Поиск максимума одной функции многих переменных методом покоординатного спуска и с помощью метода (стр. 3 из 3)
#include<math.h>
#define n 4
void main()
{
//double ff(double v,double vv);
int sgn(float a);
double *aa,**x,*f1,f,e,w,w1,e1,q=7,p=7,*r,*z,f2,*r1,max,m=0,c,f20,f21;
int bb,i,MAX,k,j,a,b,mm,ss;
x=new double*[n];
for(i=0;i<n;i++)
x[i]=new double[2];
z=new double[3];
aa=new double[n-2];
r=new double[n];
r1=new double[n];
//f2=new double[n];
f1=new double[n];
for(i=1;i<n-1;i++) //начальное прибл - все х от 1-го до n-2-го равны
x[i][0]=0.1; //
x[n-1][0]=1;x[n-1][1]=1;x[0][1]=0;x[0][0]=0;x[1][0]=0.9;//x[2][0]=0;//x[3][0]=0;x[4][0]=1;//начальное приближение
for(c=0.5;c<0.7;c+=0.1) //Цикл по c
{
bb=0;
for(k=1;;k++) //Цикл по k
{
// for(i=0;i<n;i++)
// cerr<<"x["<<i<<"]="<<x[i][0]<<"\n";
// cerr<<"\n";
w=0;e=0;w1=0;e1=0;
for(a=0;a<n;a++)
r[a]=0;
for(a=0;a<n;a++)
{
for(b=0;b<n;b++)
{
w+=pow((fabs(x[a][0]-x[b][0])),q);
r[a]+=pow((fabs(x[a][0]-x[b][0])),q-1)*sgn(x[a][0]-x[b][0]);
}
e+=pow((fabs(x[a][0]-c)),p);
}
w=pow(w/(n*n),1./q);//знаменатель исх ф-ции
e=pow(e/n,1./p);//числитель исх ф-ции
f=e/w;
//cerr<<"\n"<<f<<"\n";
f1[0]=0;f1[n-1]=0;
MAX=0;
for(j=1;j<n-1;j++)
{
f1[j]=pow(n,(2./q-1./p))*(pow(e,(1./p-1))*pow(fabs(x[j][0]-c),(p-1))*w
*sgn(x[j][0]-c)-2.*pow(w,(1./q-1))*r[j])/(w*w); //производная исх. функции по x[j][0] в точке с координатами x[i][0] i=0..n-1 на k-ом приближении
// cerr<<f1[j]<<"\n";
for(a=0;a<bb;a++)
if(aa[a]==j) break;
if(a!=bb) continue;
if (fabs(f1[j])>fabs(f1[MAX])) MAX=j;
}
// т.к. x[0]=0 и x[n-1]=1 - cosnt
mm=0;ss=0;
for(i=0;;i++)
{
if (mm==0) z[0]=100000000./pow(1.2,i);//шаг
if(mm==1)
{
z[0]=-1000000000./pow(1.2,ss);
ss++;
}
/*if(z[0]<0.000000000000001)
{
z[0]=-0.5/pow(1.5,mm);
mm++;
}*/
for(a=0;a<n;a++)
r1[a]=0;
w1=0;e1=0;
for(a=0;a<n;a++)
{
if(a==MAX)
{
for(b=0;b<n;b++)
{
w1+=pow(fabs(x[a][0]+f1[a]*z[0]-(x[b][0]+f1[b]*z[0])),q);
r1[a]+=pow( fabs(x[a][0]+f1[a]*z[0] - (x[b][0]+f1[b]*z[0]) ),q-1)*
sgn( x[a][0]+f1[a]*z[0] - (f1[b]*z[0]+x[b][0]) );
}
e1+=pow((fabs(x[a][0]+f1[a]*z[0]-c)),p);
}
else
{
for(b=0;b<n;b++)
{
w1+=pow((fabs(x[a][0]-x[b][0])),q);
r1[a]+=pow((fabs(x[a][0]-x[b][0])),q-1)*sgn(x[a][0]-x[b][0]);
}
e1+=pow((fabs(x[a][0]-c)),p);
}
}
w1=pow(w1/(n*n),1/q);e1=pow(e1/n,1/p);
//printf("\n f=%f f[a]=%f",e/w,e1/w1);
a=0;
//for(j=1;j<n-1;j++)
//if (((x[j][0]+z[0]*f1[j])<1)&&((x[j][0]+z[0]*f1[j])>0)) a++;
//if(a<n-2) continue;
if (((x[MAX][0]+z[0]*f1[MAX])<1)&&((x[MAX][0]+z[0]*f1[MAX])>0)) a++;
if(a!=1) continue;
if (e1/w1>e/w) break;
