Действия с векторами

Урок геометрии:
«Действия с векторами»

Волгина Наталья

Александровна

МОУ «СОШ №4» г.Называевска

« Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»
Анатоль Франс

Историческая справка

- Термин вектор (от лат. Vector – “ несущий “) впервые появился в 1845 г. у ирландского математика Уильяма Гамильтона (1805 – 1865) в работах по построению числовых систем.

Что такое вектор?

Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело с объектами, которые характеризуются величиной и направлением: например, скорость, сила, ускорение. Такие величины называются векторными величинами или векторами.

Заполни пропуски:

Вектор – это ….., для которого ….. началом, а какой … .

Заполни пропуски:

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если ….. на параллельных … или ….. .

Заполни пропуски:

Два ненулевых вектора называются сонаправленными, если они … и направлены … .

Заполни пропуски:

Два ненулевых вектора называются противоположно направленными, если они …. и направлены … .

Продолжи предложение:

ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ, ЕСЛИ ….. И ИХ ДЛИНЫ … .

Задача

Какие из векторов, изображенных на рисунке:

- Коллинеарны;

- Сонаправлены;

- Противоположно направлены;

- Имеют равные длины? Равны ли при этом сами векторы?

Задача

- На рисунке изображен параллелограмм ABCD.Укажите векторы, длины которых равны. Равны ли при этом сами векторы?

Откладывание вектора от данной точки

- От любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору, и притом только один.

Задачи:

- 1) Дано: c и b попарно неколлинеарные векторы.

Построить вектор k =c +b (по правилу треугольника).

- 2) Дано: c и d попарно неколлинеарные векторы.

Построить: вектор m = c + d (по правилу параллелограмма).

- 3) Дано: c и b попарно неколлинеарные векторы.

Построить: вектор k = c – b (по теореме о разности двух векторов или правилу вычитания векторов).

- Дано: a, b, c и d попарно неколлинеарные векторы.

Построить: n = a + b +c + d (по правилу многоугольника).

- Дано: а – произвольный вектор.

Построить: вектор k = 2 a (по определению умножения вектора на число).

- Запустите текстовый процессор MS WORD.

- Установите панель «Рисование»

- Постройте три попарно неколлинеарных вектора а, b, c.

- Постройте: а) d = a + b;

б) k = a – c;

в) m = a + b + k;

г) n = 2 d.

Итог урока

- Кто работал, как первый – синий круг

- Кто работал добросовестно – зелёный круг

- Кто принимал участие в строительстве храма – красный круг