Методи перетворення комплексного креслення (стр. 1 из 2)
МЕТОДИ ПЕРЕТВОРЕННЯ КОМПЛЕКСНОГО
КРЕСЛЕННЯ.
ЗМІСТ
Вступ.. 2
1.Заміна площин проекцій.. 3
2. Плоскопаралельне переміщення.. 5
3.Обертання навколо ліній рівня.. 7
4. Косокутне допоміжне проектування.. 10
Висновки.. 11
Список літератури.. 12
Розділ геометрії, в якому просторові фігури ( оригінали вивчають за допомогою зображень їхніх графічних моделей на площині малюнка називають нарисною геометрією.
Малюнок повинен нести геометричну інформацію про форму та розміри оригіналу, бути наочним, простим і точним. Формоутворюючими елементами простору є основні геометричні фігури – точка, пряма та площина, з яких утворюються складніші фігури. Геометричною фігурою називають будь – яку непусту множину точок, а геометричний простір може складатися з множини точок, прямих чи площин. Основою нарисної геометрії є метод проекцій, який дає можливість одержувати відображення просторових фігур на площині чи поверхні. За цим методом кожній точці тривимірного простору відповідає певна точка двовимірного простору ( площини ). На площині зображують усі фігури, розміщені в просторі. Перетин проектуючого променя з площиною проекцій дає проекцію точки. Проекцією прямої в загальному випадку є пряма, що проходить через точку її перетину з площиною проекцій. Малюнок, що складається з кількох (мінімум двох) зв'язаних між собою проекцій зображуваної фігури називають комплексним малюнком.
1.Заміна площин проекцій
На Мал. 1,а в системі площин проекцій
і 
зображено точку А. Перпендикулярно до площини проводять нову вертикальну площину 
, на яку ортогонально проектують точку А. Таким чином, замість системи площин проекцій / з проекціями точки 
одержують систему / з проекціями точки 
. При такій заміні відстань від старої проекції до старої осі дорівнює відстані від нової проекції до нової осі. На комплексному рисунку (Мал. 1, б) ці відстані позначено двома рисками. [1] [2] 
Мал. 1
На Мал. 2 зображено відрізок прямої загального положення АВ. Щоб одержати його натуральну величину, досить провести нову площину паралельно одній з проекцій ( на рисунку вісь
паралельна горизонтальній проекції прямої). Відклавши від нової осі відповідні відстані від фронтальних проекцій точок до старої осі, одержують натуральну величину відрізка 
.[1] 
Мал. 2
Для розв’язання ряду метричних задач пряму необхідно поставити в проектуюче положення. Для цього треба скористатися натуральною величиною відрізка. Якщо провести площину, перпендикулярну до неї ( її слід – вісь
), то відклавши відстань, позначену двома рисками, одержимо проекцію прямої у вигляді точки 
.На Мал. 3 показано визначення відстані між відрізками двох мимобіжних прямих -
і 
. Для цього подвійною заміною площин проекцій пряму проектують в точку, а пряма спроектувалась при цьому у відрізок 
. Перпендикуляр, опущений з 
на дає шукану відстань. 
Мал. 3
Крім визначення відстані можна тут же визначити дві найближчі точки
і 
на мимобіжних прямих. Показано визначення точок 
і 
. А далі в зворотному напрямі можна визначити точки і на полях та На Мал. 4 показано визначення натуральної величини трикутного відсіку подвійною заміною площин проекцій. Для цього в площині трикутника спочатку проведено горизонталь
. Перпендикулярно до горизонтальної проекції горизонталі вибирають вертикальну площину ( її горизонтальний слід - ), При цьому горизонталь спроектувалася в точку 
, а весь відсік – у пряму 
. Паралельно прямій проводять слід площини і визначають натуральну величину трикутного відсіку.[1], [2]
Мал. 4
2. Плоскопаралельне переміщення
Якщо при способі заміни площин проекцій геометричні фігури залишаються на місці, а до них певним чином підбирають площини проекцій, то при способі плоскопаралельного переміщення роблять навпаки: площини проекцій
і залишають незмінними, а геометричні фігури переміщують певним чином. [1], [3]На Мал. 5а зображено відрізок прямої загального положення
. Для визначення натуральної величини відрізка через його кінцеву точку 
проводять вертикальну вісь 
, навколо якої відрізок повертають до фронтального положення. Точка 
при цьому переміщується по дузі кола, площина якого перпендикулярна до вертикальної осі , а отже, і горизонтальна. Натуральну величину показано подвійною прямою ( 
) 
Мал. 5
Цю ж натуральну величину можна одержати без використання зафіксованої осі обертання, досить розмістити пряму паралельно одній з площин проекцій. Тобто цей спосіб, що називають плоскопаралельним переміщенням, є обертанням навколо уявних осей, перпендикулярних до
і .На Мал. 5б відрізок
розміщено паралельно площині . При цьому кінцеві точки відрізка переміщуються в горизонтальних площинах. Щоб поставити пряму в проектуюче положення, треба в даному випадку натуральну величину відрізка розмістити вертикально; при цьому він переміщується у фронтальній площині. 
Мал. 6
На Мал.6 показано визначення натуральної величини відстані між двома паралельними прямими загального положення. Спочатку обидва відрізки без зміни їх взаємного положення розміщують паралельно площині
, при цьому відрізки зобразяться в натуральну величину. Повернувши відрізки ще раз навколо уявної фронтально проектуючої осі до вертикального положення, одержимо на полі дійсну величину відстані між паралельними прямими [1].