Расчет тока в линейных проводах и разветвленной цепи (стр. 2 из 2)

Для ветвей с параллельным соединением r₃ и С₃:

Для отдельно рассматриваемых r₃ и С₃:

4) строим векторную диаграмму по расчетным значениям токов и напряжений при этом учитываем, что

5) полная мощность источника:

;

где

- сопряженное комплексное значение тока.

Активная мощность равна действительной части комплексного значения полной мощности: Р = 9402,9 Вт ; а реактивная – мнимой части : Q = =5739,5вар.

6) баланс мощности

, Различие вызвано ошибками округления

, вызвано ошибками округления

Итог: задача решена верно.

Задача 4. Расчет трехфазной цепи переменного тока

Условие задачи. К трехфазному источнику с симметричной системой фазных напряжений подключены сопротивления, распределение которых по фазам. Значения линейного напряжения Uл, активных r, индуктивных Х_L и емкостных X_C сопротивлений приемников. При расчете цепи пренебрегаем сопротивлением линейных и нейтрального проводов.

Требуется: 1) нарисовать схему соединения приемников в звезду с нулевым проводом; 2) определить токи в линейных и нейтральном проводах; 3) определить активную и реактивную мощности, потребляемые цепью; 4) построить векторную диаграмму; 5) включить эти же элементы приемника по схеме треугольника, определить фазные и линейные токи.

Вариант 1

Uл = 380В

Фаза А: r 1 = 6 Ом

Фаза В: r 2 = 6 Ом ; xL2 = 6 Ом

Фаза С: r 3 = 3 Ом ; xС3 = 5 Ом

Решение:

1) Схема соединения в звезду с нулевым приводом:

2) напряжения в фазах приемника в комплексной форме:

; ; ;

где

Модули и фазы сопротивлений:

;

При соединении приемников в звезду токи линейные равны токам фазным, и определяются по закону Ома:

Ток в нейтральном проводе определяется по первому закону Кирхгофа:

3) определяем активную и реактивную мощности, потребляемые системой.

Где U_i и I_i –действующие значения токов и напряжений; ψ_i – сдвиг фаз между U и I.

Т.к.

; , то

;

;

Следовательно,

Полная мощность:

4) векторную диаграмму строим по найденным значениям токов и напряжений.

Ток

5) при соединении нагрузки в треугольник для фазных напряжений имеем:

Токи в фазах приемника по закону Ома:

Токи в линейных проводах равны:

Из сравнения линейных токов для соединения в звезду и треугольник видно, что при соединении токи в в линейных проводах увеличиваются.