Фізичні рохрахунки (стр. 1 из 2)

№ 1.005

Підйомний кран потрібно перемістити у найкоротший термін на відстань L. Кран можна розганяти або уповільнювати його рух лише з однаковим сталим прискоренням а, підтримуючи потім рівномірний рух або стан спокою. Половину відстані кран рухається рівномірно. Якої максимальної швидкості може набути підйомний кран, щоб виконати таку вимогу?

Рішення

L Записуємо формулу зв’язку шляху і початкової та

а кінцевої швидкості руху:

L2 = 1/2 L


Sтах - ? В першому випадку : V0 = 0 ; V = V тах; S =1 тоді:

Весь шлях можна розділити на три частини:

- рівноприскорений з прискоренням а;

- рівномірний ( або стан спокою);

- рівносповільнений з прискоренням а.

Тоді:

L = L1 + L2 + L3

Звідси

;
;

Відповідь: Максимальна швидкість яку може набрати підйомний кран за даних умов дорівнює


№ 1.050

На рисунку наведено спрощену схему кривошипно-шатунного механізму двигуна внутрішнього згоряння. Розрахувати силу тяги у момент, коли точка А лежить на одній вертикалі з віссю ведучого колеса. Тиск газів у циліндрі Р, площа поршня S, радіус ведучого колеса R, а відстань ОА = r. Масою кривошипно-шатунного механізму знехтувати.


S

Р

ОА =r

ОВ


F -?

Сила тяги у момент коли точка А лежить на одній вертикалі з віссю ведучого колеса позначена на малюнку; - F1 . Вона є проекцією сили F

F1 = F ·соsα

і утворює обертальний момент μ = F1 ·r.

Сила F2 не утворює обертального моменту, тому що її плече відносно точки О дорівнює нулю.

Сила F заходиться, з умови, що тиск у циліндрі Р,

Рст = 1.25 ·8.3/333 = 124 · 103 Па ≈ 1.2· 105 Па

28· 10-3


№ 1.125

Прямокутний вертикальний щит шлюзової камери, що перегороджує канал шириною а = 4 м, знаходиться у пазах. Вага щита Р = 4,9 кН, коефіцієнт тертя в пазах μ = 0.5. Визначити зусилля, потрібне для підняття щита, якщо глибина води з одного боку щита h1 = 3м, а з другого h2 = 1м.


а = 4м

Р = тg=4.9· 103 Н

μ = 0.5

h1 = 3м

h2 = 1м

F -?

Зусилля, яке потрібно прикласти щоб підняти щит по пазах шлюзової камери:

F = тg +2Fтр

Де тg- сила тяжіння, прикладена до щита;

Fтр - сила тертя, яка виникає при русі щита вгору.

Fтр = μ · N,

де N- сила тиску;

Сила тиску пов’язана з тиском води з одного боку Р1 стовпчика води h1 , та з другого Р2 відповідно h2 :

Тобто,


Р1 =F1 / S1; Р2 =F2 / S2

Р1 = ρg h1; Р2 = ρg h2

N = F1 - F2 = Р1 S1 – Р2 S2

N = ρg h1 S1 –ρg h2 S2 = ρg ch1 · h1 · a - ch2 h1 · - h2

N = ρg ch1 2 a –h1 h2 a +h2 2 a = ρgac h1 2 + h2 2 - h1 h2

Тоді сила:

F = тg +2 μρgа (h1 2 + h2 2 - h1 h2 )

F = 4.9 ·103 + 2 · 0.5 · 104 (9+1-3) ≈ 285 · 103 Н

Відповідь: необхідне зусилля для підіймання щита ≈ 285 · 103 Н


№ 1.145

Каналом зрошувальної системи з радіусом закруглення R - 30 м і шириною L - 3 м тече вода. Два манометри, що містяться в одній горизонтальній площині біля зовнішньої і внутрішньої стінок каналу, дають покази, що відрізняються на р = 400 Па. Чому дорівнює швидкість води у каналі?

R = 30м

L - 3 м

Р = 400Па

S = 103 кг/м3

V - ?

