Коэффициент гидравлического трения (стр. 1 из 2)
Определение коэффициента гидравлического трения
В уравнении Бернулли, записанном для двух сечений потока вязкой жидкости (обозначения общепринятые):
(1)где
представляет собой суммарную величину потерянного напора: 
, (2)где
– потери напора по длине расчетного участка трубопровода, вызванные трением жидкости о стенки, называются путевыми потерями; 
– потери напора на коротких участках трубопровода, обусловленные изменением формы или размеров (иногда и того и другого одновременно), называемые потерями в местных сопротивлениях, или местными потерями напора.В данной работе рассматриваются путевые потери. Согласно уравнению неразрывности для потока вязкой несжимаемой жидкости (ρ = const):
(3)При течении жидкости в горизонтально расположенном трубопроводе (z1=z2) постоянного сечения (S1=S2) скорость в начале и конце расчетного участка будет одинаковыми (V1=V2) и уравнение Бернулли примет вид:
(4)Путевые потери определяются по формуле Дарси – Вейсбаха:
, (5)где λ – безразмерный коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси);
L – длина расчетного участка трубопровода;
d – диаметр трубопровода;
J – средняя скорость потока.
Экспериментально установлено, что коэффициент гидравлического трения в общем случае зависит от режима течения, характеризуемого числом Рейнольдса (Re), и состояния внутренней поверхности трубопровода, характеризуемой относительной шероховатостью (ε). Влияние этих факторов на величину λ при ламинарном и турбулентном режимах течения проявляется по-разному.
При ламинарном режиме, т.е.
(ν – кинематический коэффициент вязкости) состояние поверхности стенки не влияет на сопротивление движению жидкости и λ = f (Re). Значение коэффициента λ в этом случае определяется по теоретической формуле Пуазейля: 
(6)Подставляя это выражение в (5), получим формулу для определения путевых потерь при ламинарном течении в виде:
, (7)где
Из (7) следует, что в ламинарном потоке потери напора по длине трубопровода (путевые потери) прямо пропорциональны средней скорости течения жидкости.
Турбулентный режим течения характеризуется интенсивным перемешиванием жидкости как в поперечном (по сечению потока), так и в продольном (по длине потока) направлениях. Однако в диапазоне чисел Рейнольдса
непосредственно вблизи стенок трубопровода существует слой движущейся жидкости, течение в котором сохраняется ламинарным. Этот слой называется ламинарным подслоем или ламинарной пленкой. Толщина ламинарной пленки (δЛ) зависит от режима течения δЛ = f (Re) и с увеличением числа Рейнольдса δЛ уменьшается.Стенки любого тракта имеют естественную шероховатость поверхности, первоначально обусловленную материалом и технологией изготовления трубопровода и меняющуюся при его эксплуатации вследствие взаимодействия материала трубопровода с рабочей жидкостью. Средняя высота выступов шероховатости (Δ) называется абсолютной шероховатостью. В зависимости от соотношения между δЛ и Δ (см. рис 1) трубы или стенки рассматривают как гидравлически гладкие или гидравлически шероховатые.
Рис. 1
Если δЛ > Δ, ламинарный подслой как бы сглаживает шероховатость стенки: поток не получает дополнительной турбулизации от шероховатости, поскольку образующиеся на вершинах выступов шероховатости вихри подавляются ламинарной пленкой. Труба, в которой выступы шероховатости находятся в пределах толщины ламинарного подслоя, называется гидравлически гладкой.
Если δЛ < Δ, выступы шероховатости, оказавшись в турбулентном ядре потока, вносят дополнительное возмущение в обтекающую их жидкость, что приводит к увеличению сопротивления и, следовательно, потерь напора. Такая труба является гидравлически шероховатой.
В зависимости от режима течения, одна и та же труба может быть как гидравлически гладкой, так и гидравлически шероховатой, поскольку с ростом числа Рейнольдса толщина ламинарного подслоя уменьшается, и, наоборот – с увеличением Re, δЛ возрастает.
