Смекни!
smekni.com

Анализ поведения функций при заданных значениях аргумента (стр. 1 из 2)

Национальный Горный Университет Украины

Контрольная работа

по дисциплине

«Использование вычислительной техники»

Днепропетровск


Используя приложение Excel пакета MicrosoftOffice (версии 95,97, 2000 или XP) рассчитать значения функций и построить графики.

Оформить работу в текстовом редакторе MicrosoftWord (все выражения должны быть набраны в редакторе формул MicrosoftEquation).

Задание 1. Исследовать методами математического анализа поведение функций при заданных значениях аргумента

Алгебраические рациональные

1. Область существования:

2. Четность:

функция ни четная, ни нечетная

3. Точки разрыва:

.Промежутки непрерывности

4. Точки пересечения функции с осями координат: (-1,0),(0,0).

5. Экстремум функции

x
-0,67 (-0,67; 0) 0 (0,1) (1;1,5) 1,5 (1,5;+
)
y/ + 0 0 + + 0
y возрастает 0,23 убывает 0 возрастает возрастает -4,14 убывает

6. Вертикальная асимптота

Значения функции

x y x y
-3 -8,35714 0,1 0,01002
-2,9 -7,74751 0,2 0,040645
-2,8 -7,15684 0,3 0,094995
-2,7 -6,58507 0,4 0,18188
-2,6 -6,03218 0,5 0,321429
-2,5 -5,49812 0,6 0,558367
-2,4 -4,98288 0,7 1,001629
-2,3 -4,48648 0,8 1,982951
-2,2 -4,00896 0,9 5,16786
-2,1 -3,55043 1
-2 -3,11111 1,1 -8,52118
-1,9 -2,69131 1,2 -5,39604
-1,8 -2,29152 1,3 -4,51373
-1,7 -1,91249 1,4 -4,20771
-1,6 -1,55529 1,5 -4,14474
-1,5 -1,22143 1,6 -4,21375
-1,4 -0,91299 1,7 -4,36713
-1,3 -0,63276 1,8 -4,58106
-1,2 -0,38428 1,9 -4,84229
-1,1 -0,17182 2 -5,14286
-1 0 2,1 -5,47767
-0,9 0,126958 2,2 -5,84332
-0,8 0,206561 2,3 -6,23743
-0,7 0,23971 2,4 -6,65832
-0,6 0,232105 2,5 -7,1047
-0,5 0,194444 2,6 -7,57564
-0,4 0,140752 2,7 -8,07039
-0,3 0,085268 2,8 -8,58838
-0,2 0,039365 2,9 -9,12914
-0,1 0,00998 3 -9,69231

График функции


Алгебраические иррациональные

1. Область существования:

2. Четность:

функция ни четная, ни нечетная

3. Функция непрерывна

4. Точки пересечения функции с осями координат: (0, 1),(1,0).

5. Экстремум функции

, следовательно, функция y(x) убывает

6. Выпуклость, вогнутость функции:

, следовательно, кривая выпукла

Значения функции

x y x y
-3 1,414214 -1 1,189207
-2,9 1,405291 -0,9 1,174055
-2,8 1,396194 -0,8 1,158292
-2,7 1,386917 -0,7 1,141858
-2,6 1,377449 -0,6 1,124683
-2,5 1,367782 -0,5 1,106682
-2,4 1,357906 -0,4 1,087757
-2,3 1,347809 -0,3 1,06779
-2,2 1,337481 -0,2 1,046635
-2,1 1,326907 -0,1 1,024114
-2 1,316074 0 1
-1,9 1,304967 0,1 0,974004
-1,8 1,293569 0,2 0,945742
-1,7 1,281861 0,3 0,914691
-1,6 1,269823 0,4 0,880112
-1,5 1,257433 0,5 0,840896
-1,4 1,244666 0,6 0,795271
-1,3 1,231493 0,7 0,740083
-1,2 1,217883 0,8 0,66874
-1,1 1,203801 0,9 0,562341
-1 1,189207 1 0

График функции

Тригонометрические:функция

1. Область существования:

2. Четность:

функция нечетная

3. Функция непрерывна

4. Точки пересечения функции с осями координат: (0, 0),(

,0),

5. Экстремум функции

,

Значения функции

x y x y x y x y
-31,4 -30947,4 -17,27 0 3,14 -30,959 17,27 -0,00346
-30,615 -9676,29 -16,485 1623,773 3,925 -21,5061 18,055 2023,979
-29,83 0,091927 -15,7 3869,525 4,71 0 18,84 6686,259
-29,045 9048,639 -14,915 1146,551 5,495 58,17235 19,625 2752,484
-28,26 22562,26 -14,13 0 6,28 247,6694 20,41 0,009432
-27,475 7028,394 -13,345 -857,374 7,065 126,0212 21,195 -3258,35
-26,69 0 -12,56 -1981,26 7,85 0 21,98 -10617
-25,905 -6390,02 -11,775 -566,904 8,635 -224,652 22,765 -4316,48
-25,12 -15847,2 -10,99 0 9,42 -835,868 23,55 -0,02226
-24,335 -4907,58 -10,205 381,5954 10,205 -381,595 24,335 4907,579
-23,55 0 -9,42 835,8683 10,99 -0,00023 25,12 15847,22
-22,765 4316,479 -8,635 224,6522 11,775 566,9042 25,905 6390,015
-21,98 10617,01 -7,85 0 12,56 1981,265 26,69 0,047166
-21,195 3258,345 -7,065 -126,021 13,345 857,3739 27,475 -7028,39
-20,41 0 0 0 14,13 0,001039 28,26 -22562,3
-19,625 -2752,48 0,785 0,171231 14,915 -1146,55 29,045 -9048,64
-18,84 -6686,26 1,57 0 15,7 -3869,52 29,83 -0,09193
-18,055 -2023,98 2,355 -4,60118 16,485 -1623,77 30,615 9676,285
31,4 30947,37

График функции

Гиперболические: функция

1. Область существования:

2. Четность:

функция четная

3. Функция непрерывна

4. Точки пересечения функции с осями координат: (0, 0)

5. Экстремум функции

Значения функции

x y x y x y
-3 1010,369 -1 2,131145 1 2,131145
-2,9 748,0854 -0,9 1,510096 1,1 2,976561
-2,8 553,8202 -0,8 1,054878 1,2 4,125531
-2,7 409,9402 -0,7 0,722286 1,3 5,685108
-2,6 303,383 -0,6 0,480502 1,4 7,799941
-2,5 224,4723 -0,5 0,306196 1,5 10,66543
-2,4 166,0397 -0,4 0,182396 1,6 14,54546
-2,3 122,7752 -0,3 0,096937 1,7 19,79642
-2,2 90,74509 -0,2 0,04135 1,8 26,8995
-2,1 67,03564 -0,1 0,010084 1,9 36,50441
-2 49,48836 0 0 2 49,48836
-1,9 36,50441 0,1 0,010084 2,1 67,03564
-1,8 26,8995 0,2 0,04135 2,2 90,74509
-1,7 19,79642 0,3 0,096937 2,3 122,7752
-1,6 14,54546 0,4 0,182396 2,4 166,0397
-1,5 10,66543 0,5 0,306196 2,5 224,4723
-1,4 7,799941 0,6 0,480502 2,6 303,383
-1,3 5,685108 0,7 0,722286 2,7 409,9402
-1,2 4,125531 0,8 1,054878 2,8 553,8202
-1,1 2,976561 0,9 1,510096 2,9 748,0854
-1 2,131145 1 2,131145 3 1010,369

График функции