Логарифмические уравнения (стр. 5 из 5)

6

5

4

3

2

5

–1	1; 2	нет решения	± 1; 5	нет решения	1	0	нет решения
0;± 2	0;log 43	0;log 58	нет решения	± log 23	log 23	нет решения	0;log 45
± 2	± 3	±	1 − 2 3	1 ±	±4 2		± 49
3	нет решения	2	3	нет решения	нет решения	± 1	нет решения
нет решения	±lg9	−log 23	±log 73	log 362	± log 35	нет решения	−lg9
нет решения	нет решения	2	нет решения	нет решения	нет решения	нет решения	−
	нет решения	± 3	2	0	± 2	log 26	± 1
8	–15	1	−1	–2	–29	−1	2

7

6

5

4

3

2

1

a b c d e f g h

Вариант 1.	Вариант 1.
6. lg 3( x −1)⋅lg(6x −3)= 0 7. log 2x+9 (x +5)=1 3x−2 8. lg = 0 3 4− x	6. lg 3( x −1)⋅lg(6x −3)= 0 7. log 2 x+9 (x +5)=1 3x−2 8. lg = 0 3 4− x
Вариант 1.	Вариант 1.
6. lg 3( x −1)⋅lg(6x −3)= 0 7. log 2 x+9 (x +5)=1 3x−2 8. lg = 0 3 4− x	6. lg 3( x −1)⋅lg(6x −3)= 0 7. log 2 x+9 (x +5)=1 3x−2 8. lg = 0 3 4− x

Вариант 2.	Вариант 2.
5 12. lg(− x −4)= lg( 5 )− x − lg 9( − x) 2 13. log 5 (x + 5x −6)− log 5 (− 20−4x)= 0 2 14. log 4 (x +8)− log 4 (x −2)= log 4 (2x+1) 16. 2 0,16⋅ x − 7 0⋅ ,4x +logx x3 = 0	5 12. lg(− x −4)= lg( 5 )− x − lg 9( − x) 2 13. log 5 (x + 5x −6)− log 5 (− 20−4x)= 0 2 14. log 4 (x +8)− log 4 (x −2)= log 4 (2x+1) 16. 2 0,16⋅ x − 7 0⋅ ,4x +logx x3 = 0
Вариант 2.	Вариант 2.
5 12. lg(− x −4)= lg( 5 )− x − lg 9( − x) 2 13. log 5 (x + 5x −6)− log 5 (− 20−4x)= 0 2 14. log 4 (x +8)− log 4 (x −2)= log 4 (2x+1) 16. 2 0,16⋅ x − 7 0⋅ ,4x +logx x3 = 0	5 12. lg(− x −4)= lg( 5 )− x − lg 9( − x) 2 13. log 5 (x + 5x −6)− log 5 (− 20−4x)= 0 2 14. log 4 (x +8)− log 4 (x −2)= log 4 (2x+1) 16. 2 0,16⋅ x − 7 0⋅ ,4x +logx x3 = 0

Вариант 3.	Вариант 3.
Вариант 3.	Вариант 3.

Вариант 4.	Вариант 4.
11. lg 1( + 6x) + lg(− −x 1) = 0 13. log 5 (x2 − 8x +12)− log 5 (x + 4) = 0 14. log 2 (12 − 2x2 )− log 2 (2 − x) = log 2 (x + 6) ⎛1⎞x 5⋅⎛⎜1⎞⎟x + log | |x x = 0 16. 6⋅⎜ ⎟ − ⎝9⎠ ⎝3⎠	11. lg 1( + 6x) + lg(−x −1) = 0 13. log 5 (x2 − 8x +12)− log 5 (x + 4) = 0 14. log 2 (12 − 2x2 )− log 2 (2 − x) = log 2 (x + 6) ⎛1⎞x 5⋅⎛⎜1⎞⎟x + log | |x x = 0 16. 6⋅⎜ ⎟ − ⎝9⎠ ⎝3⎠
Вариант 4.	Вариант 4.
12. lg 5( x − 49) − lg(x −8) = lg(x + 3) 13. log 5 (x2 − 8x +12)− log 5 (x + 4) = 0 14. log 2 (12 − 2x2 )− log 2 (2 − x) = log 2 (x + 6) ⎛⎜1⎞⎟x 5⋅⎛⎜1⎞⎟x + log | |x x = 0 16. 6⋅ − ⎝9⎠ ⎝3⎠	12. lg 5( x − 49) − lg(x −8) = lg(x + 3) 13. log 5 (x2 − 8x +12)− log 5 (x + 4) = 0 14. log 2 (12 − 2x2 )− log 2 (2 − x) = log 2 (x + 6) ⎛⎜1⎞⎟x 5⋅⎛⎜1⎞⎟x + log | |x x = 0 16. 6⋅ − ⎝9⎠ ⎝3⎠

