Расчет трехфазных цепей (стр. 1 из 2)
Южно-Уральский государственный университет
Заочный инженерно - экономический факультет
Семестровое задание №3,4
по Теоретическим основам электротехники
Выполнил студент - заочник 3го курса
Зайцев Игорь Петрович
Шифр – ЭПА-04-588Группа – 347
Семестровое задание № 3
"Расчет трехфазных цепей"
Вариант 331 Задача №1
Постановка задачи
Необходимо рассчитать линейные и фазные токи симметричной 3-х фазной цепи
Содержание работы
Нарисовать заданную вариантом схему замещения электрической цепи. Указать положительные направления токов линий и фаз;
Нарисовать схему замещения фазы и выполнить расчет линейных и фазных токов и напряжений;
Записать уравнения баланса мощностей для рассчитанной фазы и проверить его выполнение;
Найти линейные и фазные токи и напряжения других фаз;
Рассчитать активную, реактивную и полную мощность 3-х фазной цепи;
Нарисовать схему включения двух ваттметров для измерения активной мощности 3-х фазной цепи, рассчитать их показания и активную 3-х фазную мощность;
Нарисовать топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов 3-х фазной цепи.
Дано:
 | UЛ =220 В  = 5 + j2Ом  = –j 15Ом  = 8 + j2Ом |
Решение:
1. Укажем положительные направления токов линий и фаз. Так как все нейтральные точки источника (0) и нагрузок (0¢ и 0²) имеют одинаковый потенциал, то, не нарушая режима, можно соединить их проводом с нулевым сопротивлением. После этого фазы не будут иметь никаких общих точек, кроме точек нулевого провода. В связи с этим они не будут оказывать
 |
влияния друг на друга и можно рассмотреть каждую фазу в отдельности.
2. Выделяем фазу A.
Для полученной схемы находим соответствующие токи и напряжения:
Напряжение каждой фазы будет:
В.(Расчеты в MathCad приведены в приложении1)
Принимаем начальную фазу напряжения
равной нулю, то есть 
ВФазный и линейный ток
10,35ej16AОстальные токи и напряжения:
106,4e – j9B 
7,1 ej81A 
9,7 e – j25A 
80,3e – j11B3. Запишем уравнения баланса мощностей для рассчитанной фазы и проверим его выполнение;
1264 – 362,338 i 
1264 – 362,338 i4. По соотношениям симметричного режима определяем остальные линейные напряжения.
220 ej30 B 
184 ej21 B 
139 ej18 B 
28 ej38 B 
26 e - j3 BА токи и напряжения фазы "В" и "С" определяем с учетом сдвига фаз на 120°.
| Фаза "А" | Фаза "В" = "А" - 1200  ;  | Фаза "С" = "А" + 1200  ;  |
 127В |  127 e–j120 В |  127 ej120 В |
 10,4e j16А |  10,35e– j104А |  10,35e j136А |
 7,1 e j81А |  7,1 e–j39А |  7,1 e j201А |
 9,7 e – j25А |  9,7 e –j145А |  9,7 e j95А |
 106,4e – j9В |  106,4e - j129В |  106,4e – j111В |
 80,3e – j11В |  80,3e - j131В |  80,3e – j109В |
 220 ej30 В |  220 e - j90 В |  220 ej150 В |
 184 ej21 В |  184 e–j99 В |  184 ej141 В |
 139 ej19 В |  139 e - j101 В |  139 ej139 В |
 28 ej38 В |  28 e–j82 В |  28 ej158 В |
 26 e –j3В |  26 e – j123В |  26 ej117 В |
5. Активная, реактивная и полная мощность 3-х фазной цепи.
В симметричной трехфазной системе активные, реактивные и полные мощности фаз одинаковы. И соответствующие мощности трехфазной системы равны утроенной мощности одной фазы. Соотношения между линейными и фазными величинами в симметричной системе, соединенной звездой:
соответственно получаем:
ВА; 
ВА; 
Вт.6. Схема включения двух ваттметров для измерения активной мощности 3-х фазной цепи, расчет их показаний и активной 3-х фазной мощности.
Величина
может быть замерена ваттметром 
, а величина 
– ваттметром 
, включенными, как показано на рисунке. 
 | Из векторной диаграммы следует     |
7. Топографическая диаграмма напряжений:
