Смекни!
smekni.com

Модель равновесных цен (стр. 1 из 5)

1. Модель равновесных цен.

Понятие добавленной стоимости, построение модели, условие разрешимости, определение решения. Изменение цен при изменении добавленной стоимости. Понятие равновесных цен и их вычислении в условиях модифицированной модели Леонтьева.

Модифицированная модель Леонтьева – продуктовая балансовая модель с факторами производства, но в качестве единичного фактора производства выступает труд

AX + Y = X

X > 0

b0 * S * Y £ d0

b0 = ( b10, b20, … bN0) -- вектор прямых затрат труда

d0 -- наличие трудовых ресурсов

b*= b0 * S полные затраты труда на единицу продукции (полная трудоемкость)

Оплату труда надо учитывать при нахождении прибыли.

Прибыль от нахождения единицы продукции в j-той отрасли -- Пj

Пj = Pj -- S(по i)aij *Pi – w0 *b0

Причем Pj -- S(по i)aij*Pi - прибыль в процессе производства

Pj -- доход

w0 -- коэф оплаты труда

Предположим, что Пj= 0 (это происходит, когда вся прибыль в процессе производства идет на оплату труда, те Pj -- S(по i)aij*Pi = w0 *b0)

Теорема: если матрица А – продуктивна, то существует единственный (с точностью до положительного множителя) вектор цен Р при котором прибыль каждого объекта равна нулю.

Определение: набор цен при котором прибыль каждого объекта равна нулю, в том случае, когда уровень зарплаты позволяет приобрести весь конечный продукт системы называется равновесным.

Теорема о равновесных ценах: множество цен, пропорциональных коэффициентам суммарной потребности в труде (Р ~b), является множеством цен равновесия для всех видов конечной продукции, т.е. не зависит от задания вектора Y.

Ценовая балансовая модель. Добавленная стоимость

Если рассмотреть баланс по столбцам:

ПотреблениеПроизводство (по j)1 2 … n P
1 (по i)2…n a11 a12 … a1na21 a22 … a2n …an1 an2 … ann Sja1jSja2j…Sjaij
Итого Siai1 Siai2 …. Si aij SiSjaij
V V1 V2 … Vn SVj
X X1 X2 … Xn SXj

Можно записать:

(1) Vj = xj -- S(поi)aij

Vj -- условно чистая продукция или добавленная ст-ть (амортизация, зарплата, прибыль)

aij – суммарные производственные затраты

Хj – валовый продукт

Введем вектор цен Р

Р = ( Р1 Р2 … Рn)

Хj/ -- валовый продукт в натуральных измерителях

(2) xj = Pj * Хj/ -- валолвый продукт в стоимост измерителях

(3) aij= Pj* aij/ = Pj * aij *Хj/

Подставим (2) и (3) в (1):

Vj = Pj * Хj/ -- S(поi)Pj * aij *Хj/

(4) Pj * Хj/ = Pj * aij *Хj/ + Vj

Pj = Pj * aij + Vj / Хj/

Vj\ = Vj / Хj/ -- доля добавленной стоимости на единицу продукции

Ценовая балансовая модель:

Pj = Pj * aij + Vj\

Pj³ 0

В матричном виде:

(5) P = AT * P + V\

P ³ 0

В этой модели задано A, V\. Найти P

Ценовую и продуктовую балансовые модели называют взаимодвойственными моделями. Для ценовой балансовой модели справедливы те же теорет предположения, что и для продуктовой. А именно, если матрица А продуктивна, то ценовая балансовая модель имеет единственное неотриц решение

Перепишем соотношение (5)

EP -- AT * P = V\

(E -- AT ) * P = V\

P = (E -- AT ) -1 *V\

(E -- AT )-1 = ((E -- A )-1)T

P = ST *V\

ST -- ценовой мультипликатор, показывает распространение изменения доли добавленной стоимости и его влияние на цены

Цены, определяемые в этой модели – равновесные, т.е. цены, при которых общие расходы, включая доб ст-ть равны ее совокупным доходам.

P= AT * P + V\ (Р выступает как доход)


2. Понятие модели и моделированияМетоды исслед нац эк.


3. Решение задачи фирмы


4. Межотраслевой баланс. Структура баланса, опис разделов, виды баланса

В основе построения балансовых моделей лежит балансовый метод – метод взаимного сопоставления имеющихся материальных, трудовых и прочих ресурсов с потребностью в них. Балансовые методы планирования применяются на различных уровнях иерархии экономических объектов – предприятиях, отраслях, народном хозяйстве в целом.

