Построение модели поведения потребителя в условиях совершенной конкуренции (стр. 1 из 3)
Курсовая работа
по дисциплине: «Моделирование экономики»
на тему: «Построение модели поведения потребителя в условиях совершенной конкуренции»
Аннотация
При написании курсовой работы была использована и построена формализованная теория поведения потребителя для случая двух частично взаимозаменяемых благ с нелинейной функцией полезности. В ходе работы была разработана математическая модель потребления. В модели изменению поддавались ценовые конъюнктуры и предпочтительности благ потребителя, с помощью чего были исследованы свойства модели и изучены закономерности поведения потребителя.
Анализ модели проводился с помощью пакета MS Excel.
Содержание
1. Экономическая постановка задачи и характеристика объекта. 5
2. Математическая постановка модели поведения потребителя. 7
2.1 Математическая постановка задачи поведения потребителя. 7
2.2 Обоснование выбора модели поведения потребителя. 9
3. Метод и алгоритм анализа модели. 11
4 Программная реализация экономико-математической модели и метода ее анализа14
5. Результаты исследования экономико-математической модели и анализ получения результатов. 18
Список использованной литературы.. 22
Теория потребления выбора дает возможность изучить принципы построения спроса на определенные товары и услуги. При изучения теории надо помнить, что рассматривая область в целом требуется ее разделить на составные части и их подробно, по отдельности изучить. В курсовой работе изучаеться склонность человека к конкретному товару среди множества на рынке.
Целью курсовой работы является наработка опыта по изучению методов и приемов построения и анализа математических моделей различных экономических объектов, разработки оригинальных математических моделей и применения количественных методов исследования свойств таких моделей с помощью ПК.
Исследования модели будет состоять из:
-описания модели поведения потребителя в условиях совершенной конкуренции,
-построения математической модели,
-нахождения равновесия потребителя для случая двух частично взаимозаменяемых благ с нелинейной функцией полезности,
-проведения исследования на ЭВМ с применением экономико-математических методов свойств данной модели и их экономической интерпретации.
1. Экономическая постановка задачи и характеристика объекта
В теории потребления основной задачей математической является построение формализованной теории поведения потребителя. Основными составляющими этого процесса являются разработка математических моделей потребления и изучение на основе исследования свойств таких моделей закономерностей поведения потребителей в зависимости от экономической ситуации и институционального устройства экономики .
В основе модели потребителя лежит гипотеза о том, что потребители, осуществляя выбор благ при установленных ценах и имеющемся доходе, стремятся максимизировать уровень удовлетворения своих потребностей.
Рассмотрим основные понятия модели поведения потребителя.
Экономические блага - это средства для удовлетворения потребностей, доступные в orpaниченном количестве.
Как определить стоимость экономического блага? К.Маркс предлагал рассчитывать ее, исходя из трудовых затрат на производство этого товара. А по мнению неоклассиков (последователей классической теории экономики), стоимость благ зависит от того, насколько они редки (то есть от степени их ограниченности), то есть от интенсивности потребности в благе и от количества блага, способного эту потребность удовлетворить. При этом предполагается, что каждая потребность может быть удовлетворена несколькими видами благ, а каждое экономическое благо может быть использовано для удовлетворения нескольких потребностей.
Потребитель — гражданин, имеющий намерение заказать или приобрести либо заказывающий, приобретающий или использующий товары (работы, услуги) исключительно для личных, семейных, домашних и иных нужд, не связанных с осуществлением предпринимательской деятельности.
Потребности людей различаются по степени неотложности: на первом месте стоят потребности в еде, питье, одежде, безопасности, жилище (ради безопасности, как мы знаем, беженцы покидают свои жилища); затем потребности в общении, принадлежности к коллективу, наконец, потребности в интересной работе, в творчестве. Набор необходимых потребностей человека несколько различается в разные исторические эпохи и в разных странах (самый яркий пример — климатические различия: жители жарких стран испытывают потребность не в отоплении, а наоборот, — в охлаждении воздуха).
