Смекни!
smekni.com

Автоматизация процесса спекания аглошихты (стр. 10 из 12)

производством для оптимизации технологического процес­са. Алгоритм динамического моделирования в математической форме отражает физико-химические превращения и тепловые явления в спекаемом слое шихты практически в той мере, в ка­кой процесс агломерации в настоящее время может быть описан аналитически.

В алгоритм динамической модели процесса спекания включе­ны зажигание, сушка (переувлажнение) шихты, горение топли­ва, нагрев и охлаждение слоя шихты, изменение расхода газов, плотности шихты, теплоемкости материалов и газов, коэффи­циентов тепло- и влагообмена по ходу технологического процесса. Некоторые химические (в том числе минералогические) превра­щения в настоящее время исследованы и описаны недостаточно полно, поэтому их влияние на процесс можно учесть только приблизительно, путем некоторой коррекции теплофизических свойств шихты и агломерата, материального баланса и других хорошо изученных факторов.

Математическая модель основана на следующих предпосыл­ках. Ввиду малых размеров частиц шихты их температура посто­янна по объему; все частицы элементарного объема шихты, рас­положенные на одном горизонте слоя, имеют одинаковую тем­пературу; тепловые эффекты реакций локализованы в объеме частиц шихты; теплообмен между шихтой и газовым потоком происходит при граничных условиях третьего рода; теплообмен теплопроводностью или излучением между слоями шихты, расположенными на различных горизонтах, отсутствует; теплота плавления и кристаллизации выражена зависимостью теплоем­кости материалов от температуры; теплоемкости шихты и агло­мерата одинаковы; теплота экзо- и эндотермических реакций, а также потери теплоты с механическим недожогом и в окру­жающую среду определяются путем коррекции тепловыделения при горении коксика (по тепловому балансу); кислород диссоциирующих оксидов рассчитывается по уравнению, в котором со­держание кислорода в воздухе корректируют с помощью коэф­фициентов (по материальному балансу); аккумуляцией теплоты и массы газами в слое можно пренебречь, так как она мала по сравнению с аккумуляцией теплоты и массы материалами; теплоемкость газов не зависит от их состава. Многие из этих допуще­ний не влияют сколько-нибудь существенно на структуру алгорит­ма моделирования.

В слое спекаемой агломерационной шихты протекают процес­сы горения топлива, тепло- и влагообмена; изменяются давления водяных паров в газах, насыпная плотность шихты, теплоем­кость шихтовых материалов, агломерата и продуктов сгора­ния. Некоторые из этих физических и химических явлений мате­матически могут быть охарактеризованы системой алгебраичес­ких уравнений, не содержащих пространственной координаты и времени. Действительно, зависимости коэффициента теплоотда­чи от температуры и состава шихты или теплоемкости газов от температуры сохраняются в любом месте слоя в любой момент времени. Это же относится и к другим подобным зависимостям. Рассмотрим алгебраические уравнения модели.

При горении топлива выделяется теплота:

, (6.7.1)

где

- тепловые эффекты экзо- и эндотерми­ческих реакций, потери с механическим недожогом и в окружа­ющую среду, выраженные в долях от теплоты сгорания;

- доля углерода, сгорающего до СО2 и СО;

- теплоты сгорания углерода до СО2 и СО.

Совместное протекание тепло- и влагообмена в слое характе­ризуется психрометрическим коэффициентом:

, (6.7.2)

Здесь

- объемные коэффициенты теплоотдачи и влагооб­мена;

r — теплота парообразования.

Коэффициент теплоотдачи между газами и шихтой зависит от скорости и температуры газов и уменьшается в процессе сушки и спекания шихты, поэтому можно записать:

, (6.7.3)

где v - скорость продуктов сгорания в свободном сечении слоя;

ТГ - абсолютная температура газа;

С - содержание углерода в шихте;

W - влажность шихты;

- постоянные.

Давление насыщенных водяных паров в продуктах сгорания Рнас зависит от температуры шихты tш и величины нормального давления Рн:

(6.7.4)

Парциальное давление водяных паров в газах Рв.п. можно выра­зить через парциальную скорость

и абсолютное давление продуктов сгорания Р:

Рв.п = Р

(6.7.5)

Насыпная плотность шихты

зависит от ее абсолютной плот­ности
и пористости П:

(6.7.6)

Если допустимо некоторое уменьшение точности моделирова­ния, то можно принять

= const. Для расчетов повышен­ной точности может быть использована величина усадки шихты, зависящая от разрежения в вакуум-камерах, высоты слоя и дру­гих факторов. На теплоемкость шихтовых материалов Сш и га­зов С влияет температура шихты tш и газов tг:

(6.7.7)

С = Сг.о + C'г fг, (6.7.8)

где

,
- постоянные.

Продукты сгорания, проходящие через спекаемый слой, сос­тоят из кислорода, водяных паров и других газов, поэтому пар­циальные скорости связаны соотношением:

(6.7.9)

Физические и химические превращения в спекаемом слое агло­мерационной шихты протекают во времени τ и в пространстве (по высоте слоя, пространственная координата Z). Эти динами­ческие процессы (сушка, горение углерода, изменение темпера­туры, концентрации кислорода в газах, парциальной скорости водяных паров и кислорода по высоте слоя) характеризуются системой дифференциальных уравнений в частных производных по τ и Z. Скорость сушки шихты (или ее переувлажнения) про­порциональна разности относительных давлений водяных паров: по выражению (6.7.4) — для насыщенных паров, по уравнению (6.7.5) — для действительных значений ненасыщенных.

(6.7.10)

В процессе сушки влага мигрирует внутри частиц шихты, поэ­тому влажность последней необходимо учитывать:

, (6.7.11)

где S, N — постоянные.

Эксперименты по динамике сушки агломерационной шихты показали, что N = 5,64 и S = 1,13, если Wвыражена в процентах на сухую массу. Для процесса переувлаж­нения f(W) = 1, так как в этом случае миграция влаги в части­цах шихты на скорости процесса не отражается. Из уравнения материального баланса влаги следует

, (6.7.12)

где

- плотность водяных паров.

Исследования горения углерода в слое показали, что гра­диент концентрации кислорода в газах по высоте слоя сложным образом зависит от параметров процесса — концентрации кисло­рода в газе

, среднего радиуса частицы топлива Rc, плотности топлива

и др.:

, (6.7.13)

где D, R, E — постоянные.

Так как текущие значения Rc и С связаны с начальными зна­чениями

и
соотношением
, то

(6.7.14)

На основании уравнения (6.7.14) с учетом материального баланса кислорода и углерода можно записать уравнение скорости горения углерода:

, (6.7.15)

где

- стехиометрический коэффициент;

- плотность кислорода.