В соответствии с типом объекта строятся соответствующие экономико-математические модели. Широко применяется комплекс моделей межотраслевого баланса производства и распределения продукции (народнохозяйственный и региональный).

Модель МОБ является первой ЭММ сводного народнохозяйственного планирования. Первые балансы были построены в 1924-25гг. В настоящее время МОБ строятся в большинстве стран мира. (Основоположник -- Леонтьев).

МОБ – таблица, характеризующая связи отраслями экономической системы. В зависимости от того, в каких единицах измеряются потоки продуктов в балансе, выделяют МОБ

· в натуральных,

· стоимостных,

· смешанных измерителях.

По экономическому содержанию информации балансы делят на

· плановые и

· отчетные

По типу используемой модели:

· статические и

· динамические

Рассмотрим отчетный МОБ, в котором потоки продукции измеряются на основе стоимости производимого продукта в некоторых фиксированных ценах. Основа баланса – система материальных отраслей экономики. Каждая отрасль дважды фигурирует в балансе, как производящая (строка) и как потребляющая (столбец).

I II
ПотреблениеПроизводство (по j)1 2 … n P Y X
1 (по i)2…n a11 a12 … a1na21 a22 … a2n …an1 an2 … ann Sja1jSja2j…Sjaij Y1Y2…Yn X1X2…Xn
Итого Siai1 Siai2 …. Si aij SiSjaij SYi SXi
V V1 V2 … Vn SVj
X X1 X2 … Xn SXj
III IV

В разделе I – инфо о межотраслевых связях

aij-- стоимость средств производства, производимых в i-той отрасли и потребляемой в j-той в качестве материальных затрат. Каждая строка 1-ого раздела баланса показывает распределение продукции между другими отраслями экономической системы.

Sjaij(по j) – суммарное кол-во продукции, которое i-тая отрасль отдала в н/х на производственные цели – промежуточный продукт i-той отрасли.

aij-- можно интерпретировать как производственные затраты продукции i-той отрасли в j-той. (по столбцам производственные затраты каждой отрасли)

Siaij(по i) – суммарные производственные затраты j-той отрасли.

SiSjaij -- суммарный промежуточный продукт экономической системы (суммарные производственные затраты).

Т.о. первый раздел показывает общую картину производственных затрат и распределение продукции отраслей на производственные цели.

Во II разделе:

Yi -- конечный продукт i–той отрасли

Xi– валовый продукт i–той отрасли

Под конечным продуктом понимают продукцию, выходящую из сферы производства в области конечного использования (личное и общественное потребление), накопление и возмещение убытия основных фондов, прирост запасов, затраты на просвещение, армию, экспорт и проч.

В развернутых балансах конечная продукция показывается во направлениям использования: потребление, инвестиции, прирост запасов, экспорт (импорт со знаком минус), прочие.

SYi-- суммарный конечный продукт (национальный доход)

SXi -- суммарный валовый продукт экономической системы

Во втором разделе показана материальная структура национального дохода.

Первые два раздела – это таблица – «затраты-выпуск»

Для каждой строки можно записать балансовые соотношения:

(1) SXi = Sjaij(по j) + Yi

(валовый продукт = промежуточный + кончный продукты)

В III разделе – стоимостная структура валового продукта отраслей

Vj -- условно-чистая продукция j-той отрасли

Xj – валовай продукт j-той отрасли

(2) Vj= Xj -- Siaij(по i) (условно-чистая продукция)

В развернутых балансах из состава условно-чистой продукции выделяют амортизационные отчисления и чистую продукцию, которая, в свою очередь подразделяется на зарплату и различные виды чистого дохода.

Из (1) и (2): SVj = SYi

SVj -- национальный доход, но здесь показана его стоимостная структура. (Vj-- вклад j-той отрасли в национальный доход, если со знаком минус, то отрасль убыточная)

В IV разделе указаны перераспределительные отношения в народном хозяйстве, осуществляющиеся через финансово-кредитную систему.


5. Простая балансовая модель Леонтьева и условия её разрешимости.

Предположения, лежащие в основе модели, построение модели, понятие продуктивной матрицы, критерии продуктивности, способы расчета технологических коэффициентов.

Рассмотрим таблицу «затраты-выпуск»:

ПотреблениеПроизводство (по j)1 2 … n P Y X
1 (по i)2…n a11 a12 … a1na21 a22 … a2n …an1 an2 … ann Sja1jSja2j…Sjaij Y1Y2…Yn X1X2…Xn
Итого Siai1 Siai2 …. Si aij SiSjaij SYi SXi

Для каждой строки можно записать балансовые соотношения: