Расчет размерных цепей. Стандартизация

1. Задание.

Решитьпрямую задачуразмерной цепимеханизматолкателя,изображённогона рисунке1.1., методамимаксимума-минимумаи вероятностным.Способ решениястандартный,

А₃= 100 мм

Рис1.1.

А2 А1

А

3

А3

А4 А5 А

(Схема механизматолкателя )

Обозначения: А₁ –длина поршня;

А₂– радиус поршня;

А₃– расстояниемежду осямиотверстий в толкателе;

А₄– расстояниеот торца крышкидо оси отверстияв ней;

А₅– длина корпуса;

А

- вылетпоршня за пределыкорпуса;

Таблица1.1. ( исходныеданные )

А1,мм	А2,мм	А3,мм	А4,мм	А5,мм	А ,мм	,град	%,риска
175	20	100	110	153	А +0,45	420	1,0

А_i – номинальныеразмеры составляющихзвеньев,

А

- предельноеотклонениеразмера

( А’₃= А₃ Сos

)

Таблица 1.2.

Законраспределениядействительныхразмеров			
Коэффициентотносительногорас-сеиваниявзятый в квадрате ( ’i)2

2. Краткаятеория.

1. Основныеопределения.

1. Размернаяцепь –совокупностьразмеров,образующихзамкнутыйконтур и непосредственноучаствующихв решениипоставленнойзадачи. Размерныецепи бываютплоские, параллельныеи пространственные.Замкнутость– являетсяобязательнымусловием размернойцепи.

2. Размерныецепи состоятиз звеньев:

ЗВЕНЬЯ

СОСТАВЛЯЮЩИЕ ЗАМЫКАЮЩИЕ

А_i,В_i ИСХОДНЫЕ

A_i,B_I

УВЕЛИЧИВАЮЩИЕ УМЕНЬШАЮЩИЕ

3. Замыкающийразмер ( звено) – размер( звено ), котороеполучаетсяпри обработкедеталей илипри сборкеузла последним.

4. Увеличивающийразмер ( звено) – размер( звено ), приувеличениикоторогозамыкающийразмер увеличивается.

Для плоскихпараллельныхразмерных цепей

=+1

Где: = - коэффициентвлияния.

5. Уменьшающийразмер– размер, приувеличениикоторогозамыкающийразмер уменьшается.

   = -1

2. Задачиразмерныхцепей.

Существуетдве задачи дляразмерныхцепей: прямаяи обратная.

1. Обратная задачазаключаетсяв определенииноминальногоразмера, координатсередины полядопуска ипредельныхотклоненийзамыкающегозвена при заданныханалогичныхзначенияхсоставляющихзвеньев.

2. (синтез ) заключаетсяв заключенииноминальныхразмеров,координатсередин полейдопусков, допускови предельныхотклоненийсоставляющихзвеньев позаданныманалогичнымзначениямисходногозвена.

Прямая задачане решаетсяоднозначно.

2.2.1.1.Основныезакономерностиразмерныхцепей.

3. Связьноминальныхразмеров.

А

=

Где:

А

- номинальныйразмер исходногозвена;

А

- номинальныйразмер составляющихзвеньев;

_i - коэффициентвлияния;

n-1 – количествосоставляющихзвеньев.

4. Связькоординатсередин полейдопусков:

_= _{i 0i}, где

_0i - координатасередины полядопуска i-госоставляющего

звена

_ - координатасередины полядопуска замыкающегозвена.

5. Связьдопусков.

   1. Методмаксимума-минимума.

Т

=

Т_i

2. Методтеоретико-вероятностный.

Т

= t_

, где

t_ - коэффициентриска, которыйвыбирают сучетом заданного

процентариска р.

- коэффициентотносительногорассеяния.

6. Связьпредельныхразмеров звеньев.

= +

3. Способырешения прямойзадачи.

   1. Способравных допусков.

Егопринимают, еслинесколькосоставляющихзвеньев имеютодин порядоки могут бытьвыполнены спримерно одинаковойточностью, т.е.:

Т₁ = Т₂ = Т₃ = … = Т_n-1

Для методаmax/min : T_i =

Для т/вметода: Т_i =

Расчетноезначение допусковокругляют достандартныхпо ГОСТ 6639-69, приэтом выбираютстандартныеполя допусковпредпочтительногоприменения.

