Алгоритм оптимального календарного планирования работ по упреждению аварийных ситуаций (стр. 2 из 3)

Таблица 1 – Влияние разности

на

1, если

если

0.9, если

если

0.7, если

если

0.4, если

если

0.2, если

если
ничтожно мало (проведение полного цикла ремонтных работ) 0

Функция цели с учетом преобразований:

(5)

где

- количество объектов обслуживания в системе,

- функция влияния времени ремонта на общий критерий (формула 4),

- переменная функции U, определяющая изменения параметра
за время проведения обслуживания
-го объекта.

Решение задачи экстремального поиска.

Найдем экстремум функции

(6)

где

- количество объектов обслуживания в системе,

- переменная функции U, определяющая изменения параметра
за время проведения обслуживания
-го объекта,

- средняя наработка до отказа
-го объекта,

- максимальное время ремонта среди всего оборудования,

- оптимальное количество единиц обслуживания (ресурсы), направляемое на ремонт
-го объекта,

- количество единиц обслуживания (ресурсы), направляемое на ремонт
-го объекта.

Ограничения, накладываемые на значения переменных функции (6):

(7)

где

- количество единиц обслуживания в системе,

- количество объектов обслуживания в системе.

- число свободных единиц обслуживания (свободных ресурсов), складывается в общем случае из суммы только что освободившихся единиц и свободных на данный момент времени.

- совокупность коэффициентов, которая показывает на сколько за временную единицу можно понизить совокупность параметров
.

Ограничения в нормальном виде системы равенств:

(7)

После приравнивания градиента функции Лагранжа к нулю, система принимает вид:

(8)

где

- количество объектов обслуживания в системе,

, (9)

где

- запас по времени
-го объекта,

- степень влияния аварии на
-ом объекте на функционирование всей системы,

- средняя наработка до отказа
-го объекта,

- максимальное время ремонта среди всего оборудования.

Для каждого обслуживаемого объекта возможны три решения: работы или вовсе не проводятся, либо проводятся в полной возможной мере, либо частично.

Для унификации решено, что на каждом объекте проводят частичные работы. Тогда исключаем три первых ограничения (

).

Решение системы:

(10)

Структурную схему алгоритма ОКПР по упреждению аварийных ситуаций представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Общая схема алгоритма ОКПР по упреждению аварийных ситуаций.

Обозначения: 2 - Инициализация базы данных, считывание параметров оборудования; 3- если Изменились параметры; 4- Проведение экстремального поиска функции критерия степени аварийности системы; 5 - Количество ресурсов

, объем работ
,
; 6 – интерпретация полученных результатов; 7 – фактическое распределение ресурсов; 8 – пришло время нового цикла расчетов.

Результат работы алгоритма

После проведения тестирования алгоритма оптимального календарного планирования работ по упреждению аварийных ситуаций, построим зависимости от времени важнейших показателей для каждой единицы оборудования (тестирование проводилось на системе объектов из четырех элементов).

Таблица 2 – Параметры тестируемой системы.

Оборудование Важность объекта, I Оптимальное количество ресурсов, M Среднее время ремонта, ед.времени Средняя наработка между отказами, ед.времени
Объект 1 0,6 10 3 15
Объект 2 0,8 4 2 3
Объект 3 0,3 5 4 4
Объект 4 0,2 8 5 5

Графики изменения вероятности возникновения аварии, количества используемых на оборудовании ресурсов обслуживания, величины временного запаса построены на рисунках 2-5.