Точность в определении направления падает в области 2 000 к/с, а затем снова поднимается. Это хорошо объясняется наличием именно двух указанных факторов бинаурального восприятия. Точность падает как раз в области частот, в которой совершается переход от одного типа восприятия к другому.
При восприятии простых звуков (с синусоидальными колебаниями) точность определения направления уменьшается. При слушании кратких ударных импульсов точность максимальна. Это объясняется тем, что при сложных звуках действуют оба фактора, определяющие бинауральный эффект.
Суждение о расстоянии, на которое удален источник звука, составляется, главным образом, по изменению громкости и тембра заранее знакомого звука.
При слушании музыки в исполнении большого коллектива, например, симфонического оркестра, ясно ощущается направление и расстояние, на котором находятся отдельные инструменты или группы инструментов оркестра. Та же музыка, переданная по радио, теряет в нашем восприятии свою «объемность», так как звуки исходят практически из одной точки - из репродуктора радиоприемника. Некоторое представление о расстоянии, на котором находится исполнитель от микрофона, можно составить на основании изменения отношения прямых звуковых лучей, поступающих от исполнителя непосредственно в микрофон, к лучам, отраженным поверхностями помещения. Так, при удалении исполнителя от микрофона, процент прямых лучей в общей звуковой энергии, поступающей в микрофон, уменьшается, и слушатель ясно это ощущает как удаление источника звука.
Глава 4. Тембр звука.
§ 1. Тембром или окраской звука называется отражение в нашем сознании состава звука.
Музыкальные звуки имеют сложный состав. Они состоят из слышимого основного тона и обертонов. Обертонами называются призвуки, возникающие выше основного тона в результате деления источника звука (струны, столба воздуха и т. д.) на части и взаимодействия его с резонаторами. Обертоны, частоты которых находятся в кратных отношениях с частотой основного тона (1, 2, 3, 4, 5, 6 и т. д., принимая частоту основного тона за единицу), называются гармоническими, или «гармониками». Обертоны, частоты которых находятся в более сложных отношениях с частотой основного тона (например: 1; 6,26; 17,35 и т. д.), называются негармоническими.
Если расположить все гармонические обертоны в порядке возрастания их частоты, то образуется звукоряд, который носит название натурального или гармонического, причем счет входящих в него частичных тонов ведется, начиная с нижнего.
Частота тонов натурального звукоряда не вполне совладает с частотой звуков темперированного строя, принятого в настоящее время для настройки ф.-п. и других музыкальных инструментов с фиксированной высотой звуков. 7, 11, 13 и 14-я гармоники выражены особенно неточно: 7-ая гармоника ниже звука b1 почти на 1/8 целого тона, 11-я находится почти посередине между f2 и fis2 (ближе к fis2), 13-я также находится почти посередине между as2 и а2 (ближе к as2), 14-я является октавным удвоением 7-й гармоники.
Тембр звука зависит в основном от количества обертонов, их номеров и их относительной громкости.
При сильных звуках в самом органе слуха - ухе возникают так называемые «субъективные» обертоны. Поэтому восприятие синусоидального колебания возможно лишь при малых громкостях. Сильные синусоидальные колебания воспринимаются как сложные колебания, имеющие некоторый тембр, обусловленный «субъективными» обертонами.
Тембр звука изменяется также с расстоянием от источника звука, так как высокие обертоны поглощаются воздухом сильнее, чем основной тон и низкие обертоны. Описанное явление вызывает своеобразие изменения тембра отдаленных звуков, позволяющее распознавать эти звуки как идущие издалека.
§ 3. Положим на крышку резонансного ящика звучащего камертона небольшой металлический шарик. Колебания камертона будут передаваться крышке ящика, и шарик начнет подпрыгивать на крышке, производя стуки. Если подпрыгнувший шарик остается в воздухе в течение одного периода колебаний, то частота стуков будет равна частоте колебаний камертона; стуки дадут в этом случае ощущение звука одинаковой высоты со звуком камертона.
Если шарик остается в воздухе в течение двух периодов колебаний камертона, то его стуки будут следовать друг за другом через одно колебание, и частота стуков будет в два раза меньше. Звук, производимый шариком, будет в таком случае на октаву ниже звука камертона.
Тяжелые шарики могут оставаться в воздухе в течение трех, четырех, пяти и более колебаний камертона. Частота стуков гари этом будет в три, четыре, пять и т. д. раз меньше и высота звуков соответственно ниже. Эти звуки носят название «унтертонов». Образование унтертонов возможно только при наличии вторичного источника звука, резонирующего через одно, два, три или больше колебаний основного источника звука.
Ряд звуков, с частотами, относящимися, как числа ряда 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5... и т. д., называется унтертонным звукорядом. Унтертонный звукоряд является как бы зеркальным отражением натурального звукоряда. Его тоны идут по тем же интервалам, как и тоны в натуральном звукоряде, но вниз, а не вверх от основного тона.
