Силовой анализ ремешкового вытяжного прибора (стр. 1 из 4)
Теоретические зависимости для расчета сил, действующих на волокна в ремешковом вытяжном приборе кольцепрядильной машины, основаны на классификации зон вытяжного прибор этого типа. Выделим в нем следующие зоны (Рис. 1): 1,6 – зажимы соответственно выпускной и питающей пар; 2 – неконтролируемое пространство; 3 – ремешковый зажим; 4,5 – зоны между ремешковым зажимом и питающей парой, причем в зоне 4 располагается задний участок волокна. Эти зоны различны по геометрическим свойствам, свойствам поверхностей и скоростям, воздействующим на волокна мычки рабочих органов; в зонах 2 и 4 рабочие органы на мычку непосредственно не воздействуют (влияние ограничителя ширины мычки в данном исследовании пренебрегали).
Рисунок 1. Зоны ремешкового вытяжного прибора кольцепрядильной машины
Как наиболее общий случай рассмотрим силы, действующие на самое длинное волокно, располагающееся в зонах 1–4.
В зонах 1 и 3 в сечениях мычки можно выделить центральную область, все волокна которой контактируют только с соседними волокнами, и периферийную, волокна которой контактируют как с соседними волокнами, так и с поверхностями рабочих органов. В зонах 2 и 4 волокна периферийной области контактируют только с рядом расположенными волокнами, но число этих контактов меньше, чем в центральной области, так как область возможного контактирования их ограничена поверхностью мычки.
В любом сечении мычки контакты «волокно – волокно» могут вызывать появление как ускоряющих, так и сдерживающих сил, причем любое из этих событий имеет случайный характер. Скорости рабочих органов фиксированы, поэтому для быстро движущихся волокон контактирования с ремешками порождает сдерживающие силы, а для медленно движущихся и контактирующих с цилиндром или валиком – ускоряющие.
Закономерности сжатия мычки в вытяжном приборе определяются внешними сжимающими силами, действующими на рабочие органы, геометрическими и физическими свойствами поверхностей рабочих органов, а также свойствами волокон и мычки в целом. Эти силы сжимают мычку неравномерно как в продольном (ось У), так и в поперечном (ось Х) направлении. Это обуславливает различие в напряжение сжатия и в числе контактов, приходящихся на единицу длины одного волокна, что зависит от координат, которые характеризуют положение рассматриваемого участка волокна в поле вытягивания.
Обозначив символом mkj (x, y) среднее число контактов волокна на единицу его дины, где j – условный номер зоны, k – тип контрпары, имеем классификацию фрикционных контактов волокон мычки по этим признакам (табл. 1)
Таблица 1. Классификация фрикционных контактов волокон мычки
| Тип контрпары k | Зоны вытяжного прибора j | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| «Волокно-волокно» (в центральной области) | m11(x, y)(c, y) | m21 (x, y)(c, y) | m31 (x, y)(c, y) | m41 (x, y)(c, y) |
| «Волокно-волокно» (в периферийной области):с валикомс цилиндром | m12 (x, y)(c, y)m12 (x, y)(c, y) | m22 (x, y)(c, y) | m32 (x, y)(c, y) | m42 (x, y)(c, y) |
| «Волокно-валик» | m13 (x, y)(y) | |||
| «Волокно-цилиндр» | m14 (x, y)(y) | |||
| «Волокно-ремешок» | m35 (x, y)(c) | |||
В соответствии с этой классификацией в вытяжном приборе рассматриваемого типа имеются 12 типов контактов, в которых возникают соответствующие силы трения.
С учетом принятых на рис. 1 обозначений формула для сил трения, приходящихся на единицу длины волокна, примет вид
где
– напряжение поперечного сжатия волокон 
, 
– эмпирические коэффициенты.Для ориентированного вдоль оси y волокна, ось конфигурации которого расположена на расстоянии x от продольной (вдоль оси y) плоскости симметрии мычки, имеем силы трения для зоны j:
Для волокон, расположенных в центральной области сечения мычки:
Для волокон, расположенных в периферийной области:
где y1, y2 – границы участков волокна в соответствующих зонах вытяжного прибора, а остальные обозначения соответствуют аналогичным обозначениям в формуле (1).
