Физические основы классической механики (стр. 1 из 6)
В В Е Д Е Н И Е
Физика - наука о природе, изучающая наиболее общие свойства материального мира, наиболее общие формы движения материи, лежащие в основе всех явлений природы. Физика устанавливает законы, которым подчиняются эти явления.
Физика изучает также свойства и строение материальных тел, указывает пути практического использования физических законов в технике.
В соответствии с многообразием форм материи и ее движения физика подразделяется на ряд разделов: механика, термодинамика, электродинамика, физика колебаний и волн, оптика, физика атома, ядра и элементарных частиц.
На стыке физики и других естественных наук возникли новые науки: астрофизика, биофизика, геофизика, физическая химия и др.
Физика является теоретической основой техники. Развитие физики послужило фундаментом для создания таких новых отраслей техники, как космическая техника, ядерная техника, квантовая электроника и др. В свою очередь, развитие технических наук способствует созданию совершенно новых методов физических исследований, обуславливающих прогресс физики и смежных наук.
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
| Лекция 1 | Понятие состояния в классической механике. Кинематика материальной точки. Механическое движение, система отсчета. Скорость, ускорение. Радиус кривизны траектории, нормальное и тангенциальное ускорения. |
| Кинематика поступательного и вращательного движения твёрдого тела. Угловая скорость и ускорение, их связь с линейными. |
I. Механика. Общие понятия
Механика - раздел физики, который рассматривает простейшую форму движения материи - механическое движение.
Под механическим движением понимают изменение положения изучаемого тела в пространстве со временем относительно некоторого гола или системы тел, условно считаемых неподвижными. Такую систему тел вместе с часами, в качестве которых может быть выбран любой периодический процесс, называют системой отсчета (С.О.). С.О. часто выбирают из соображений удобства.
Для математического описания движения с С.О. связывают систему координат, часто прямоугольную.
Простейшее тело в механике - материальная точка. Это тело, размерами которого в условиях денной задачи можно пренебречь.
Всякое тело, размерами которого пренебречь нельзя, рассматривают как систему материальных точек.
Механика подразделяется на кинематику, которая занимается геометрическим описанием движения, не изучая его причин, динамику, которая изучает законы движения тел под действием сил, и статику, которая изучает условия равновесия тел.
2. Кинематика точки
Кинематика изучает пространственно-временное перемещение тел. Она оперирует такими понятиями, как перемещение
, путь 
, время t , скорость движения 
, ускорение 
.Линию, которую описывает при своем движении материальная точка, называют траекторией. По форме траектории движения делятся на прямолинейные и криволинейные. Вектор
, соединяющий начальную I и конечную 2 точки, называют перемещением (рис. I.I).Каждому моменту времени t соответствует свой радиус-вектор
: 
Таким образом движение точки может быть описано векторной функцией. 
которая определяем векторный способ задания движения, или тремя скалярными функциями
x=x(t); y=y(t); z=z(t) , (1.2)
которые называют кинематическими уравнениями. Они определяют задание движения координатным способом.
Движение точки будет также определено, если для каждого момента времени будет установлено положение точки на траектории, т.е. зависимость
(1.3)Она определяет задание движения естественным способом.
Каждая из указанных формул представляет собой закон движения точки.
3. Скорость
Если моменту времени t1 соответствует радиус-вектор
, а 
, то за промежуток 
тело получит перемещение 
. В этом случае средней скоростью 
за Dt называют величину 
, (1.4)которая по отношению к траектории представляет секущую, проходящую через точки I и 2. Скоростью в момент времени t называют вектор
, (1.5)Из этого определения следует, что скорость в каждой точке траектории направлена по касательной к ней. Из (1.5) следует, что проекции и модуль вектора скорости определятся выражениями:
, (1.6)Если задан закон движения (1.3), то модуль вектора скорости определится так:
, (1.7)Таким образом, зная закон движения (I.I), (1.2), (1.3), можно вычислить вектор и модуль доктора скорости и, наоборот, зная скорость из формул (1.6), (1.7), можно вычислять координаты и путь.
4. Ускорение
При произвольном движении вектор скорости непрерывно меняется. Величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости, называется ускорением
.Если в. момент времениt1скорость точки
,а приt2 - 
, то приращение скорости составит 
(Рис.1.2). Среднее ускорение 
при этом 
, (1.8)а мгновенное
, (1.9)Для проекции и модуля ускорений имеем:
, (1.10)Если задан естественный способ движения, то ускорение можно определить и так. Скорость меняется по величине и по направлению, приращение скорости
раскладывают на две величины; 
- направленный вдоль (приращение скорости по величине) и 
- направленный перпендикулярно (приращение. скорости по направлению), т.е. = + (Рис.I.З). Из (1.9) получаем: 
(1.11); 
(1.12)  |
Тангенциальное (касательное) ускорение характеризует быстроту изменения
по величине 
(1.13)нормальное (центростремительное ускорение) характеризует быстроту изменения по направлению. Для вычисления anрассмотрим
DOMN и DMPQ при условии малого перемещения точки по траектории. Из подобия этих треугольников находим PQ:MP=MN:OM :
, (1.14)Полное ускорение в этом случае определится так:
, (1.15)5. Примеры
I. Равнопеременное прямолинейное движение. Это движение с постоянным ускорением(
) . Из (1.8) находим 
или 
, где v0 - скорость в момент времениt0 . Полагая t0=0, находим 
, а пройденный путь S из формулы (I.7):