Вариант 5.	Вариант 5.
6. lg 2( x −1)⋅lg(1− x) = 0	6. lg 2( x −1)⋅lg(1− x) = 0
Вариант 5.	Вариант 5. 6. lg 2( x −1)⋅lg(1− x) = 0
Вариант 6. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. lg( 4− x −1) − lg(8x + 3) = 0 12. lg(x− =3) lg(6 − −x) lg(x− 2) 13. log (6 x2 −9x +18) − log ( 186 − x + 4) = 0 14. log (32 x x− 2 ) − log (22 x −3) = log (2 − −x 1) 15. 2log2−x 4 + 3log−x 4 − 2 = 0 16. 3⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟x − 7⋅⎛⎜ 1⎞⎟x + log−xx2 = 0 ⎝36⎠ ⎝ 6⎠	Вариант 6. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. lg( 4− x −1) − lg(8x + 3) = 0 12. lg(x−3) = lg(6 −x) − lg(x− 2) 13. log (6 x2 −9x +18) − log ( 186 − x + 4) = 0 14. log (32 x x− 2 ) − log (22 x −3) = log (2 − −x 1) 15. 2log2−x 4 + 3log−x 4 − 2 = 0 x x 16. 3⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟ − 7⋅⎛⎜ 1⎞⎟ + log−xx2 = 0 ⎝36⎠ ⎝ 6⎠
Вариант 6. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. lg( 4− x −1) − lg(8x + 3) = 0 12. lg(x− =3) lg(6 − −x) lg(x− 2) 13. log (6 x2 −9x +18) − log ( 186 − x + 4) = 0 14. log (32 x x− 2 ) − log (22 x −3) = log (2 − −x 1) 15. 2log2−x 4 + 3log−x 4 − 2 = 0 16. 3⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟x − 7⋅⎛⎜ 1⎞⎟x + log−xx2 = 0 ⎝36⎠ ⎝ 6⎠	Вариант 6. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. lg( 4− x −1) − lg(8x + 3) = 0 12. lg(x−3) = lg(6 −x) − lg(x− 2) 13. log (6 x2 −9x +18) − log ( 186 − x + 4) = 0 14. log (32 x x− 2 ) − log (22 x −3) = log (2 − −x 1) 15. 2log2−x 4 + 3log−x 4 − 2 = 0 x x 16. 3⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟ − 7⋅⎛⎜ 1⎞⎟ + log−xx2 = 0 ⎝36⎠ ⎝ 6⎠

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.	Вариант 7. lg(3x − 6)⋅lg(2x −3) = 0 log− −7 2x(4x+17) =1 lg	1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.	Вариант 7. lg(3x − 6)⋅lg(2x −3) = 0 log− −7 2x(4x +17) =1 lg
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.	Вариант 7. lg(3x − 6)⋅lg(2x −3) = 0 log− −7 2x(4x +17) =1 lg	1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.	Вариант 7. lg(3x − 6)⋅lg(2x −3) = 0 log− −7 2x(4x +17) =1 lg