Если дляметода max/minравенство неточно, а дляТ/В метода невыполняетсянеравенство Т_

t_ в пределах10%, то один издопусковкорректируют.

Способравных допусковпрост, но нанего накладываютсяограничения:номинальныеразмеры должныбыть близкии технологияобработкидеталей должнабыть примерноодинакова.

2. Способодного квалитета.

Этотспособ применяют,если все составляющиецепь размерымогут бытьвыполнены сдопуском одногоквалитета идопуски составляющихразмеров зависятот их номинальногозначения.

Длятеоретико-вероятностногометода:

T_=

= a_ср.

По условиюзадачи a ₁= a ₂= … =a _n-1= a_ср, где a_i - число единицдопуска, содержащеесяв допуске данногоi-го размера:

a_ср =

Для методаmin/max:

T_ = a_ср

, a_ср =

При невыполненииэтих условийодин из допусковкорректируетсяпо другомуквалитету.Ограничениеспособа -–сложностьизготовлениядолжна бытьпримерно одинакова.

3. Стандартныйспособ ГОСТ16320 – 80

Для метода max/min: Т_ср =

Для т/в метода: Т_ср=

Сучётом величиныноминальныхразмеров исложности ихизготовленияи ориентируясьна Т_срназначаютсядопуски на всесоставляющиезвенья по ГОСТ6656 – 69.

При необходимостиодин из допусковкорректируется.

Этот способне имеет ограничений,но у него существуетнедостаток:он субъективный( не подлежитавтоматизации)

4. Обоснованиевыбора способарешения.

Так каксложностьизготовлениядеталей нашегомеханизмаразные и технологияизготовленияи обработкитоже разная,а так же номинальныеразмеры деталей отличаютсяна порядок ( А₁и А₂), то мы не можемприменитьспособ равныхдопусков испособ одногоквалитета. Мыбуде применятьстандартныйспособ.

2.5. Методы решенияразмерныхцепей.

1. Методмаксимума -минимума ( max/ min )

В этом методедопуск замыкающегоразмера определяетсяарифметическимсложениемдопусков составляющихразмеров.

Т

=

Метод учитываеттолько предельныеотклонениязвеньев размеровцепи и самыенеблагоприятныеих сочетания,обеспечиваетзаданную точностьсборки бесподгонки деталей– полнуювзаимозаменяемость.Этот методэкономическицелесообразенлишь для машинневысокойточности илидля цепей, состоящихиз малого числазвеньев.

2. Теоретико-вероятностныйметод ( Т /В )

При допускеничтожно малойвероятностинесоблюденияпредельныхзначений замыкающегоразмера, значительнорасширяютсядопуски составляющихразмеров и темсамым снижаетсясебестоимостьизготовлениядеталей.

T

= t

Где: t

- коэффициентриска, которыйвыбираетсяс учётом

заданногопроцента риска p.

_i^’– коэффициентотносительногорассеивания.

3. Практическаячасть.

1. Определениеноминальныхразмеров замыкающихзвеньев.

A_ =

(2.3.1)

Определим,какие звеньяувеличивающие,какие уменьшающие.Для этого построимсхему размернойцепи.

А2 А1 Рис.3.1 Схемаразмерной цепи.

Приведемсхему размернойцепи

А3 к плоскойпараллельнойсхеме.

 А4 А

А

3 А2 А1

Рис.3.2Схемаплоской параллельной

размернойцепи.

А3=А3*Cos= 100 *Cos42= 74.3мм.

А

4 А5 А

Из рис.3.2 следует, что: А₁,А₂,А₃ -увеличивающие; А₄,А₅ - уменьшающиеразмеры.

Следовательно:

₁₂₃1 , а ₄= ₅ = -1

Подставляемв формулу 2.3.1

А_= А₁ + А₂ + А₃^’ - А₄ - А₅ = 175 + 20 + 74,3 – 110 – 153 = 6,3 мм.

А

_0 вылет поршня.

2. Назначениедопусков.



= +0,12  = 0

Т_ = 

-  = +0,12 + 0 = 0,12

1. Методмаксимума –минимума.