Из-за бюджетного ограничения потребителя, ему приходиться економить, выбирать благо по цене и качестве, при этом он комбинировает благи с максимальной совокупной полезности для себя. Этот выбор благ должен быть наилучшим с его точки зрения, то есть приносить ему наибольшую полезность, наибольшую степень удовлетворения.
Потребительский набор представляет собой комбинацию доступных потребителю товаров и услуг при его бюджетном ограничении.
В теории поведения потребителя можно выделить следующие аксиомы:
аксиома совершенной упорядоченности исходит из того, что любые два набора можно сравнить между собой;
потребитель ведет себя рационально, т.е. он последователен в своих предпочтениях и его предпочтения транзитивны;
аксиома рефлексивности предполагает, что предпочтения потребителя уже сформированы, т.е. он может оценить любой возможный набор товаров и услуг и делает свой выбор разумно;
аксиома ненасыщенности: согласно которой увеличение количества какого-то товара в наборе ведет к возрастанию полезности набора, так что потребитель всегда будет стремиться к получению все большего количества товаров.
2. Математическая постановка модели поведения потребителя
2.1 Математическая постановка задачи поведения потребителя
Всем компонентам исследуемого объекта, выписанных в предыдущем разделе поставим в соответствие подходящие математические конструкции.
Математическая модель произвольного блага в теории потребления выглядит следующим образом :
- количество потребляемого блага, где h - индекс вида благ. 
, где l – число видов благ в наборе. Потребляемый набор благ – вектор 
, тогда 
- множество доступных для потребителя наборов благ, обусловленное действием физических ограничений ( 
). является подмножеством 
( 
), следовательно, все возможные наборы благ являются векторами l-мерного евклидова пространства Rl.Сформулируем одну из наиболее часто употребляемых гипотез относительно множества физически возможных наборов благ.
Гипотеза 1. Множество X выпукло, замкнуто и ограничено снизу. Оно со-держит нулевой вектор. Если в нем содержится вектор x1 оно содержит в себе все векторы x2 такие, что x2h ≥ x1h для h = 1, 2, …, l.
- цена h-го блага, то 
- вектор цен. тогда, стоимость набора благ: 
. 
- доход потребителя (бюджет потребителя).Помимо физических ограничений, выражаемых принадлежностью x множеству X, потребление потребителя подчинено экономическому (бюджетному) ограничению, которое задается неравенством
px ≤ R, (2.2)
где p и R заданы экзогенно.
То есть потребители могут выбирать только такие наборы благ, стоимость которых не превышает дохода. Бюджетное ограничение является обязательным экономическим ограничением в любой модели поведения потребителя.
- функция полезности. Она формализует и представляет систему предпочтений потребителя.Рассмотрим гипотезы относительно функции полезности S (х)
Гипотеза 2. Функция S, определенная на X, является непрерывной и возрастающей функцией в том смысле, что если x1i> x2i для i = 1, 2, . .., l, то S (x1) > S (x2)
Т.е. если набор x1 более предпочтительный, чем x2, то S(x1)>S(x2).
Эта гипотеза исключает возможность состояния полного насыщения, при котором удовлетворение уже не может больше возрастать. В то же время она не исключает случай асимптотического приближения уровня удовлетворения потребителя с ростом количества потребленного блага к некоторому пределу.
Гипотеза 3. Функция S имеет производные второго порядка, а ее первые производные не могут быть все одновременно равны нулю.
Эта гипотеза введена для удобства проведения математических рассуждений. Это будет особенно наглядно при рассмотрении некоторых предельных равенств и при проведении рассуждений с помощью аналитического расчета.
Гипотеза 4. Функция S(x) строго квазивогнутая в том смысле, что если S(x2)≥S(x1) для двух наборов разных наборов благ x1 и x2, то S(x)>S(x1) для всех наборов х в открытом интервалы (x1, x2), т. е. для всех x, определяемых соотношениями