Вариант 8. 2. 12. lg(3− x) = lg20 − lg(− 5) 13. log (6 x2 + 7x +12) − log (46 x +10) = 0 14. log (22 + x x− 2 ) − log (2 x −1) = log (2 x +1) 15. log 252x − 4 = 0 x x 16. 6⋅⎛⎜ 1⎞⎟ − 19⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟ + 3log−x | x |= 0 ⎝ 4⎠ ⎝ 2⎠	Вариант 8. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. lg(3− x) = lg20 − lg(− −x 5) 13. log (6 x2 + 7x +12) − log (46 x +10) = 0 14. log (22 + x x− 2 ) − log (2 x −1) = log (2 x +1) 15. log 252x − 4 = 0 x x 16. 6⋅⎛⎜ 1⎞⎟ − 19⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟ + 3log−x | x |= 0 ⎝ 4⎠ ⎝ 2⎠
Вариант 8. 4. 5. 8. lg(3− x) = lg20 − lg(−x −5) 13. log (6 x2 + 7x +12) − log (46 x +10) = 0 14. log (22 + x x− 2 ) − log (2 x −1) = log (2 x +1) 15. log 252x − 4 = 0 x x 16. 6⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟ − 19⋅⎛⎜ 1⎞⎟ + 3log−x | x |= 0 ⎝ 4⎠ ⎝ 2⎠	3. 6. 9. 12. lg(3 13. log (6 x 14. log (22 15. log 252x 16. 6⋅⎛⎜ 1⎞⎟ ⎝ 4⎠	) 2 7 + + − 4 x − 19	Вариант 8. lg20 − lg(− −x 5) x +12) − log (46 x +10) = 0 x x− 2 ) − log (2 x −1) = log (2 x +1) = 0 x ⎛ 1 ⎞ ⋅⎜ ⎟ + 3log−x | x |= 0 ⎝ 2⎠

1. 2. 3. 4. 5. 6.	Вариант 9. log 2 ⎜ x ⎟ = −3 5 ⎝8 ⎠ lg(3x + 2)⋅lg( 1− −3 )x = 0	Вариант 9. 1. 2. 3. 4. 5. 6. lg(3x + 2)⋅lg( 1− −3 )x = 0
1. 2. 3. 4. 5. 6.	Вариант 9. log 2 ⎜ x ⎟ = −3 5 ⎝8 ⎠ lg(3x + 2)⋅lg( 1− −3 )x = 0	Вариант 9. 1. 2. 3. 4. 5. 6. lg(3x + 2)⋅lg( 1− −3 )x = 0

Вариант 10. 5. 7. 8. 9. 12. lg(x +1) = lg(3− x) − lg(x + 3) 13. log (5 x2 − x − 20) − log (45 x + 4) = 0 14. log (263 − 2x2) − log ( 23 − − x) = log (3 x +1) 15. log 162x + 2logx16 −8 = 0 16. 7 0⋅ ,04x − 23 0,2⋅ x + 6logx x = 0	Вариант 10. 12. lg(x +1) = lg(3− x) − lg(x + 3) 13. log (5 x2 − x − 20) − log (45 x + 4) = 0 14. log (263 − 2x2) − log ( 23 − − x) = log (3 x +1) 15. log 162x + 2logx16 −8 = 0 16. 7 0⋅ ,04x − 23 0,2⋅ x + 6logx x = 0
Вариант 10. 3. 12. lg(x +1) = lg(3− x) − lg(x + 3) 13. log (5 x2 − x − 20) − log (45 x + 4) = 0 14. log (263 − 2x2 ) − log ( 23 − − x) = log (3 x +1) 15. log 162x + 2logx16 −8 = 0 16. 7 0⋅ ,04x − 23 0,2⋅ x + 6logx x = 0	Вариант 10. 12. lg(x +1) = lg(3− x) − lg(x + 3) 13. log (5 x2 − x − 20) − log (45 x + 4) = 0 14. log (263 − 2x2 ) − log ( 23 − − x) = log (3 x +1) 15. log 162x + 2logx16 −8 = 0 16. 7 0⋅ ,04x − 23 0,2⋅ x + 6logx x = 0

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.	Вариант 11. lg( 4− x − 7)⋅lg(2x + 4) = 0 log5x−19 (3x− =11) 1 lg(12x + 7) − lg(3x + 2) = 0	1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.	Вариант 11. lg( 4− x − 7)⋅lg(2x + 4) = 0 log5x−19 (3x −11) =1 lg(12x + 7) − lg(3x + 2) = 0
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.	Вариант 11. lg( 4− x − 7)⋅lg(2x + 4) = 0 log5x−19 (3x −11) =1 lg(12x + 7) − lg(3x + 2) = 0	1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.	Вариант 11. lg( 4− x − 7)⋅lg(2x + 4) = 0 log5x−19 (3x −11) =1 lg(12x + 7) − lg(3x + 2) = 0