if ((e1/w1-e/w)>-0.00000001)
{
if(z[0]>0)
{
mm=1;
continue;
}
for(a=1;a<n-1;a++)
x[a][1]=x[a][0];
goto A;
}
}
for(j=1;j<n-1;j++)
if(j==MAX) x[j][1]=x[j][0]+z[0]*f1[j];
else x[j][1]=x[j][0];
if(fabs(x[MAX][1]-x[MAX][0])<0.00000001)
{
aa[bb]=MAX;
bb++;
}
if(bb==n-2) break;
for(j=1;j<n-1;j++)
x[j][0]=x[j][1];
} //закрытие цикла по k
A:
cerr<<"K-vo iteratsiy: "<<k-1<<"\n\n";
for(i=0;i<n;i++)
cerr<<"x["<<i<<"]="<<x[i][0]<<"\n";
cerr<<"\nf="<<f<<"\n";
}// закрытие цикла по с
}
int sgn(float a)
{
int sg;
if (a>0) sg=1;
if (a==0) sg=0;
if (a<0) sg=-1;
return(sg);
}
Приложение 3. Листинг программы №3
#include <stdAfx.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <iostream.h>
#define n 4
int sgn(float);
main()
{
double **c,*f1,*f,*x,*w,*e,max,p=2,q=2,xx,yy;
int i=0,j=0,k,m,a,b,*l;
c=new double*[10000];
for(i=0;i<10000;i++)
c[i]=new double[4];
f=new double[10000];
e=new double[10000];
w=new double[10000];
f1=new double[10000];
x=new double[n];
l=new int[10000];
for(xx=0.5;xx<1;xx+=0.01)
for(yy=xx;yy<1;yy+=0.01)
{
p=1./(1.-xx);
q=1./(1.-yy);
for(i=0;i<10000;i++)
{
w[i]=0;
e[i]=0;
f1[i]=0;
}
for(i=0;i<10000;i++)
for(j=0;j<3;j++)
{c[i][j]=0;
}
for(i=0;i<n;i++)
x[i]=0;
x[n-1]=1;
j=0;
for(i=0;i<10000;i++)
{j=0;
f1[i]=1;c[i][0]=0;c[i][1]=1;c[i][2]=0.5;
while(fabs(f1[i])>0.000000001)
{
f1[i]=0;
for(k=0;k<n;k++)
{ f1[i]+=pow((fabs(x[k]-c[i][2])),(p-1))*sgn(x[k]-c[i][2]);}
if (f1[i]<-0.000000001)
{max=c[i][2];c[i][2]=c[i][2]-(fabs(c[i][2]-c[i][1])/2.0);c[i][1]=max;}
if (f1[i]>0.000000001)
{max=c[i][2];c[i][2]=c[i][2]+(fabs(c[i][2]-c[i][1])/2.0);c[i][1]=max;}
if (fabs(f1[i])<=0.000000001)
{c[i][0]=c[i][2];goto B;}
}
B:
c[i][0]=c[i][2];
for(a=0;a<n;a++)
{
for(b=0;b<n;b++)
w[i]+=pow((fabs(x[a]-x[b])),q);
e[i]+=pow((fabs(x[a]-c[i][0])),p);
}
f[i]=pow((e[i]/n),(1./p))/pow((w[i]/(n*n)),(1./q));
x[n-2]+=0.1;
for(k=2;k<n;k++)
{
if(x[n-k]>1.04)
{
x[n-k-1]+=0.1;
x[n-k]=x[n-k-1];
for(m=2;m<k;m++)
x[n-m]=x[n-k-1];
}
if (x[0]!=0) goto A;
}
}
A:
max=f[0];k=0;
for(m=0;m<i;m++)
{
if (fabs(max-f[m])<0.0001) {k++;l[k]=m;}
if (max<f[m]) {k=0;max=f[m];l[k]=m;}
}
printf("p=%f q=%f max=%f\n",p,q,max);
x[n-1]=1;
for(a=0;a<=n-2;a++)
x[a]=0;
for(a=0;a<l[0];a++)
{
x[n-2]+=0.1;
for(k=2;k<n;k++)
{
if(x[n-k]>1.04)
{
x[n-k-1]+=0.1;
x[n-k]=x[n-k-1];
for(m=2;m<k;m++)
x[n-m]=x[n-k-1];
}
}
}
for(a=0;a<n;a++)
printf("Nabor:x[%d]=%f ",a,x[a]);
}
getch();
return 0;
}
int sgn(float a)
{
int sg;
if (a>0) sg=1;
if (a==0) sg=0;
if (a<0) sg=-1;
return(sg);
}
Приложение №4 Результаты работы программы №1:
n=6
n=5
n=4