Правая часть формулы (3) содержит два слагаемых. Первое, из которых соответствует силам трения в контактах «волокно – волокно», а второе – в контактах «волокно – рабочий орган». Формулы (2) и (3) могут использоваться для расчета как ускоряющих, так и сдерживающих сил в любой зоне вытяжного прибора. При этом, например, в случае ускоряющих сил коэффициенты akj, bkj, a,kj, b,kj, a,kj, b,kj. Соответствуют динамическому трению, а P(y) – вероятности контактирования с быстро движущимися волокнами. В альтернативном случае эмпирические коэффициенты соответствуют статическому трению, а P (y) – вероятности контактирования медленно движущимися волокнами.
На усредненное (гипотетическое) волокно в зонеj действует сила трения
Где 
, 
– вероятности принадлежности волокна с границами y1 и y2 к центральной и периферийной областям сечения мычки.На волокно некоторой протяженности ƛ, расположенного в зонах 1–4, действует сила
В зависимости от того, вычисляются ли по формулам (2) и (3) сдерживающие или ускоряющие силы отдельных зон, Fƛ является соответствующей силой для всего волокна.
Вероятностные характеристики процесса рассчитываются по методике, изложенной в п. 3.3.2.4.
Среднее значение ускоряющей силы для волокна с длиной ƛ, оси конфигураций которых расположены на различных расстояниях х от плоскости симметрии мычки, равно
Где m – число волокон, использованных для расчета отдельных варьирующих значений F.
Аналогичным образом могут быть рассчитаны ускоряющие и сдерживающие силы, действующие на волокна различной длины, что дает возможность прогнозировать функцию движения волокон в вытяжном приборе прядильной машины в зависимости от параметров конструкции, режима работы и характеристик свойств волoкон и продукта и изменять её таким образом, чтобы отличие её от оптимальной функции было сведено к минимуму.
Силовой анализ вытяжного прибора с круглым гребнем
Поле вытягивания прибора с круглым гребнем состоит из зон (Рис. 2), каждой из которых присущи индивидуальные закономерности, характеризующие силы, действующее на волокна мычки: 1–2 – зона эластичного зажима мычки в выпускной паре; 2–3 – зона огибания валика мычкой; 3–4 – зона вредного пространства; 4–5 – Зона взаимодействия с иглами круглого гребня; 5–6 – зона взаимодействия с иглами и основанием круглого гребня; зоны 6–7 и 7–8 аналогичны соответственно зонам 4–5 и 3–4. Зона 8–9 питающей пары далее не рассматривается, так как разводка в вытяжном приборе существенно превышает максимальную длину волокна в утоняемой ровнице.
Формирование силового поля вытяжного прибора данного типа осуществляется как результат: взаимодействия волокон мычки и волокон мычки с поверхностями рабочих органов на линейных и близких к линейным зонах или участках зон (способ 1); взаимодействие волокон мычки между собой и с поверхностями цилиндрических рабочих органов (способ 2); взаимодействие волокон мычки с поверхностями игл и между собой в межигольном пространстве (способ 3).
Рисунок 2. Зоны вытяжного прибора с круглым гребнем
В таблице 2 приведены способы формирования силового поля для соответствующих зон вытяжного прибора.
Анализ показывает, что в зонах 4, 5, 6 силовые поля созданы комбинациями способов; зона 1 имеет небольшую протяженность и малую кривизну, что с некоторой погрешностью позволяет отнести способ формирования в ней силового поля к способу 1.
Табл. 2 Способы формирования силовых полей различных зон вытяжного прибора
| Условный номер зоны j | Способ формирования силового поля | ||
| 1 | 2 | 3 | |
| 1 | + | ||
| 2 | + | ||
| 3 | + | ||
| 4 | + | + | |
| 5 | + | + | |
| 6 | + | + | |
| 7 | + | ||
Зона обозначена по условному номеру ее границы, ближайшей к зажиму выпускной пары А (Рис. 2).
Определим действующие на волокна силы в вытяжном приборе с учетом способов формирования силовых полей.
Способ 1.
В j-й зоне (зоны 1, 3, 4, 5, 7) волокно может располагаться в центральной (с) или периферийной (р) областях сечений мычки с вероятностями соответственно Рjc(y) и Pjp (y), при этом действующие на волокна в этих областях силы различны по величине, а волокна могут двигаться либо со скоростью выпускной пары, либо со скоростью круглого гребня. В первом случае трение является динамическим (d) и вызывает силы, ускоряющие (u) волокна, во втором – статическим (s) и предопределяет тормозящие (t) силы.
Если общим символом F обозначит силы, а символом y – координату силового поля, то с учетом приведенной выше символики для ускоряющих сил, действующих на волокно внутри мычки (взаимодействие между волокнами w), будем иметь