Автоматическое управление сжиганием топлива с учетом его состава и кислородного потенциала (стр. 7 из 9)
8. Вычисляют (1 - s) * (1 - q), перемножая числа граф 4 и 6, и заносят в графу 7.
9. Находят сумму чисел графы 7 равной 6,0465.
10. По формуле (7) определяют площадь F2.
F2 = 0,6805 * 0,05 { 6,0465 - 0,5 [ 1 - 0]} = 0,1887 с2.
11. Рассчитывают и заносят в графу 8 величину 1- 2*q + q2 / 2.
12. Вычисляют (1 - s) * (1 - 2*q + q2 / 2), перемножая числа граф 4 и 8, и заносят в графу 9.
13. Находят сумму чисел графы 9 равной 1,5303.
14. По формуле (8) определяют площадь F3.
F3 = 0,68052 * 0,05 { 1,5303 - 0,5 [ 1 - 0]} = 0,0239 с3.
15. Так как F3 имеет положительное значение, следовательно коэффициенты a3; a2; a1 равны : a1=F1; a2=F2; a3=F3 , то безразмерная передаточная функция имеет вид:
1
W*об (p) = .0,024 * p3 + 0,189 * p2 + 0,681 * p + 1
Таблица № 1. Расчет передаточной функции.
| Время, с | Dx, oC | s (iDt) | 1- s (iDt) | q = t / F1 | 1 - q | (1 - s) * * (1 - q) | 1- 2*q + + q2 / 2 | (1 - s) * (1 - 2*q + q2 / 2) |
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 1,0000 | 0,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 |
| 0,0500 | 0,0235 | 0,0167 | 0,9833 | 0,0735 | 0,9265 | 0,9111 | 0,8557 | 0,8415 |
| 0,1000 | 0,0400 | 0,0283 | 0,9717 | 0,1470 | 0,8530 | 0,8289 | 0,7169 | 0,6966 |
| 0,1500 | 0,0588 | 0,0417 | 0,9583 | 0,2204 | 0,7796 | 0,7471 | 0,5834 | 0,5591 |
| 0,2000 | 0,0764 | 0,0542 | 0,9458 | 0,2939 | 0,7061 | 0,6678 | 0,4554 | 0,4307 |
| 0,2500 | 0,1058 | 0,0750 | 0,9250 | 0,3674 | 0,6326 | 0,5852 | 0,3327 | 0,3077 |
| 0,3000 | 0,1410 | 0,1000 | 0,9000 | 0,4409 | 0,5591 | 0,5032 | 0,2154 | 0,1939 |
| 0,3500 | 0,1880 | 0,1333 | 0,8667 | 0,5144 | 0,4856 | 0,4209 | 0,1036 | 0,0898 |
| 0,4000 | 0,2468 | 0,1750 | 0,8250 | 0,5878 | 0,4122 | 0,3400 | -0,0029 | -0,0024 |
| 0,4500 | 0,3173 | 0,2250 | 0,7750 | 0,6613 | 0,3387 | 0,2625 | -0,1040 | -0,0806 |
| 0,5000 | 0,3643 | 0,2583 | 0,7417 | 0,7348 | 0,2652 | 0,1967 | -0,1996 | -0,1481 |
| 0,5500 | 0,4583 | 0,3250 | 0,6750 | 0,8083 | 0,1917 | 0,1294 | -0,2899 | -0,1957 |
| 0,6000 | 0,5405 | 0,3833 | 0,6167 | 0,8818 | 0,1182 | 0,0729 | -0,3748 | -0,2311 |
| 0,6500 | 0,6345 | 0,4500 | 0,5500 | 0,9552 | 0,0448 | 0,0246 | -0,4542 | -0,2498 |
| 0,7000 | 0,7403 | 0,5250 | 0,4750 | 1,0287 | -0,0287 | -0,0136 | -0,5283 | -0,2509 |
| 0,7500 | 0,8401 | 0,5958 | 0,4042 | 1,1022 | -0,1022 | -0,0413 | -0,5970 | -0,2413 |
| 0,8000 | 0,9400 | 0,6667 | 0,3333 | 1,1757 | -0,1757 | -0,0586 | -0,6602 | -0,2201 |
| 0,8500 | 1,0458 | 0,7417 | 0,2583 | 1,2492 | -0,2492 | -0,0644 | -0,7181 | -0,1855 |
| 0,9000 | 1,1163 | 0,7917 | 0,2083 | 1,3226 | -0,3226 | -0,0672 | -0,7706 | -0,1605 |
| 0,9500 | 1,1750 | 0,8333 | 0,1667 | 1,3961 | -0,3961 | -0,0660 | -0,8177 | -0,1363 |
| 1,0000 | 1,2103 | 0,8583 | 0,1417 | 1,4696 | -0,4696 | -0,0665 | -0,8593 | -0,1217 |
| 1,0500 | 1,2573 | 0,8917 | 0,1083 | 1,5431 | -0,5431 | -0,0588 | -0,8956 | -0,0970 |
| 1,1000 | 1,2925 | 0,9167 | 0,0833 | 1,6166 | -0,6166 | -0,0514 | -0,9265 | -0,0772 |
| 1,1500 | 1,3160 | 0,9333 | 0,0667 | 1,6900 | -0,6900 | -0,0460 | -0,9520 | -0,0635 |
| 1,2000 | 1,3395 | 0,9500 | 0,0500 | 1,7635 | -0,7635 | -0,0382 | -0,9720 | -0,0486 |
| 1,2500 | 1,3630 | 0,9667 | 0,0333 | 1,8370 | -0,8370 | -0,0279 | -0,9867 | -0,0329 |
| 1,3000 | 1,3748 | 0,9750 | 0,0250 | 1,9105 | -0,9105 | -0,0228 | -0,9960 | -0,0249 |
| 1,3500 | 1,3924 | 0,9875 | 0,0125 | 1,9840 | -0,9840 | -0,0123 | -0,9999 | -0,0125 |
| 1,4000 | 1,3983 | 0,9917 | 0,0083 | 2,0574 | -1,0574 | -0,0088 | -0,9984 | -0,0083 |
| 1,4500 | 1,4100 | 1,0000 | 0,0000 | 2,1309 | -1,1309 | 0,0000 | -0,9914 | 0,0000 |
| 1,5000 | 1,4100 | 1,0000 | 0,0000 | 2,2044 | -1,2044 | 0,0000 | -0,9791 | 0,0000 |
| Сумма | 14,109 | 6,0465 | 1,5303 |
2. Расчет оптимальных настроек ПИ - регулятора.
Передаточная функция объекта, рассчитанная ранее, имеет вид:
K об
W об (p) = .0,024 * p3 + 0,189 * p2 + 0,681 * p + 1
Необходимая для расчета частотная функция объекта в показательной форме записи:
w(0,68-0,024w2)
1,41 -j arctg 
W об (jw) = e 1 - 0,189w2