В музыкальной практике унтертоны не имеют никакого значения. Они наблюдаются только в виде дребезжания какого-либо предмета под влиянием доходящих до него звуковых колебаний. Поэтому попытка Римана объяснить минорное трезвучие унтертонным звукорядом не выдерживает критики, точно так же как не выдерживает критики объяснение мажорного трезвучия обертонным звукорядом.
Глава 5. Восприятие созвучий
§ 1. В музыке отношение высот двух звуков выражают музыкальным интервалом (секунда, терция, кварта, квинта и г. д.).
В акустике отношение высот двух звуков выражают отношением их частот.
Чем больше отношение частоты верхнего звука к частоте нижнего, тем больше разница между ними по высоте. Это отношение частот двух звуков, образующих музыкальный интервал, называется его «интервальным коэффициентом». Из натурального звукоряда видно, что интервальный коэффициент октавы равен 2/1, интервальный коэффициент квинты равен 3/2, интервальный коэффициент кварты равен 4/3 и т. п.
В следующей таблице даны интервальные коэфициенты, выведенные из соотношения между частичными тонами натурального звукоряда:
Прима 1/1 Малая секунда 16/15
Большая секунда 9/8 или 10/9 Малая терция 6/5
Большая терция 5/4 Кварта 4/3
Квинта 3/2 Малая секста 8/5
Большая секста 5/3 Малая септима 9/5 или 16/9
Большая септима 15/8 Октава 2/1
Тритон 7/5 или 10/7
С музыкальными интервалами обращаются, как с величинами, могущими складываться и вычитаться, например: квинта + кварта = октава (при сложении квинты с - g c квартой g – c1 мы получаем октаву с – с1), квинта - м. терция = большая терция.
При обращении с интервальными коэффициентами сложение интервалов заменяется умножением их интервальных коэффициентов, вычитанием - делением, например:
Квинта + кварта = октава (3/2)Х(4/3) = 2/1
Квинта - малая терция = большая терция 3/2 : 6/5 = 5/4
Кварта + малая терция = малая секста (4/3)Х(6/5) = 8/5
Большая секста - большая терция = кварта 5/3 : 5/4 = 4/3
Для повышения или понижения высоты звука на какой-либо интервал нужно его частоту умножить или разделить на соответствующий интервальный коэффициент, например, умножение частоты тона а 440 к/с на интервальный коэффициент квинты 3/2 дает частоту 660 к/с и повышает тон на квинту (e)
A1 + квинта = е2 440Х3/2 = 660 к/с;
деление частоты тона а 440 к/с на интервальный коэффициент малой сексты 8/5 дает частоту 275 к/с и понижает тон на малую сексту
a1 - мал. секста = cis1 440 : 8/5 = 275 к/с
В натуральном звукоряде порядковый номер обертона, отстоящего на октаву вверх от какого-либо другого обертона, в два раза больше порядкового номера последнего, поэтому при обращении интервала, получаемого путем перенесения нижнего тона на октаву вверх, знаменатель интервального коэффициента удваивается и делается числителем отношения.
Например, обращение квинты 3/2 дает кварту 4/3, обращение большой терции 5/4 дает малую сексту 8/5.
При обращении интервала, получаемого путем перенесения верхнего тона на октаву вниз, числитель уменьшается вдвое и делается знаменателем.
Например, обращение малой терции 6/5 дает большую сексту 5/3, обращение большой секунды 10/9 дает малую септиму 9/5:
§ 2. Все звуки, применяемые в музыке, связаны между собой. Одни из них связаны более сильно (непосредственно родственные звуки), другие - менее сильно (опосредствованно родственные звуки). Степень родственности двух звуков определяется слышимыми общими частичными тонами.
Например, звуки с и g являются непосредственно родственными, так как они имеют слышимый общий частичный тон g1 (3-й частичный тон от с и 2-й частичный тон от g). Также непосредственно родственными являются звуки с и е, так как у них имеется слышимый частичный тон е2 (5-й частичный тон от с и 4-й частичный тон от е). В большой секунде c - d звуки находятся в слабом непосредственном родстве, потому что их общий частичный тон d3, вследствие отдаленности не слышен (9-й частичный тон от с и 8-й oт d). Ho звуки c - d могут быть сделаны более родственными путем прибавления третьего звука, у которого имеются общие отчетливо слышимые частичные тоны со звуками с и d. Например, таким звуком может быть звук g, который находится в непосредственном родстве и со звуком с и со звуком d. Такое родство между звуками с и d называется опосредствованным[1].
Из сказанного следует, что все консонирующие интервалы (прима, октава, квинта, кварта, б. и м. терция, б. и м. секста) образованы звуками непосредственно родственными, а диссонирующие (тритон, б. и м. септима, б. и м. секунда) - опосредственно родственными[2].