . Перерізом куба площиною, що проходить через точки А , С , C 1 , є

Відповідь : прямокутник.

13. Спростіть вираз (1− cos2 α)ctg2 α.

Відповідь : cos2 α .

14. Обчисліть площу сфери, діаметр якої дорівнює 12 см .

Відповідь : 144πсм 2 .

15. Пасічник зберігає мед в однакових закритих металевих бідонах. Їх у нього дванадцять: у трьох бідонах міститься квіткових мед, у чотирьох – мед із липи, у п’яти – мед із гречки. Знайдіть імовірність того, що перший навмання відкритий бідон буде містити квітковий мед.

Відповідь :

.

16.

На папері у клітинку зображено трикутник АВС , вершини якого збігаються з вершинами клітинок (див. рисунок). Знайдіть площу трикутника АВС , якщо кожна клітинка є квадратом зі стороною завдовжки 1 см .

Відповідь : 7,5 см 2 .

17. Знайдіть значення похідної функції f x ( )= 4cos x + 5 у точці x 0 =

.

Відповідь : – 4.

18. Довжина кола основи конуса дорівнює 8π см . Знайдіть довжину твірної конуса, якщо його висота дорівнює 3 см .

Відповідь : 5 см .

19.

Якому з наведених проміжків належить число 4 30 ?

Відповідь : (2;3) .

20. На одному з рисунків зображено ескіз графіка функції y = 3x . Укажіть цей рисунок.

Відповідь :

.

21.

На рисунку зображено прямокутник ABCD і рівносторонній трикутник АBK , периметри яких відповідно дорівнюють 20 см і 12 см . Знайдіть периметр п’ятикутника AKBCD .

Відповідь : 24 см .

22.

На рисунку зображено графік функції y = f x ( ), яка визначена на відрізку [− 4; 6]. Скільки всього коренів має рівняння f x ( )= x на цьому відрізку?

Відповідь : три.

23. Студенти однієї з груп під час сесії повинні скласти п’ять іспитів. Заступнику декана потрібно призначити складання цих іспитів на п’ять визначених дат. Скільки всього існує різних варіантів розкладу іспитів для цієї групи?

Відповідь : 120.

24. Цеглина має форму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 25 см , 12 см , 6,5 см . Знайдіть масу m цеглини. (Для знаходження маси цеглини скористайтеся формулою mV , де V – об’єм, ρ =1,8 г м /c 3 – густина цегли.)

Відповідь : 3,51 кг .

25.

На рисунку зображено ескіз графіка функції y = ax 2 + +bx c .

Укажіть правильне твердження щодо коефіцієнтів a b c , , .

a < 0,

Відповідь :⎨b > 0,c = 0.

26. Установіть відповідність між числом (1– 4) та множиною, до якої воно належить (А – Д).

Число Множина

1 – 8 А множина парних натуральних чисел

Б множина цілих чисел, що не є натуральними

2 23числами

В множина раціональних чисел, що не є ціли-

3

16ми числами

4 1,7 Г множина ірраціональних чисел

Д множина простих чисел

Відповідь : 1 – Б, 2 – Д, 3 – А, 4 – В.

27. Установіть відповідність між функціями, заданими формулами (1 – 4), та їхніми властивостями (А – Д).

Функція Властивість функції
1 y = x 3 А областю визначення функції є проміжок [0; +∞)
2 y = cos x Б функція спадає на інтервалі (0; +∞)
3 y = tg x В функція зростає на інтервалі (−∞; +∞)
4 y = log 0,2 x Г парна функція
Д періодична функція з найменшим додатним періодом T

Відповідь : 1 – В, 2 – Г, 3 –Д, 4 – Б.

28.

На рисунку зображено прямокутну систему координат у просторі, на осях якої позначено точки K , L , M , N . Установіть відповідність між точками K , L , M , N (1 – 4) та їхніми можливими координатами (А – Д).

Точка Координати точки

1 K А (−3; 0; 0)

2 L Б (0; −3; 0)

3 M В (0; 0; −3)

4 N Г (0; 0; 3)
Д (0; 3; 0)

Відповідь : 1 – Б, 2 – Г, 3 –А, 4 – Д.

29.

Знайдіть значення виразу m + 4 2m 6 2 , якщо m = 4,25. m 2 − 6m + 9 m 2 −16 m − 4

Відповідь : – 1,6.

m + 4 2m − 6 2

Знайдіть значення виразу ⋅ − , якщо m = 3,16. m 2 − 6m + 9 m 2 −16 m − 4

Відповідь : – 12,5.

m + 4 2m − 6 2

Знайдіть значення виразу ⋅ − , якщо m = 3,32. m 2 − 6m + 9 m 2 −16 m − 4

Відповідь : – 6,25.

30. Одним із мобільних операторів було запроваджено акцію “Довше розмовляєш – менше платиш” з такими умовами: плата за з’єднання відсутня; за першу хвилину розмови абонент сплачує 30 коп , а за кожну наступну хвилину розмови – на 3 коп менше, ніж за попередню; плата за одинадцяту та всі наступні хвилини розмови не нараховується; умови дійсні для дзвінків абонентам усіх мобільних операторів країни. Скільки за умовами акції коштуватиме абоненту цього мобільного оператора розмова тривалістю 8 хвилин (у грн )?

Відповідь : 1,56.

