Смекни!
smekni.com

Математические методы обработки результатов эксперимента (стр. 1 из 2)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Филиал в г. Белебей республики Башкортостан

Кафедра ГиЕН

Курсовая работа

по высшей математике

Математические методы обработки результатов эксперимента

г. Белебей 2008 г.


Задача 1.

Провести анализ и обработку статистического материала выборок Х1, Х2, Х3.

Х1 – д. с. в. (n=100)

Применим метод разрядов.

xmax = 1,68803

xmin = 0,60271

Шаг разбиения:

h =

h = 0,14161

x0 = 0,53191

x1 = 0,81513

x2 = 0,95674

x3 = 1,09835

x4 = 1,23996

x5 = 1,38157

x6 = 1,52318

x7 = 1,80640


SR2

xi-1; xi x0; x1 x1; x2 x2; x3 x3; x4 x4; x5 x5; x6 x6; x7
ni 13 11 15 13 16 12 20
0,13 0,11 0,15 0,13 0,16 0,12 0,20
0,91801 0,77678 1,05925 0,91801 1,12986 0,84740 1,41233

SR3

0,67352 0,88594 1,02755 1,16916 1,31077 1,45238 1,66479
0,13 0,11 0,15 0,13 0,16 0,12 0,20

Статистическая средняя величина:

Вычисление статистической дисперсии и стандарта случайной величины

-0,53458 -0,32216 -0,18055 -0,03894 0,10267 0,24428 0,45669
0,28578 0,10379 0,03260 0,00152 0,01054 0,05967 0,20857
Pi 0,13 0,11 0,15 0,13 0,16 0,12 0,20

h1 = 0,91801

h2 = 0,77678

h3 = 1,05925

h4 = 0,91801

h5 = 1,12986

h6 = 0,84740

h7 = 1,41233

Можем выдвинуть гипотезу о равномерном распределении Х1. Числовые характеристики распределения найдем по формулам:

и
.

M = 1,20810, D = 0,10527, откуда следует, что a= 0,64613 и b= 1,77007.

Функция плотности вероятности:

f(x) =

f(x) =

Теоретические вероятности:


Р = 0,12599

Р>0,1, значит гипотеза не противоречит опытным данным.

Х2 – д. с. в. (n=100)

xmax = -10,63734

xmin = 27,11468

Шаг разбиения:

h = 4,92589

x0 = -13,10029

x1 = -3,24851

x2 = 1,67738

x3 = 6,60327

x4 = 11,52916

x5 = 16,45505

x6 = 31,23272

SR2
xi-1; xi x0; x1 x1; x2 x2; x3 x3; x4 x4; x5 x5; x6
ni 8 15 26 22 18 11
0,08 0,15 0,26 0,22 0,18 0,11
0,01624 0,03045 0,05278 0,04466 0,03654 0,02233

SR3

-8,17440 -0,78557 4,14033 9,06622 13,99211 23,84389
0,08 0,15 0,25 0,22 0,18 0,11

Вычисление статистической дисперсии и стандарта случайной величины

-15,61508 -8,22625 -3,30035 1,62554 6,55143 16,40321
243,83072 67,67119 10,89231 2,64238 42,92124 269,06530
Pi 0,08 0,15 0,26 0,22 0,18 0,11

h1 = 0,01624

h2 = 0,03045

h3 = 0,05278

h4 = 0,04466

h5 = 0,03654

h6 = 0,02233

Можем выдвинуть гипотезу о нормальном распределении Х2.

-13,10029 -2,43597 -0,4918 0,0956 8 9,56
-3,24851 -1,26764 -0,3962
0,1445 15 14,45
1,67738 -0,68347 -0,2517
0,2119 26 21,19
6,60327 -0,09931 -0,0398
0,2242 22 22,42
11,52916 0,48486 0,1844
0,1710 18 17,10
16,45505 1,06902 0,3554
0,1420 11 14,20
31,23272 2,82152 0,4974

x2=0.5724

Следовательно, гипотеза не противоречит опытным данным.

Х3 – д. с. в. (n=100)

Применим метод разрядов.


xmax = 1,45013

xmin = 0,64637

Шаг разбиения:

h = 0,10487

x0 = 0,59394

x1 = 0,80368

x2 = 0,90855

x3 = 1,01342

x4 = 1,11829

x5 = 1,22316

x6 = 1,32803

x7 = 1,53777

SR2

xi-1; xi x0; x1 x1; x2 x2; x3 x3; x4 x4; x5 x5; x6 x6; x7
ni 7 23 19 23 14 9 5
0,07 0,23 0,19 0,23 0,14 0,09 0,05
0,66749 2,19319 1,81178 2,19319 0,33499 0,85821 0,47678

SR3

0,69881 0,85612 0,96099 1,06586 1,17073 1,27560 1,43290
0,07 0,23 0,19 0,23 0,14 0,09 0,05

Статистическая средняя величина:

Вычисление статистической дисперсии и стандарта случайной величины

-0,32511 0,16780 -0,06293 -0,68893 0,14681 0,25168 0,40896
0,10570 0,02816 0,00396 0,47462 0,02155 0,06334 0,16726
Pi 0,07 0,23 0,19 0,23 0,14 0,09 0,05