Надо также обратить внимание на противоположные и противоречащие суждения. Противоположные высказывания противопоставляют крайние точки какой-то шкалы (черный — белый), а противоречащие высказывания противопоставляют некоторое утверждение и его отрицание (синий — не синий).
Если противоположные суждения являются общими, то есть относятся ко всему классу объектов, то истинность одного из них предопределяет ложность другого, ложность одного такого суждения оставляет другое неопределенным. Оба противоположных высказывания могут быть одновременно неверными и не могут быть одновременно истинными.
Если противоположные суждения — частные, то ложность одного такого суждения определяет истинность другого, в то время как истинность одного из таких суждений оставляет другое суждение неопределенным. Такой результат связан с тем, что два подобных суждения могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными.
С противоречащими суждениями ситуация проще. Два противоречащих высказывания не могут быть одновременно истинными и ложными, из двух противоречащих высказываний одно обязательно верно. Истинность одного из противоречащих высказываний влечет ложность другого.
Слова о «неопределенности» суждений означают, что надо рассматривать конкретную ситуацию отдельно, проводить достаточно глубокий содержательный анализ.
При использовании в качестве довода мнения авторитета надо, во-первых, быть уверенным, что данное мнение принадлежит человеку, который является специалистом именно в данном вопросе, а не просто известным человеком. Во-вторых, надо помнить, что такой аргумент, как ссылка на авторитет, является не абсолютным, а лишь более или менее достоверным доводом.
Очень важно, чтобы приводимые вами доводы были верными не только с вашей точки зрения, но и по мнению вашего противника. Ведя спор, помните о логических законах мышления (закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания), а также о границах применимости каждого закона и каждого высказанного утверждения. Аккуратно формируйте понятия и суждения: они являются теми кирпичиками, из которых вы строите дом. В споре оружием являются дедуктивное и индуктивное умозаключения, аналогия, доказательства. Не забывайте находить изъяны в рассуждениях противника, но и не увлекайтесь этим, постарайтесь посмотреть на вещи с точки зрения вашего собеседника, относитесь сочувственно к его мыслям и желаниям.
Ваши умозаключения, конечно, в какой-то степени должны воздействовать и на чувства собеседника, но не опускайтесь до уровня эмоций. Помните, что важно не только высказать правильное суждение, но и умело его преподнести. С этой целью можно взять на вооружение слова Честерфильда: «Никогда не доказывай своего мнения громко и с жаром, даже если в душе ты убежден в своей правоте и твердо знаешь, что иначе и быть не может, — выскажи его скромно и спокойно, ибо это единственный способ убедить; если же тебе не удается это сделать, попытайся попросту перевести разговор на другую тему...».
В вашем арсенале обязательно должны быть хладнокровие и самообладание. Ваше спокойствие, возможно, благотворно подействует на вашего оппонента, и спор пойдет в более деловом тоне. Но демонстрировать надо именно спокойствие, а не подчеркнутую холодность превосходства, которое лишь в виде великого одолжения снизошло до разговора.
В споре важны некоторые чисто тактические моменты.
По возможности надо держать в памяти общую картину спора, понимая, в каком состоянии находится спор, что уже сделано, для чего делается очередной шаг. Нельзя упускать из вида тезис. Очень плохо, если спор просто идет от довода к доводу.
Если в ответ на довод оппонента сразу не находится должного возражения, то этот довод можно объявить принимаемым лишь условно, тотчас попросив оппонента продемонстрировать, как его довод связан с тезисом.
С самого начала спора старайтесь придерживаться дружелюбного тона с вашим оппонентом, пусть большую часть времени говорит он. Пусть ваш собеседник считает, что данная мысль принадлежит ему. Ведя спор, апеллируйте к благородным, а не низменным качествам вашего собеседника.
Не забывайте, что вы можете быть не правы. Поэтому и тактически, и психологически целесообразно не говорить противнику напрямик о том, что считаете его мнение неверным. Если вы не правы, быстро признайте это.
Конечно, для понимания изложенного материала необходимо рассмотреть побольше примеров. Здесь они не приводятся, потому что сейчас издано достаточно много учебников и задачников по курсу формальной логики, в которых есть и примеры, и упражнения.
§ 5.3. Ошибки в доказательстве
Я не могу быть не права в своем мнении, потому что я в нем уверена». Эти замечательные слова из письма в редакцию газеты можно было бы взять в качестве эпиграфа не только к данному разделу, но и ко всей теме. Но поговорим об ошибках в доказательствах серьезно... Как и правила доказательства (и соответственно им), ошибки в доказательстве делятся на три группы: ошибки относительно тезиса, ошибки в аргументах, ошибки в рассуждениях.