Одним із мобільних операторів було запроваджено акцію “Довше розмовляєш – менше платиш” з такими умовами: плата за з’єднання відсутня; за першу хвилину розмови абонент сплачує 33 коп , а за кожну наступну хвилину розмови – на 3 коп менше, ніж за попередню; плата за дванадцяту та всі наступні хвилини розмови не нараховується; умови дійсні для дзвінків абонентам усіх мобільних операторів країни. Скільки за умовами акції коштуватиме абоненту цього мобільного оператора розмова тривалістю 7 хвилин (у грн )?

Відповідь : 1,68.

Одним із мобільних операторів було запроваджено акцію “Довше розмовляєш – менше платиш” з такими умовами: плата за з’єднання відсутня; за першу хвилину розмови абонент сплачує 30 коп , а за кожну наступну хвилину розмови – на 3 коп менше, ніж за попередню; плата за одинадцяту та всі наступні хвилини розмови не нараховується; умови дійсні для дзвінків абонентам усіх мобільних операторів країни. Скільки за умовами акції коштуватиме абоненту цього мобільного оператора розмова тривалістю 9 хвилин (у грн )?

Відповідь : 1,62.

31. Знайдіть кількість усіх цілих розв’язків нерівності

. Якщо нерівність

має безліч цілих розв’язків, то у відповідь запишіть число 100.

Відповідь : 4.

Знайдіть кількість усіх цілих розв’язків нерівності

. Якщо нерівність

має безліч цілих розв’язків, то у відповідь запишіть число 100.

Відповідь : 2.

Знайдіть кількість усіх цілих розв’язків нерівності

. Якщо нерівність

має безліч цілих розв’язків, то у відповідь запишіть число 100.

Відповідь : 6.

1

32. Обчисліть інтеграл (x 2 − 4xdx ) .

−2

Відповідь : 9.

1

Обчисліть інтеграл (x 2 −8x dx ) .

−2 Відповідь : 15.

1

Обчисліть інтеграл (x 2 + 4x dx ) .

−2 Відповідь : – 3.

33.

Два кола дотикаються, причому менше з кіл проходить через центр більшого кола (див. рисунок). Знайдіть площу зафарбованої фігури (у см 2 ), якщо менше з кіл обмежує круг площею 64 см 2 .

Відповідь : 192.

Два кола дотикаються, причому менше з кіл проходить через центр більшого кола (див. рисунок). Знайдіть площу зафарбованої фігури (у см 2 ), якщо менше з кіл обмежує круг площею 16 см 2 .

Відповідь : 48.

Два кола дотикаються, причому менше з кіл проходить через центр більшого кола (див. рисунок). Знайдіть площу зафарбованої фігури (у см 2 ), якщо менше з кіл обмежує круг площею 81см 2 .

Відповідь : 243.

34.

Розв’яжіть рівняння 2x −1 −3 = 5 . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, то у відповідь запишіть добуток усіх коренів.

Відповідь : –15,75.

Розв’яжіть рівняння 2x −1 + 3 = 5. Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, то у відповідь запишіть добуток усіх коренів.

Відповідь : – 0,75.

Розв’яжіть рівняння
2x − + =3 1 5. Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, то у відповідь запишіть добуток усіх коренів.

Відповідь : – 1,75.

Основою піраміди є ромб, гострий кут якого дорівнює 30o . Усі бічні грані піраміди на35.

хилені до площини її основи під кутом 60o . Знайдіть площу бічної поверхні піраміди (у см 2 ), якщо радіус кола, вписаного в її основу, дорівнює 3 см .

Відповідь : 144.

Основою піраміди є ромб, гострий кут якого дорівнює 30o . Усі бічні грані піраміди нахилені до площини її основи під кутом 60o . Знайдіть площу бічної поверхні піраміди (у см 2 ), якщо радіус кола, вписаного в її основу, дорівнює 4 см .

Відповідь : 256.

Основою піраміди є ромб, гострий кут якого дорівнює 30o . Усі бічні грані піраміди нахилені до площини її основи під кутом 60o . Знайдіть площу бічної поверхні піраміди (у см 2 ), якщо радіус кола, вписаного в її основу, дорівнює 2 см .

Відповідь : 64.

⎧ πy 2

⎪5cos

= x −8x + 21, 36. Розв’яжіть систему ⎨ 2

⎪⎩y + 5x − 4 = 0.

Якщо система має єдиний розв’язок (x y 0 ; 0 ), то у відповідь запишіть суму x 0 + y 0 ; якщо система має більше, ніж один розв’язок, то у відповідь запишіть кількість усіх розв’язків.

Відповідь : – 12.

⎧ πy 2

⎪4sin

= x + 6x +13, Розв’яжіть систему ⎨ 2

⎪⎩y + 5x + 2 = 0.

Якщо система має єдиний розв’язок (x y 0 ; 0 ), то у відповідь запишіть суму x 0 + y 0 ; якщо система має більше, ніж один розв’язок, то у відповідь запишіть кількість усіх розв’язків.

Відповідь : 10.

⎧ πy 2 ⎪3cos

= x + 4x + 7, Розв’яжіть систему ⎨ 2

⎪⎩y + 3x −10 = 0.

Якщо система має єдиний розв’язок (x y 0 ; 0 ), то у відповідь запишіть суму x 0 + y 0 ; якщо система має більше, ніж один розв’язок, то у відповідь запишіть кількість усіх розв’язків.

Відповідь : 14.

СКАЧАТЬ ДОКУМЕНТ

Все материалы в разделе "ЗНО"

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]
перед публикацией все комментарии рассматриваются модератором сайта - спам опубликован не будет

Ваше имя:

Комментарий

Copyright © MirZnanii.com 2015-2017. All rigths reserved.