   1. Рассчитываемсредний допуск.

= = = 0,024

2. Ориентируемсяна среднийдопуск с учетомсложностиизготовлениядетали и величиныее номинальногоразмера.

Таблица3.2.1.2.

Сложностьизготовления	Номинальныйразмер
Max A A A A Min A	A A A A A	A A = A A A

Максимальныйдопуск назначаемна размер A

.Несколькоменьший допускназначаем наA и A .Номинальныйдопуск назначаемна размер A .Мы назначаемmax допускна размер A ,т.к. этот размерявляется межосевымрасстояниеммежду двумяотверстиямисложной формы.Для назначениядопусков наразмеры используем ГОСТ 6636-69 разд.Ra10:

Т

= 0,05 мм.

T₄ = Т₅ = 0,025 мм.

Т₂ = Т₁ = 0,01 мм.

3. Проверяемправильностьназначениядопусков.

Т_ =

= 0,05 + 0,025 + 0,025 + 0,01 + 0,01 = 0,12 мм.

Допускиназначеныверно.

2. Теоретико-вероятностныйметод.

Т t неболее 10%

1. Рассчитываемсредний допуск.

Т_ср =

= = =0,0454мм

t

= 2,57 для р = 1%

2. Ориентируемсяна среднийдопуск с учетомсложностиизготовлениядетали и ееноминальногоразмера. ДляназначениядопусковиспользуемГОСТ 6636-69 ряд Rа20:

Т

= 0,1 , T₄= T₅ =0,04, T₁ = 0,02, T₂ = 0,01

T

t =

=2,57

=

=2,57

=

=2,57

= 0,1119

0,12 > 0,1119 на6,75% Допускиназначеныверно.

3. Назначениекоординатсередин полейдопусковсоставляющихзвеньев.



= ,где - назначаетсяпроизвольноиз конструктивныхсоображений.После расчетапредельныеотклоненияне должны иметьчетвертогознака послезапятой.



= мм

Чащевсего для наружныхразмеров

= -

длявнутреннихразмеров

=

1. Для методаmax/min

мм

мм

мм

мм

мм

Проверка

= 0,005+0,005+0,025+0,0125+0,0125=

= 0,01+0,025+0,025 = +0,06

2. Длятеоретико-вероятностногометода

мм

0

мм

мм

- мм

Проверка

= 0,01 +0,05 + 0,02(-1) - 0,02(-1) = +0,06

4. Определениеверхних и нижнихотклонений

;

1. Для методамаксимума-минимума

0,005 + +0,01 мм

0,005 + = +0,01 мм

0,025 + = +0,05 мм

-0,0125 + = 0

-0,0125 + = 0

= -0,0125 + = 0

0

0,025- 0

-0,025 мм

-0,025 мм

2. Длятеоретико-вероятностногометода

= 0,01+ +0,02 мм 0,01- 0

0 + +0,005 мм 0 - -0,005 мм

мм 0,05 - 0

+0,04 мм 0

0 -0,04 мм

5. Ответ

Метод размер,мм	Максимума-минимума	Теоретико-вероятностный
А1	160+0,01	160+0,02
А2	28+0,01	280,005
А3	100+0,05	100+0,1
А4	125–0,025	125+0,04
А5	135–0,025	135-0,04

3. Списокиспользованнойлитературы

• ГОСТ16320-80 «Цепи размерные.Методы расчета плоскихцепей.»

• ГОСТ6636-69 «Номинальныелинейные размеры»

• ЯкушевА.И., ВоронцовЛ.Н., ФедотовН.М. «Взаимозаменяемость,стандартизацияи техническиеизмерения»Москва «Машиностроение»1987 г.

МОСКОВСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙИНСТИТУТ

ЭЛЕКТРОНИКИИ МАТЕМАТИКИ

( ТЕХНИЧЕСКИЙИНСТИТУТ )

КУРСОВАЯРАБОТА

НА ТЕМУ:

РАСЧЁТРАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ

( СТАНДАРТИЗАЦИЯ)

ВАРИАНТ№ 8

Студент:

МеньшовА.В.

Группа: И-42

Преподаватель:

ГусаковаЛ. В.

Москва,1998 год.