Вариант 12. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 8. 9. 11. lg(x 4) lg(3 2 ) 12. lg(3− x) = lg(5− x2) − lg(x +1) 13. log (103 x − 21− x2) − log (193 x −1) = 0 14. log (2 x2 − 4 )x − log (22 x + 7) = log (2 x + 2) 15. log2−x 27 − 7log−x 27 + 6 = 0 16. 3⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟ x − 17⋅⎛⎜ 1⎞⎟ x +10= 0 ⎝16⎠ ⎝ 4⎠		Вариант 12. 1. 2. 11. lg(x 4) lg(3 2 ) 12. lg(3− x) = lg(5− x2) − lg(x +1) 13. log (103 x − 21− x2) − log (193 x −1) = 0 14. log (2 x2 − 4 )x − log (22 x + 7) = log (2 x + 2) 15. log2−x 27 − 7log−x 27 + 6 = 0 x x 16. 3⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟ − 17⋅⎛⎜ 1⎞⎟ +10= 0 ⎝16⎠ ⎝ 4⎠
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 11. lg(x 4) 12. lg(3− x) = 13. log (103 x − 14. log (2 x2 − 15. log2−x 27 − 1 x 16. 3⋅⎛⎜ ⎞⎟ ⎝16⎠	Вариант 12. lg(3 2 ) lg(5− x2 ) − lg(x +1) 21− x2 ) − log (193 x −1) = 0 4 )x − log (22 x + 7) = log (2 x + 2) 7log−x 27 + 6 = 0 x − 17⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟ +10= 0 ⎝ 4⎠	1. 3. 4. 5. 6. 8. 9. 11. lg(x 4) 12. lg(3− x) = 13. log (103 x 14. log (2 x2 − 15. log−2 x 27 − 1 x 16. 3⋅⎛⎜ ⎞⎟ ⎝16⎠	Вариант 12. lg(3 2 ) lg(5− x2 ) − lg(x +1) − 21− x2 ) − log (193 x −1) = 0 4 )x − log (22 x + 7) = log (2 x + 2) 7log−x 27 + 6 = 0 17⋅⎛⎜ 1 ⎞⎟ x +10= 0 − ⎝ 4⎠

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.	Вариант 13. 6log64 (− =x) 5 log1 ⎛⎜ 1 x+ 3⎞⎟=−1 3 ⎝ 6 ⎠ lg( 2− x −1)⋅lg(2x + 3) = 0 log8x+9 (4x− =1) 1 5 lg +8x =1 1+ 2x	1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.	Вариант 13. 6log64 (−x) = 5 log1 ⎛⎜ 1 x + 3⎞⎟ = −1 ⎝ 6 ⎠ lg( 2− x −1)⋅lg(2x + 3) = 0 log8x+9 (4x −1) =1 lg +8x =1 5 1+ 2x
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.	Вариант 13. 6log64 (−x) = 5 log1 ⎛⎜ 1 x + 3⎞⎟ = −1 3 ⎝ 6 ⎠ lg( 2− x −1)⋅lg(2x + 3) = 0 log8x+9 (4x −1) =1 lg +8x =1 5 1+ 2x	1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.	Вариант 13. 6log64 (−x) = 5 log1 ⎛⎜ 1 x + 3⎞⎟ = −1 ⎝ 6 ⎠ lg( 2− x −1)⋅lg(2x + 3) = 0 log8x+9(4x −1) =1 5 lg +8x =1 1+ 2x