Різниця у показах манометрів дає значення додаткового тиску який створюється на повороті каналу за рахунок додаткової сили:

Р = Fдод / Sв = т V2 / RSв (1)

де Fдод = т V2 / R- додаткова сила;

V - швидкість води у каналі;

Sв – площа внутрішньої поверхні бічної стінки каналу;

т = ρ· V (2)

- маса води яка протікає через поворот;

де V – об’єм води;

ρ- густина води.

Підставляємо (2) в (1).


Р = т V2 / RSв = ρ · V · V2 / RSв (3)

Об’єм води на повороті каналу:

V = Sв ·L

Тоді формула (3) матиме вигляд:

Р = ρ V2 · V / RSв = ρ V2 · Sв · L / RSв = ρ V2 · L / R

Звідки:

S =

=
=
=2м/с

Відповідь: швидкість води у каналі дорівнює 2м/с.


№ 2.030

Яка кількість теплоти потрібна для нагрівання повітря в кімнаті розмірами 2,5x5x3 м3 при початковому тиску 760 мм рт. ст.;а) від 0 °С до 1 °С; б) від 17 °С до 18 °С? Теплоємність при сталому тиску 1005,6 Дж/(кг · К)і показник адіабати 1,4.

V= 2,5 · 5 · 3= 37,5м3 Кількість теплоти, яка потрібна для

а) t1 = 0 °С = 273К прогрівання повітря знаходиться:

t2 = 1 °С = 274К Δ Q- Сν т Δt

б) t1 = 17 °С = 290К де Сν - молярна теплоємність при

t2 = 18 °С = 291К сталому об’ємі;

Р= 105 Па тоді Q= СV /μ · т Δt,

Ср = 1005,6 Дж/(кг · К) де СV - теплоємність яка пов’язана

γ = 1.4 з теплоємністю при сталому тиску

співвідношенням:

Q1 ; Δ Q2 - ? γ = Ср / СV

Сν = Ср / γ

Отже

Δ Q= Ср / γ · т /μ · Δt

Для знаходження відношення т /μ скористаємось рівнянням Менделєєва-Клапейрона

р V = т /μ · R Т; т /μ = RV /RТ

підставляємо у Δ Q

Δ Q= RV /RТ · Ср / γ · Δt


а) Δ Q1 =

Δ Q1 = 1.18 мДж

б) Δ Q2 =

Δ Q1 = 1.1 мДж

Відповідь: Для прогрівання повітря в кімнаті необхідно використати таку кількість тепла а) Δ Q1 = 1.18 мДж

б) Δ Q1 = 1.1 мДж

№ 2.045

За допомогою тягоміра з похилою трубкою визначити абсолютний тиск у газоході котельного агрегату. Рідина, що використовується у тягомірі являє собою спирт з густиною 800 кг/м3 . Відлік по похилій шкалі АВ дорівнює 200 мм, кут нахилу трубки до горизонту 30°. Барометричний тиск становить 99085Па, температура 0 °С.

ρ = 800 кг/м3

АВ = 200 мм = 0.2м

α = 30°

Ра = 99085Па

t= 0 °С

Δ Р- ?

Абсолютний тиск у газоході (Δ Р) дорівнює різниці атмосферного тиску (Ра ) і тиску у газоході (Р):

Δ Р = Ра - Р (1)


Внаслідок цієї різниці спирт піднімається по похилій трубці тягоміра на висоту, тобто:

Δ Р = Ра - Р = ρgh (2)

Висота h дорівнює:

h = АВ · sіп α

Δ Р = ρgh= ρg· АВ · sіп α

Δ Р = ρg· АВ · sіп 30о = 800 ·10 · 0.2 ·0.5 = 800Па.

Відповідь: Абсолютний тиск у газоході буде дорівнювати ΔР = 800Па.

№ 2.103

Стан вологого повітря, що засмоктується двигуном, характеризується температурою 25 °С і відносною вологістю 80%. Барометричний тиск становить 9,908·103 Па. Знайти парціальний тиск пари у повітрі і вміст вологи в ній.


t = 25 °С = 298К 1) Відносна вологість повітря це

В = 80% відношення порціонального тиску парів

μ

= 18 · 10-3 кг /моль води при температурі tдо тиску насичених парів води при тій самій температурі.


Copyright © MirZnanii.com 2015-2018. All rigths reserved.