Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера (стр. 1 из 2)

Автономная некоммерческая организация

Высшего профессионального образования

«ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ»

Факультет Экономический

Кафедра Экономики и управления

Контрольная работа

по дисциплине «Эконометрика»

Тема: Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

Студентка Куликова Ольга Сергеевна

Специальность Финансы и кредит

Группа Ф1-28-С(И)

2009 год

Содержание

Задание №1

Задание №2

Литература

Задание №1

Район	Потребительские расходы в расчете на душу населения, тыс. руб., у	Денежные доходы 1 на душу населения, тыс. руб., х
Респ. Башкортостан	461	632
Удмуртская Респ.	524	738
Курганская обл.	298	515
Оренбургская обл.	351	640
Пермский край	624	942
Свердловская обл.	584	888
Челябинская обл.	425	704
Респ. Алтай	277	603
Алтайский край	321	439
Кемеровская обл.	573	985
Новосибирская обл.	576	735
Омская обл.	588	760
Томская обл.	497	830
Тюменская обл.	863	2093

По данным из таблицы, выполнить следующие действия

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

Выдвинем гипотезу о линейной форме связи.

2. Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.

Линейная регрессия

y = ax+b

Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.

Расчётная таблица

Степенная регрессия

Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.

Расчётная таблица

Экспоненциальная регрессия

Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.

Расчётная таблица

Полулогарифмическая регрессия

Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.

Расчётная таблица

Обратная регрессия

Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.

Расчётная таблица

Гиперболическая регрессия

Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.

Расчётная таблица

3. Оценить тесноту связи с помощью коэффициентов корреляции и детерминации

индекс корреляции

коэффициент детерминации

Для линейной регрессии

Расчётная таблица

индекс корреляции

коэффициент детерминации

Для степенной регрессии

Расчётная таблица

индекс корреляции

коэффициент детерминации

Для экспоненциальной регрессии

Расчётная таблица

индекс корреляции

коэффициент детерминации

Для полулогарифмической регрессии

Расчётная таблица

индекс корреляции

коэффициент детерминации

Для обратной регрессии

Расчётная таблица

индекс корреляции

коэффициент детерминации

Для гиперболической регрессии

Расчётная таблица

индекс корреляции

коэффициент детерминации

4. Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

для линейной функции

для степенной функции

для экспоненциальной функции

для логарифмической

для обратной функции

для гиперболической функции

5. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

Расчётная таблица

6. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.

Если

то уравнение значимо