Вариант 14. 1. 2. 3. 4. 5. 8. 5 11. lg(2 −3 )x + lg(2x+ =1) 0 12. lg(x− =6) lg(x2 − − −5x 14) lg(x− 2) 13. log (116 x x− 2 −18) − log (86 x −36) = 0 14. log (163 − x2) − log (3 x − 4) = log ( 23 − x −1) 15. log 492x − 6logx 49 +8 = 0 16. 4 0⋅ ,36x −15 0,6⋅ x + 9 = log−x1	Вариант 14. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 5 11. lg(2 −3 )x + lg(2x +1) = 0 12. lg(x − 6) = lg(x2 −5x −14) − lg(x − 2) 13. log (116 x x− 2 −18) − log (86 x −36) = 0 14. log (163 − x2) − log (3 x − 4) = log ( 23 − x −1) 15. log 492x − 6logx 49 +8 = 0 16. 4 0⋅ ,36x −15 0,6⋅ x + 9 = log−x1
Вариант 14. 3. 4. 5. 7. 5 11. lg(2 −3 )x + lg(2x +1) = 0 12. lg(x − 6) = lg(x2 −5x −14) − lg(x − 2) 13. log (116 x x− 2 −18) − log (86 x −36) = 0 14. log (163 − x2 ) − log (3 x − 4) = log ( 23 − x −1) 15. log 492x − 6logx 49 +8 = 0 16. 4 0⋅ ,36x −15 0,6⋅ x + 9 = log−x1	Вариант 14. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 5 11. lg(2 −3 )x + lg(2x +1) = 0 12. lg(x − 6) = lg(x2 −5x −14) − lg(x − 2) 13. log (116 x x− 2 −18) − log (86 x −36) = 0 14. log (163 − x2 ) − log (3 x − 4) = log ( 23 − x −1) 15. log 492x − 6logx 49 +8 = 0 16. 4 0⋅ ,36x −15 0,6⋅ x + 9 = log−x1

1. 2. 3. 4. 5. 6.	Вариант 15. lgx+ log5 x= log100 50 lg( 2− x −5)⋅lg( 7− − 2 )x = 0	1. 2. 3. 4. 5. 6.	Вариант 15. lgx + log5 x = log100 50 lg( 2− x −5)⋅lg( 7− − 2 )x = 0
1. 2. 3. 4. 5. 6.	Вариант 15. lgx + log5 x = log100 50 lg( 2− x −5)⋅lg( 7− − 2 )x = 0	1. 2. 3. 4. 5. 6.	Вариант 15. lgx + log5 x = log100 50 lg( 2− x −5)⋅lg( 7− − 2 )x = 0

Вариант 16. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. ln3 11. log (12 + x) + log ( 92 − − 2 )x = ln2 12. lg(8− x) = lg(32 − 4 )x − lg(x + 4) 13. log (66 x −8− x2 ) − log (46 x − 23) = 0 14. log (323 − 2x2 ) − log (63 − x) = log (3 x + 5) 15. log 362x + 2logx 36 = 0 x x 16. 5⋅⎛⎜ 4 ⎞⎟ − 12⋅⎛⎜ 2⎞⎟ + logx x4 = 0 ⎝ 25⎠ ⎝ 5⎠	Вариант 16. 1. 4. 6. 8. ln3 11. log (12 + x) + log ( 92 − − 2 )x = ln2 12. lg(8− x) = lg(32 − 4 )x − lg(x + 4) 13. log (66 x −8− x2 ) − log (46 x − 23) = 0 14. log (323 − 2x2 ) − log (63 − x) = log (3 x + 5) 15. log 362x + 2logx 36 = 0 ⎛ 4 ⎞x 12⋅⎛⎜ 2⎞⎟x + logx x4 = 0 16. 5⋅⎜ ⎟ − ⎝ 25⎠ ⎝ 5⎠
Вариант 16. 1. 4. 6. 7. 8. 9. ln3 11. log (12 + x) + log ( 92 − − 2 )x = ln2 12. lg(8− x) = lg(32 − 4 )x − lg(x + 4) 13. log (66 x −8− x2) − log (46 x − 23) = 0 14. log (323 − 2x2 ) − log (63 − x) = log (3 x + 5) 15. log 362x + 2logx 36 = 0 x x 16. 5⋅⎛⎜ 4 ⎞⎟ −12⋅⎛⎜ 2⎞⎟ + logx x4 = 0 ⎝ 25⎠ ⎝ 5⎠	Вариант 16. 2. 4. 5. 7. ln3 11. log (12 + x) + log ( 92 − − 2 )x = ln2 12. lg(8− x) = lg(32 − 4 )x − lg(x + 4) 13. log (66 x −8− x2 ) − log (46 x − 23) = 0 14. log (323 − 2x2) − log (63 − x) = log (3 x + 5) 15. log 362x + 2logx 36 = 0 ⎛ 4 ⎞x 12⋅⎛⎜ 2⎞⎟x + logx x4 = 0 16. 5⋅⎜ ⎟ − ⎝ 25⎠ ⎝ 5⎠