Естественная шероховатость всегда неравномерна, так как выступы имеют различные формы, размеры и расположения. Поэтому вводится понятие эквивалентной (или равномерно-зернистой) абсолютной шероховатости ΔЭ. Эта искусственно создаваемая шероховатость, например, путем наклеивания на стенки трубы песчинок одного размера (одной фракции) и на одинаковых расстояниях друг от друга, обеспечивает создание сопротивления трубопровода, равного сопротивления при естественной шероховатости.
Значения абсолютной (Δ) и эквивалентной (ΔЭ) шероховатости для труб из некоторых материалов приведены в таблице 1.
Таблица 1.
| № п/п | Материал и состояние труб | Δ,мм | ΔЭ,мм |
| 1 | Трубы из стекла, латуни или медные, новые | 0,0015…0,01 | 0,001…0,01 |
| 2 | Трубы стальные, бесшовные (цельнопотянутые), новые, чистые | 0,02…0,1 | 0,02…0,5 |
| 3 | Трубы стальные, сварные, новые, чистые | 0,03…0,12 | 0,03…0,1 |
| 4 | Трубы стальные, бывшие в употреблении | 0,2…1,2 | 0,2…1,25 |
| 5 | Трубы чугунные, новые | 0,25…1,0 | 0,2…0,5 |
| 6 | Трубы чугунные, бывшие в употреблении | 0,5…1,4 | 0,5…1,5 |
При определении λ учитывается не абсолютная шероховатость, а ее отношение к диаметру (или радиусу) трубы, т.е. относительная шероховатость:
; 
Это обусловлено тем, что одна и та же абсолютная шероховатость оказывает большее влияние на сопротивление движению в трубопроводе меньшего диаметра.
Предложено большое количество эмпирических и полуэмпирических формул для определения коэффициента гидравлического трения λ, учитывающих особенности течения при турбулентном режиме. Эти особенности в конечном итоге сказываются на зависимости путевых потерь от средней скорости течения.
Так, для гидравлически гладких труб потери напора по длине пропорциональны средней скорости в степени 1,75. В переходной области от гидравлически гладких к шероховатым трубам (
) на величину λ оказывают влияние одновременно два фактора: число Рейнольдса и относительная шероховатость, т.е. в переходной области λ = f (Re, ε). В этой области, называемой зоной доквадратного сопротивления, потери напора по длине пропорциональны средней скорости в степени 1,74…2.Для гидравлически шероховатых труб, когда ламинарная пленка практически полностью разрушается, коэффициент λ уже не зависит от Re, а определяется лишь относительной шероховатостью, т.е. λ = f (ε). Эта область называется зоной квадратичного сопротивления, т. к. hl~J2, или автомодельной областью, так как независимость λ от Re означает, что потери напора по длине, определяемые по формуле (5) пропорциональны квадрату средней скорости. Начало этой области определяется условием
.Наиболее часто применяемые формулы для вычисления значения коэффициента λ приведены в таблице 2.
Определение λ по приведенным в таблице 2 и другим формулам облегчается использованием таблиц и номограмм, содержащихся в учебных и справочных пособиях.
При проведении данной работы рассматриваются режимы течения в гидравлически гладких трубах.
Таблица 2
| Зона сопротивления, режим | Границы зоны | Расчетные формулы | Зависимость потерь напора от скорости |
| 1. Ламинарный |  |  ;ф. Пуазейля | hl~J |
| 2. Зона гладкостенного сопротивления |  |  ;ф. Блазиуса | hl~J1,75 |
 |  ф. Конакова | ||
| 3. Зона доквадратичного сопротивления |  |  ф. Кольбрука Уайта | hl~J1,75 ¸ 2 |
 ф. Альтшуля | |||
| 4. Зона квадратичного сопротивления |  |  ф. Прандтля-Никурадзе | hl~J2 |
 ф. Шифринсона |
Описание установки.