Межпредметные связи физики и математики (стр. 5 из 6)

На наш взгляд, в IX классе достаточно разобрать понятие производной многочлена. А дальнейшее развитие понятий производной и интеграла с привлечением различных функций целесообразно продолжить в Х и XI классах на уроках физики и математики.

«При реализации межпредметных связей предпочтение следует отдать скорее наглядности физики, чем строгости математических доказательств. Поэтому на уроках математики, например, производную сумму вводить при помощи закона сложения скоростей; при выводе формулы производной функции, основанном на использовании метода неполной индукции, математические выкладки подтверждаются примерами из физики; понятия предельного перехода формируется на основе физического эксперимента, во время которого определяются значения средних скоростей движения тела за уменьшающиеся промежутки времени. Рассмотрение физического примера — движение тела, брошенного вертикально вверх, - облегчает задачу формирования понятий возрастающей и убывающей функций, позволяет мотивированно ввести понятие второй производной и на этой основе получить правила определения выпуклости графика. Что касается понятий «первообразная» (неопределенный интеграл) и «интеграл» (определенный интервал), то их формирование целесообразно проводить с широким использованием физических примеров, начиная с их определения, получения основного свойства первообразных, геометрического образа первообразной и интеграла и заканчивая правилами интегрирования многочлена». [13,51].

Физика в формировании понятий математического анализа играет не пассивную роль средства наглядности, а дает возможность представить предельный переход в динамике и осмыслить понятие «бесконечно малой величины».

Для курса физики знание производной и интеграла открывает перспективу в плане возможности более строгого определения ряда физических величин;

точной записи второго закона Ньютона, закон электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающей в рамке, вращающейся в магнитном поле; упрощение работ с графиками и, наконец, рассмотрение видов равновесия тел не только с позиции действия силы, но и с энергетической точки зрения. Знание учащимся производной и интеграла позволяет выработать у них общий подход к определению физических величин и решению графических задач физического содержания.

С этой целью можно, например, использовать алгоритмические схемы, являющиеся общими для определения математических и физических функциональных зависимостей. Так, схема общего подхода к определению физических понятий с помощью производной может быть следующей:

1. Убедившись в возможности применения понятия производной, запишите функциональную зависимость в виде у=f(х).

2. Найдите отношение приращения функции к приращению аргумента, то есть среднюю скорость изменения функции:

.

3. Осуществите предельный переход над функцией

при условии , записав выражение производной:

.

4. Сформулируйте определение физической величины по схеме: название физического понятия, определенного как производная от данной функции; название функции; название аргумента. Например, мгновенная скорость движения тела есть производная от координаты тела по времени.

Для определения физического понятия с помощью интеграла можно избрать следующую схему действия:

1. Убедитесь в возможности применения понятия «интеграл» в данной ситуации: приблизительное значение искомой физической величины может быть представлено как сумма выражений

, где - некоторое среднее значение функции на промежутке ; графически эта сумма должна соответствовать значению площади ступенчатой фигуры, а при стремлении к нулю площадь ступенчатой фигуры должна сводится к площади криволинейной трапеции.

2. Запишите искомую физическую величину как

.

3. Сформулируйте определение найденной физической величины по схеме: название физической величины, определяемой как интеграл от данной функции; название функции; название аргумента.

В большинстве случаев схема записи интеграла может быть иной. Поскольку интегрирование — это действие, обратное дифференцированию, применим следующий порядок действий:

1. Запишите производную искомой функции по соответствующему аргументу, например: υ=dx/dt

2. Определите функцию, от которой была найдена производная, т. е. первообразную

.

3. Найдите изменение искомой функции при соответствующих значениях аргумента: t₁ и t₂, то есть интеграл

, после чего сформулируйте определение физической величины (см. выше п. 3).

Наличие двух подходов к определению физического понятия с помощью интеграла — это результат существования двух вариантов определения самого понятия «интеграл». Использование того или иного подхода к определению физического понятия с помощью интеграла зависело от этапа работы над формированием понятия «интеграл».

Опыт работы показал, что общий подход к исследованию графиков, физических функциональных зависимостей создает благоприятные условия для формирования общих умений в работе с графиками на уроках физики и математики.

Для преподавания физики большое значение имеет владение учащимися быстротой счета и вычислений, приближенными вычислениями, простейшими геометрическими построениями, умением строить графики по виду элементарных функций, выражающих физические закономерности, построение графиков на основе опытных данных и получение по кривым аналитического выражения функциональной зависимости.

Учащиеся должны понять, что абстрактные математические положения, относящиеся к функциональным зависимостям, переплетаются с конкретными физическими представлениями. «Единство абстрактного и конкретного, входящее в физическое знание проявляется через единство математических и физических представлений. В математике графики изучаются абстрактно, вне связи с конкретными процессами. При изучении физических явлений осуществляется их конкретизация. Весь курс физики насыщен графическими представлениями явлений, начиная с механики и кончая строением атома. В процессе изучения этого курса физики учащиеся подчеркивают эту конкретность в графических представлениях явлений».

В ходе преподавании физики и математики необходимо обращать внимание учащихся на то, что математика является мощным средством для обобщения физических понятий и законов. Во взаимоотношениях физики и математики большое место занимает пересечение внутренних потребностей с развитием наук. Такое пересечение обычно приводит к важным открытиям как в математике так и в физике. Математика представляет аппарат для выражения общих физических закономерностей и методы раскрытия новых физических явлений и фактов, а физика, в свою очередь, стимулирует развитие математики постановкой новых задач.

Таким образом, примеры осуществления межпредметной связи физики и математики можно было бы значительно увеличить. Учителя стремятся осуществить эту связь между всеми предметами и совместных-усилиях добиться повышения уровня научной подготовки учащихся, роли обучения в формировании у них научного мировоззрения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выявление и последующее осуществление необходимых и важных для

раскрытия ведущих положений учебных тем межпредметных связей позволяет:

а) снизить вероятность субъективного подхода в определении межпредметной емкости учебных тем;

б) сосредоточить внимание учителей и учащихся на узловых аспектах учебных предметов, которые играют важную роль в раскрытии ведущих идей наук;

в) осуществлять поэтапную организацию работы по установлению межпредметных связей, постоянно усложняя познавательные задачи, расширяя поле действия творческой инициативы и познавательной самодеятельности школьников, применяя все многообразие дидактических средств для эффективного осуществления многосторонних межпредметных связей;

г) формировать познавательные интересы учащихся средствами самых различных учебных предметов в их органическом единстве;

д) осуществлять творческое сотрудничество между учителями и учащимися;

е) изучать важнейшие мировоззренческие проблемы и вопросы современности средствами различных предметов и наук в связи с жизнью.

В этом находит свое выражение главная линия межпредметных связей. Однако эти связи между отдельными предметами имеют свою специфику, которая накладывает отпечаток на преподавание. Например, при изложении математики следует обратить внимание на совершенствование тех разделов учебного курса, которые находят широкое применение в курсе физики. Реализация межпредметных связей способствует систематизации, а следовательно, глубине и прочности знаний, помогает дать ученикам целостную картину мира.