Ошибки относительно тезиса возникают, когда, несмотря на истинность основания и логическую правильность рассуждения, заключение не совпадает с выдвинутым тезисом.
Можно указать два вида ошибок такого рода: потеря или подмена тезиса; опровержение тезиса через опровержение аргументации. Потеря тезиса означает отклонение от первоначального тезиса, переход к какому-либо частному, производному вопросу или к рассуждениям «вообще». Подмена тезиса состоит в переходе к доказательству совсем другого тезиса, отличного от первоначального, но зачастую на него похожего. Вторая ошибка относительно тезиса — опровержение тезиса через опровержение демонстрации — состоит в том, что опровержение доводов еще не опровергает тезис, неверная аргументация делает тезис сомнительным, но не ложным.
Частой ошибкой бывает ошибка чрезмерного доказательства, когда доказывается слишком много, настолько много, что из данных посылок следует не только доказываемый тезис, но и какое-то ложное положение.
Ошибки в аргументах доказательства имеют несколько разновидностей, каждая из них получила свое собственное название.
Ошибка ложности основания состоит в выборе заведомо ложного исходного положения. Иногда такая ошибка — результат добросовестного заблуждения, иногда — преднамеренная попытка обмана.
Ошибка недостаточности аргументов состоит в отсутствии логической связи между выдвинутым основанием и тезисом. Часто эту ошибку допускают потому, что истинное лишь в определенных условиях считают истинным вообще. Бывает, что аргументы сами по себе верны, но не являются достаточными для обоснования тезиса. Ограничение умозаключений доказательством лишь необходимых условий без доказательства выполнимости достаточных условий — достаточно распространенная ошибка. Если допущена такая ошибка, утверждение остается потенциально справедливым, но не доказанным. Следствием этой ошибки может быть то, что даже при выполнении необходимых условий, утверждение может оказаться неверным.
Нередко встречаются и такие ошибки, как ложный довод (используется явно неверная мысль или аргумент) и произвольный довод (используется довод, который либо не относится к данному случаю, либо сам еще нуждается в доказательстве).
Ошибка предвосхищения основания получается, когда в качестве аргумента берется положение, которое само нуждается в доказательстве. Истинность довода при этом как бы предвосхищается.
Иногда, используя косвенное доказательство, рассматривают не все возможности. В таком случае опровержение лишь рассмотренных вариантов не влечет опровержения тезиса.
Круг в доказательстве — ошибка, состоящая в том, что тезис выводится из посылок, которые в свою очередь выводятся из тезиса. В итоге получается порочный круг, который не доказывает ни тезиса, ни посылок.
Назовем и такие распространенные ошибки, как аргументация к человеку и аргументация к публике. В первом случае вместо обоснования истинности или ложности тезиса с помощью объективных аргументов все пытаются свести к положительной или отрицательной характеристике личности человека, утверждение которого поддерживается или оспаривается. Во втором случае вместо правильного обоснования истинности или ложности выдвинутого тезиса пытаются все свести к воздействию на чувства людей, не дать слушателям спокойно составить объективное мнение о предмете обсуждения.
Ошибка поспешного обобщения состоит в том, что некоторое свойство, обнаруженное у небольшой части объектов данного класса, переносится на весь класс только на том основании, что не встречалось объектов, у которых нет этого свойства.
Очень часто допускают ошибку, которая состоит в подмене условного, то есть того, что реализуется лишь при определенных условиях, безусловным (как сказал герой одной из интермедий Аркадия Райкина: «Я ее поцелую — пойдут дети...»).
Наконец, надо упомянуть ошибку смешения причинной связи с простой последовательностью, когда используют ошибочное правило «после этого — значит по причине этого».
Ряд ошибок являются типичными для таких умозаключений, как дилемма того или иного вида. Например, делают заключение о ложности следствия, исходя из ложности основания, или объявляют истинным основание, исходя из истинности следствия. В разделительно-категорическом умозаключении (А может быть В или С, А есть В, следовательно, А не есть С) иногда ошибочно употребляют «или» не в строго разделительном смысле или ошибочно производят неполное деление рода на виды.
Ошибки в демонстрации бывают следующими.
Ошибка мнимого следования — неспособность вывести доказываемый тезис из приведенного основания.
Прыжок в доказательстве — ошибка, возникающая в результате пропусков промежуточных звеньев в цепи умозаключений. При этом тезис высказывается непосредственно вслед за основанием, без выявления того, как он логически следует из этого основания.