Экономико-математическое моделиpование (стр. 1 из 3)

ЗАДАЧА №2

Построить сетевую модель ремонта Вашей квартиры

а) определить критический путь

б) рассчитать поздние сроки окончания и начала событий

в) рассчитать ранние сроки окончания и начала событий

г) рассчитать резервы событий

Решение:

Делаем ремонт двухкомнатной квартиры улучшенной планировки: жилая комната, детская, кухня, ванна, туалет и коридор.

2. Необходимо сделать:

· сменить обои во всех помещениях;

· покрасить окна;

· в зале и коридоре сделать подвесные потолки с рассеяным светом

· в оттальных помещениях потолок покрывается краской КЧ

· покрасить входную дверь;

· постелить по всей квартире линолиум

3. Строим таблицу ремонта и сетевой график

4."Четырехсекторным" методом рассчитываем параметры сетевого графика и определяем "критический путь".

5. Расчитываем параметры сетевого графика и резервы времени

ЗА ДАЧА 1
Условие задачи:
В табице приведены показатели коэффициентов прямых затрат и
объемы конечных продуктов трех взаимосвязанных отраслей
Рассчитать:
1) Валовые выпуски отраслей
2) объемы межотраслевых поставок
3) матрицу полных затрат итерационным методом, ограничившись
уровнем косвенных затрат третьего порядка
Произво-дящие отрасли	Коэффициенты прямых затрат Потребляющие отрасли			Конечный продукт Yi
	1	2	3
1	0,2	0,1	0,005	100
2	0,15	0,1	0,25	100
3	0,3	0,05	0,1	200
Р е ш е н и е
1. Валовый выпуск отраслей находим по формуле:
X = ( E - A )-1 * Y ( 1 )
1.1 Найдем матрицу ( E - A )
(E-А)	0,8	-0,1	-0,005
-0,15	0,9	-0,25
-0,3	-0,05	0,9
1.2 Найдем элементы обратной матрицы ( E - A )-1
D=	0,615613	детерминант матрицы (Е-А)
Алгебраические дополнения каждого элемента матрицы (Е-А):
a11=	0,80
a12=	0,21
a13=	0,28
a21=	0,09
a22=	0,72
a23=	0,07
a31=	0,03
a32=	0,20
a33=	0,71

Y (E-A)^-1= 1,299519 0,1462 0,04792

100

0,341124 1,1671 0,3261 100 0,454832 0,1137 1,1452 200 1.4 определим валовый выпуск продукции в каждой отрасли по формуле X=(E-А)-1*Y Х1= 154,16 Х2= 216,04 Х3= 285,89 2. Найдем объемы межотраслевых поставок x_ij=a_ij*Xj, где Xj - валовый продукт j отрасли, а aij - прямые затраты матрица межотраслевых поставок:

30,83 15,42

0,77

Мij= 32,41 21,60 54,01 85,77 14,29 28,59 3) Найдем полные затраты итерационным методом Как известно, чтобы получить матрицу косвенных затрат первого порядка надо матрицу прямых затрат Аij умножить саму на себя Каждый элемент матрицы косвенных затрат первого порядка можно найти по формуле: aij⁽¹⁾=å aik*akj

0,0565

0,0303 0,0265 Аij⁽¹⁾= 0,12 0,0375 0,05075 0,0975 0,04 0,024 Чтобы получить матрицу косвенных затрат второго порядка, нужно матрицу прямых затрат умножить справа на матрицу косвенных затрат первого порядка Аij⁽²⁾= Аij * Аij⁽¹⁾ Каждый элемент матрицы косвенных затрат второго порядка можно найти по формуле: aij⁽²⁾=å aik*akj⁽¹⁾ Итак матрица косвенных затрат второго порядка:

0,023788 0,01 0,0105 Аij⁽²⁾= 0,04485 0,0183 0,01505 0,0327 0,015 0,01289 матрица косвенных затрат третьего порядка:

0,009406 0,0039 0,00367

Аij⁽³⁾= 0,016228 0,0071 0,0063 0,012649 0,0054 0,01289 Матрица полных затрат :

Sij=

0,289694 0,1442 0,04566 0,331078 0,1629 0,3221 0,442849 0,1104 0,14978

Ремонт. Задача 2

Работа	Содержание работы	Длитель-ность, часы
Кухня
0-1	Удаление старых обоев	4
1-2	Оклейка кафельной плиткой	40
0-2	Окраска оконных рам	4
2-3	Потолок покрывается краской КЧ	2
3-4	Оклейка обоями	10
Зал
0-5	Удаление старых обоев в жилой комнате, подготовка стен(затираем неровности, покрываем клеем)	8
5-6	Работа с электропроводкой	10
0-7	Подготовка (удаление старой краски, шлифовка) и окраска оконных рам	20
6-7	Изготовление подвесного потолка	40
7-12	Оклейка обоями	15
Детская комната
0-8	Удаление старых обоев в детской	5
8-9	Потолок покрывается краской КЧ	2
0-9	Окраска оконных рам	4
9-10	Оклейка обоями	12
Ванная и туалет
0-11	Красим ванную	10
11-12	Красим туалет	8
Коридор
12-13	Удаление старых обоев	4
6-13	Работа с электропроводкой	5
13-14	Изготовление подвесного потолка	30
14-15	Оклейка обоями	15
15-16	Покраска входной двери
Линолиум по всей квартире
7-16	Линолиум в зале	16
10-16	Линолиум в детской	12
4-16	Линолиум в кухне	12
16-17	Линолиум в коридоре	16