Параметры точек твердого плоскодвижущегося тела (стр. 1 из 2)

Задание К-5-27. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоском движении

OA	r	AB	AC	ώOA	ώI	ξOA	VA	aA
-	15 cm	-	5cm	-	-	-	60 cm/c	30 cm/c2

Условие скорости звена:

ώ=V_A/AP=V_A/r=60/15= 4^-1

скорость т. B:V_B= ώ*2r=4*2*15=120cm/c

скорость т. C:V_C= ώPC

PC=√(AP)²+(AC)²-2AP*AC*Cos45^O=√15²+5²-2*15*5*0.707=12cm

V_C=4*12=48cm/c

Угловое ускорение звена:

ξ=a_A/r=30/15=2 1/c² = 2c^-2

Ускорение т. B: a_B=a_A+a^y_AB+a^b_AB(1)

a^y_AB=ώ²*r = 4²*15=240 cm/c² = 2.4 m/c²

a^b_AB=ξr=2*15=30cm/c² = 0.3 m/c²

Уравнение (1) проектируем на оси координат:

a_BX=a_A+a^B_AB=30+30=60cm/c² = 0.6m/c²

a_BY= -a^y_AB= -2.4m/c² = -240 cm/c²

a_B=√a_BX²+a_BY²=√0.6²+2.4²=2.47m/c² = 247 cm/c²

Ускорение т. С: a_C=a_A+a^y_AC+a^b_AC(2)

a^y_AC=ώ²*AC=4²*5=80cm/c² = 0.8m/c²

a^b_AC=ξ*AC=2*5=10cm/c² = 0.1m/c²

Уравнение (2) проектируем на оси координат:

a_CX=a_A-a^y_AC*Cos45^O-a^b_AC*Sin45^O=30-80*0.707-10-0.707= -33.6 cm/c²

a_CY=a^y_AC*Sin45^O-a^b_AC*Cos45^O=80*0.707-10*0.707= 49.5 cm/c²

a_C=√a²_CX+a²_CY=√33.6²+49.5²=59.8cm/c²

ώ

ξ

VB

VC

aB

aC

PC

ayAB

abAB

aBX

aBY

ayAC

abAC

aCX

aCY

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

+

+

-

+

4C-1

2C-2

120 cm/c

48 cm/c

2.47 cm/c2

59.8

12 cm

240 cm/c2

30 cm/c2

60 cm/c2

240 cm/c2

80 cm/c2

10 cm/c2

33.6 cm/c2

49.5 cm/c2

Дано:

Силы, кН		Размеры, см
Q	G	a	b	c
35	32	400	200	200

К рамке приложены сила тяжести

, сила , реакции стержней 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Найти все реакции 6 стержней.

Реакции и силы: {нарисовать реакции}

Моменты сил:

Результаты вычислений:

-23.27 кН	16.45 кН	38 кН	-19.45 кН	72.77 кН	-38 кН